又一道有趣的概率题(1/2? 1/3? 13/27? 220楼有综述及论文链接, 224楼有BBC文章的链接. 仍须睿智方知本楼问题的答案!

zjrlisa

zhaogod 发表于 2014-7-10 15:50
因为我想告诉大家, 二选一的概率不一定就是50%

错，　三门问题恰巧说明了５０％　

三门都没开的时候机会是１／３，　当开了一门之后，　条件变化，面对的就是２选一　的情况，　但对于整个概率事件来说，确实概率增加了。　

这道题已经开了一门，　一个女生所以就剩下２选一了。　

狗熊

Wolongshan 发表于 2014-7-10 16:53
1/3
回去扔吧

那就不扔硬币，摸苹果行吧

一个人知道一个袋子里有两个水果 （已经发生了啊，符合你前面说的条件），水果不是苹果就是桔子。

这个人先去摸，拿出一看，是个苹果。

问袋子里原来是两个苹果的可能性有多大？？？？

这个问题可以简化成袋子里剩下的水果是苹果还是桔子了吧？？？

piggy302

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 19:46
已知这对夫妇有两个孩子。假设每个孩子同等可能地是男孩或女孩，并且孩子同等可能地出生在一周中的某一天。 ...

也就是说，命题如果告诉你，一个女孩是这个1月1号生的（周6），有两个女孩的概率就变了？

bainite

这个题出的不清楚，所以有歧义。关键在于那个警探“知道”其中一个是女儿是怎么理解的。比方说下面两种情况答案是不同的：
1. 警探认识这家的一个女儿，并且知道这家有两个孩子，那么答案就是1/2
2. 警探只知道这家有两个孩子，去他们家的时候正好碰到的是一个女孩（且假定这个女孩是其中一个孩子），那么答案就是1/3

Wolongshan

1/2的童鞋错误在于认为
哥哥妹妹
姐姐弟弟
姐姐妹妹
姐姐妹妹
4种情况出现的概率都一样，都是1/4。所以2各女孩占一半
实际上4种情况出现的概率是不同的
全部可能性为
哥哥妹妹 1/4
姐姐弟弟1/4
姐姐妹妹1/4
哥哥弟弟 1/4
已知一个是女孩，那么哥哥弟弟不符合，剩下
哥哥妹妹 1/3
姐姐弟弟1/3
姐姐妹妹1/3

还是那句话，搞明白了，回来给我加分

zjrlisa

俺晓得了，　大家的分歧在于有没有把那个已知的女生算在整个概率中。。。

rockbox

Wolongshan 发表于 2014-7-10 16:01
1/2的童鞋错误在于认为
哥哥妹妹
姐姐弟弟

就问你一个问题，姐姐妹妹的情况下，已知这个是姐姐还是妹妹？

brooksong

rockbox 发表于 2014-7-10 15:22
好吧，掰扯一下。

何来一半？按你的思路，略改一下，老大大写，老二小写，已知的女孩红字。

Nice!
我刚想用B1B2，B2B1解释来着

方言

Wolongshan 发表于 2014-7-10 15:28
再说一次
如果知道第一个是女孩，那么第二个是女孩的概率1/2
如果知道两个孩子中一个是女孩，那么另个也 ...

如果已知第二个孩子是女孩，那么第一个是女孩的概率是多少呢？

qinxialin1979

1/3.
｛两女，两男，一男一女｝
其中
P（两女）＝1／4
P（两男）＝1／4
P（一男一女）＝1／2
假设
A表示两女的事件，则P(A)=1/4
B表示有一女的事件,则P(B)=3/4

所求的是在已知B的事件下A的概率，那么就是P(A|B)=P(A且B)/P(B)=P(A)/P(B)=1/3.

zjrlisa

zjrlisa 发表于 2014-7-10 15:37
ＬＺ啊，　没有答案的题目拿来晕大家啊。　原本我不晕，可看了那些ＧＧＢＢ，　觉得不可思议，为啥想那么 ..

“SoftSome         + 2         有答案啊 还是和氏璧呢 可俺知道献上和氏璧.”

ＬＺ啊，　俺没分了，　要不然一定马上加给你。　害人啊。。。



给答案吧，　看看出题人的脑袋是方的还是圆的。　是对是错，　都和你无关，　放心吧，　大家会继续吵的。




等俺有分了，　再来加给你，　谢谢你，　多动脑预防老年痴呆哈。　

000567

概论是随事情的发展而变化的 看了以上上面有人介绍的Monty Hall problem 即 三门问题， 大概有些明白了

000567

概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上

zjrlisa

000567 发表于 2014-7-10 16:10
概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上

晕了，你到底是１／２还是１／３？

milysun

方言 发表于 2014-7-10 16:07
如果已知第二个孩子是女孩，那么第一个是女孩的概率是多少呢？

一样，独立事件。

ZhuNan

好多文盲阿~~

假设前提：生一个孩子的概率为50%，且生多个孩子为独立事件（即第一个孩子的性别不会对之后的孩子性别的概率有影响）

分析：题里很多信息都是干扰项

1.孩子出生在周六。 此项与性别概率无关
2.确定的女孩是A，另一个孩子是B。在A是女孩的前提下，B的性别与A无关。
在计算概率时，2种情况，B是男孩，B是女孩。
B是男孩女女不成立，B是女孩女女成立。
B是女孩的概率是50%

