又一道有趣的概率题(1/2? 1/3? 13/27? 220楼有综述及论文链接, 224楼有BBC文章的链接. 仍须睿智方知本楼问题的答案!

MathsOneOnOne

oed 发表于 2014-7-9 20:43
如果已知至少一个是女孩。。。

如果已知第一个是女孩。。。

”已知至少一个是女孩“和”已知first-born是女孩“不是一种情况。

MathsOneOnOne

nemozhen 发表于 2014-7-9 20:52
对！但没说第一个是女。只说一个是女。所以属于三分之一

但原题中的限定更复杂，需要更细分的基本事件。总的结果(13/27)是更接近1/2，而不是1/3。

nemozhen

oed 发表于 2014-7-9 20:41
性别出生比率是我加进来调侃的，出题者本身肯定没有这个意思的。

我的第一个回帖还说如果在中国的话，概 ...

我特别理解你的想法。我大学曾是文科生，有一次看一本日本人写的科普书，谈概率，我也曾胃出这种想法。有一次我听几个男生讨论拓扑时插嘴，他们无可奈何地看着我说：不要和文科女生提及数学，科学，以及哲学！

oed

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 20:58
”已知至少一个是女孩“和”已知first-born是女孩“不是一种情况。

人家题目没有说first-born，我说的第一个女孩也不是first-born的意思。这个已知的女孩可以是老大也可以是老二。


再说了， 老大是女孩，会影响老二是男还是女的概率么？

oed

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 20:53
不是迷惑人的东西，因为这些条件限定出不同的等概率基本事件

一个女孩子周六出生，会影响另外一个孩子的性别概率吗？我实在想不明白这其中有什么关系

nemozhen

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 21:01
但原题中的限定更复杂，需要更细分的基本事件。总的结果(13/27)是更接近1/2，而不是1/3。 ...

我想请教您一个问题。0.99999 无限循环，是否等于1。我儿子用1/9乘以9證明。問我為什么，可我答不出。我說也許阿拉伯數字有局限。(汗)。

nemozhen

oed 发表于 2014-7-9 21:07
一个女孩子周六出生，会影响另外一个孩子的性别概率吗？我实在想不明白这其中有什么关系 ...

妹，谷歌一下條件概率。

MathsOneOnOne

oed 发表于 2014-7-9 21:07
一个女孩子周六出生，会影响另外一个孩子的性别概率吗？我实在想不明白这其中有什么关系 ...

我觉得需要回头考虑概率的定义，就是某事件包含的基本事件数与基本事件总数的比率。

一个女孩子周六出生且另一个孩子是女孩，这个事件包含的基本事件数，跟，两个孩子都是女孩，包含的基本事件数，不相同。

oed

nemozhen 发表于 2014-7-9 21:09
妹，谷歌一下條件概率。

这哪里是什么條件概率了？ 难道这夫妇也和国人一样实行性别选择，如果第二胎是女孩就打掉么？

一个孩子是女孩，如何成为限制另外一个孩子性别的条件？

MathsOneOnOne

nemozhen 发表于 2014-7-9 21:08
我想请教您一个问题。0.99999 无限循环，是否等于1。我儿子用1/9乘以9證明。問我為什么，可我答不出。我 ...

让A=0.9999...

10 * A = 9.9999...

10 * A - A = 9.9999... - 0.9999...

9 * A = 9

所以，A = 1

nemozhen

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 21:14
让A=0.9999...

10 * A = 9.9999...

謝謝！小兒也證明同一結果。但，(文科女）我心理怎麼趕腳無限接近但終不至達到呢？我認為這是阿拉伯數字的局限。別見笑

nemozhen

oed 发表于 2014-7-9 21:07
一个女孩子周六出生，会影响另外一个孩子的性别概率吗？我实在想不明白这其中有什么关系 ...

好像物理的質量M和生活中的質量不一樣含義。賭場和彩票按咱老百姓算法全賠姥姥家去了。但概率專家上賭場能大賺。

knife

oed 发表于 2014-7-9 21:13
这哪里是什么條件概率了？ 难道这夫妇也和国人一样实行性别选择，如果第二胎是女孩就打掉么？

一个孩子 ...

看你的思路感觉是学文科的。
可以告诉你，答案确实是1/3。
给你些时间再想想。。。

oed

knife 发表于 2014-7-9 21:31
看你的思路感觉是学文科的。
可以告诉你，答案确实是1/3。
给你些时间再想想。。。

晕，你们都什么眼神啊。我一理工男，被你们看成文科女。

这么简单的一道题目，被你们复杂化了。

简单说，生这两个孩子的性别概率问题，和掷两次硬币的正反面概率是一样的。前一次的结果、前一次是否在周六发生，对后面的结果是没有影响的。

oed

nemozhen 发表于 2014-7-9 21:19
好像物理的質量M和生活中的質量不一樣含義。賭場和彩票按咱老百姓算法全賠姥姥家去了。但概率專家上賭場 ...