备注：此题与扔两个硬币的概率算法不一样。因为计算概率时，给定信息导致部分事件与概率无关。
以硬币为例：
扔两个硬币，都正面概率是25%。(不解释）
扔两个硬币，已知有一个是正面，2正的概率50%（已知项不参与排列）
扔两个硬币，已知两个正面，2正的概率是100%。

bainite

楼主是逗大家玩的，这题没有标准答案，就看你怎么理解，看我124楼的解释。

zjrlisa

milysun 发表于 2014-7-10 15:54
我跟你说，我昨天扔了七次硬币，其中有六个都是正面（不限定次序），你觉得剩下那个没告诉你的最可能是哪 ...

不用那么多，每组扔两次就够了。　

rockbox

Wolongshan 发表于 2014-7-10 16:01
1/2的童鞋错误在于认为
哥哥妹妹
姐姐弟弟

1/3的错误在于，在一男一女的情况下，把已知女孩先生后生的状况都分开考虑了，但是在两个女孩的情况下，已知女孩的先生后生却合并成一种状况，所以才会有1/3。这两种状况是不可以合并的，如果合并其概率将会是两种一男一女的状况的两倍!

注意这里问的是概率！！！！！不是问的有几种家庭结构可能！！！！

1/2是简略的说法，50％更准确！你的理解是，还有三种家庭结构的可能，所以其中一种就是1/3！但是，你忽略的是，这三种家庭结构的各自出现的概率又各有不同，哥妹和姐弟各有25％的出现概率，而姐妹的出现概率却是有50%！！！

真的，要是这样你还不明白，我就放弃了！

milysun

zjrlisa 发表于 2014-7-10 16:13
不用那么多，每组扔两次就够了。　

少了差别不明显，要看实例就要看相对极端的，可以把问题放大化，但是原理是一样的。

鄭森

000567 发表于 2014-7-10 15:55
晕了， 感觉1/2 或者 1/3 都有道理

哪边能驳倒对方啊？

我今天帶一個女兒在商場遇見你。我告訴你，我家還有一個孩子。那你說我家那個孩子是女的概率是多大呢？

狗熊

milysun 发表于 2014-7-10 17:14
少了差别不明显，要看实例就要看相对极端的，可以把问题放大化，但是原理是一样的。 ...

那还是摸苹果吧，一次就搞定

zjrlisa

milysun 发表于 2014-7-10 16:14
少了差别不明显，要看实例就要看相对极端的，可以把问题放大化，但是原理是一样的。 ...

下一个，　不管前面扔了几次，正反概率都是１／２。　　生娃也一样，　只要正常，男生女生概率相同（出生率问题不计　）

rockbox

milysun 发表于 2014-7-10 15:55
见116楼实例解释。

你可以帮我数一下82楼！

zhaogod

zjrlisa 发表于 2014-7-10 15:58
错，　三门问题恰巧说明了５０％　

三门都没开的时候机会是１／３，　当开了一门之后，　条件变化，面对 ...

没说是哪个女孩，二选一概率也不是50％。

给你举个极端的例子，你放了两堆球，左边一堆999个红球加1个白球，右边一堆999个白球加1个红球。
我看了一下，然后告诉没有看到我拿球的你，我左手从左边拿了一个球，右手从右边拿了一个球。现在我手里一个红球一个白球。
我问你，我左手是红球的概率多大？这是绝对的二选一,你还认为概率是50％吗？

鄭森

zhaogod 发表于 2014-7-10 15:44
正常情况两个女儿的可能性是1/4,警探排除了两个都是男孩的可能性1/4，那么两个女儿的可能性就是(1/4) / (1- ...

有趣。

zjrlisa

zhaogod 发表于 2014-7-10 16:17
没说是哪个女孩，二选一概率也不是50％。

给你举个极端的例子，你放了两堆球，左边一堆999个红球加1个白 ...

我比较笨，看不出来你的假设和题目有啥相关。。。

000567

zjrlisa 发表于 2014-7-10 16:11
晕了，你到底是１／２还是１／３？

我同意是1/3

狗熊

Wolongshan 发表于 2014-7-10 17:01
1/2的童鞋错误在于认为
哥哥妹妹
姐姐弟弟

1/2的童鞋错误在于认为
哥哥妹妹
姐姐弟弟
姐姐妹妹
姐姐妹妹
4种情况出现的概率都一样，都是1/4。所以2各女孩占一半
实际上4种情况出现的概率是不同的

如果没有前提条件，这个确实是不同的，但是，当已知其中一个孩子是女孩的时候，现有的各种组合的概率就是一样的了

knife

我支持机器人同学！  答案是1/3
我再来解释一次吧，如果从有两个孩子的家庭中随机抽取4000万组，
那么，姐妹/兄妹/姐弟/兄弟的家庭分别是1000万组（或非常接近）。
到这里，大家应该都没有分歧吧！？

好，现在剔除 是兄弟的家庭（因为至少有一个是女孩）。
那么请问，在剩余的3000万组家庭中，有多少比例的家庭是两个女孩的？

再有不理解的同学，我也爱莫能助啦！

支持的同学们请加分吧！！！！