妹子，你这“物理的質量M和生活中的質量”，把我搞晕了，我觉得在这方面我们没有讨论的必要啊

nemozhen

oed 发表于 2014-7-9 21:49
妹子，你这“物理的質量M和生活中的質量”，把我搞晕了，我觉得在这方面我们没有讨论的必要啊 ...

哈對不起呀。我才是文科女，中學理科大學轉文。當年我多想找一個高智商理科男啊，但月老將我和一個中學大學都文科高不會安燈低不能修馬桶而且有點迷信的男生拴一起了，生的孩子一個比一個乏理科光輝。呵呵。見笑了

oed

nemozhen 发表于 2014-7-9 22:12
哈對不起呀。我才是文科女，中學理科大學轉文。當年我多想找一個高智商理科男啊，但月老將我和一個中學大 ...

哈哈没关系，女生学文科挺好的。不过感觉这里的教育制度更好一点，不像国内硬生生地分成文理科，有些学科和文理都有联系的对吧？

yykent

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 19:46
已知这对夫妇有两个孩子。假设每个孩子同等可能地是男孩或女孩，并且孩子同等可能地出生在一周中的某一天。 ...

茫然看上去是那么回事。
但是细心想一想就不一样啦。有点偷梁换柱的感觉。
按几率来说G6G6要比其他情况多一倍。
所以根据你的算法应该是14/28。还是50%

simond

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 20:24
考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限 ...

有道理

knife

oed 发表于 2014-7-9 21:47
晕，你们都什么眼神啊。我一理工男，被你们看成文科女。

这么简单的一道题目，被你们复杂化了。

你好，理工男
给你个小提示吧：题目中说的是其中一个是女孩，和你理解的“前一个”是女孩可不一样的哦。。。
加油！理工男。。。

oed

knife 发表于 2014-7-10 12:05
你好，理工男
给你个小提示吧：题目中说的是其中一个是女孩，和你理解的“前一个”是女孩可不一样的哦。。。
加油！理工男。。。

你眼睛或者脑子病的不轻吧，回去看看我34#的话

oed

本来非常简单的问题，不明白为什么要弄的那么复杂化。
其他的不说，这个网友提到“考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。”有严重的误解

{BB, BG, GG, GB}是考虑到排列的情况，就是结合孩子大小+性别才有4种情况。本文根本就没有提到孩子大小，所以只有性别组合，没有大小排序。

2个孩子真正的性别组合只有{BB, BG, GG}三种情形。如果确定了一个孩子是女孩就排除了BB，那么就只有 {BG, GG}两种情形了，GG的概率不就是50%么！

还  加油！理工男。。。泥马你不喊别人不知道你厉害呢

方言

这道题的趣味性在哪里？怎么都没看出来。

50%的可能性，需不需要人为的想那么复杂啊？

oed

方言 发表于 2014-7-10 12:44
这道题的趣味性在哪里？怎么都没看出来。

50%的可能性，需不需要人为的想那么复杂啊？ ...

这题目不是考人聪明不聪明，是考另外一个极端的，你明白的

knife

oed 发表于 2014-7-10 12:14
你眼睛或者脑子病的不轻吧，回去看看我34#的话

请你不要出口伤人！

再给你个提示吧：
你说：“2个孩子真正的性别组合只有{BB, BG, GG}三种情形。“
但是，请注意BB和GG的概率分别是1/4，BG的概率是1/2。
你又说：”如果确定了一个孩子是女孩就排除了BB，那么就只有 {BG, GG}两种情形了”
此时，BG的概率就是2/3，GG的概率就是1/3。

这么说，你能理解了吗？

如果觉得你错了，就道个歉吧。

方言

knife 发表于 2014-7-10 13:15
请你不要出口伤人！

再给你个提示吧：

为什么 “但是，请注意BB和GG的概率分别是1/4，BG的概率是1/2。”？
这点没有任何根据。

knife

方言 发表于 2014-7-10 13:22
为什么 “但是，请注意BB和GG的概率分别是1/4，BG的概率是1/2。”？
这点没有任何根据。

这么说吧，如果带排列的话，{BB, BG,GB, GG},四种情形，是不是每种情况各占 1/4？

如果不带排列，BG和GB就合并为BG，概率就是1/4X2=1/2

对吗？

方言

knife 发表于 2014-7-10 13:34
这么说吧，如果带排列的话，{BB, BG,GB, GG},四种情形，是不是每种情况各占 1/4？

如果不带排列，BG和GB ...

不带排列的话，BG就是GB，所以你不能重复同一件事，再合并。

jw222

1/3.
lz俺算对了吗?

oed

knife 发表于 2014-7-10 13:15
请你不要出口伤人！

再给你个提示吧：

你前半对了，男女组合概率确实是1／2，前提是两个孩子性别都未知。

但是后半你错了。
已经确定一个孩子性别的情况下就不是这么分析了，不确定的只有另外一个孩子的性别，概率就是50%