一天一小步，一年。。。

天眼

Sidnee 发表于 2013-9-13 09:42
第三题是5，6年级的竞赛题吗?这得多高IQ的孩子才做得啊，偶连让孩子试一吓的勇气都木有 ...

这是小学的竞赛题。有5年级的学生做出来的。

天眼

jenny06 发表于 2013-9-13 14:11
天眼的人品没的说

向你问好！
好久没有联系了，祝贺你女儿，有机会聚一下。

清墨水

天眼 发表于 2013-9-13 15:28
这是小学的竞赛题。有5年级的学生做出来的。

用的是一样的思路吗?厉害呀

天眼

Sidnee 发表于 2013-9-13 14:36
用的是一样的思路吗?厉害呀

他没告诉我怎么做出来的，但确实是做出来了。

清墨水

能问一下，这是什么级别的竞赛吗?

声美灵魂

有点难度， 但很有用啊， 顶一个， 加不了分，级别太低！

天眼

一天一小步，一年就是一大步！

过周末了，给大家送个周末“小礼物”：

有一次我让学生学习一个计算技巧并且相互比赛，结果当其他几个小孩都做完之后，有个学生才做了不到一半的题。这个学生很努力，也很认真，但为什么差了那么远？我看了她的计算方法，原来她中间有个步骤用的是传统的计算方法，而其他几个早一些接触速算的同学走的是“捷径”。不要说那个落后的同学不行啊！实际上她也很厉害，是某一著名老师那里的学生，并且在高班。

有些人忽略“基本功”的训练。比方说最简单的加法，每个学生都会，但就是这个最简单的东东也有不同的做法，如何在看似简单的地方找到更高效的方法其实就是一种能力的培养。现在看一个例子：


这个题如果用传统的方法算当然可以，但如果另辟蹊径，就会产生‘魔术’般的效果：

Step 1:        我们所有的计算都是从左往右算，先在最左边的一个column 前面直接写上“1”：

Step 2:        然后，除了最后一个column（最右边的一个）以外，前面所有的column中都减去“9”，然后把剩余的数字相加写下来。如果不够减去“9”的话，从前面左边相邻的答案中借1，变成10，然后再减去9：

Step 3: 最后一个column凑出‘10’，然后减去，剩余的数字写下来就是答案了：


技巧很多很多，这里只是其中之一。学生们学会这些“tricks”以后，各个都非常高兴，有的回家给爸爸妈妈show off，有的在学校里由落后一下子冲到前列，学习的兴趣也相应地大大增强。

无论是G&T，OC， Selective， 还是奖学金考试中，计算速度都非常重要。不仅仅是考试中有用，我常和学生讲：“也许很多年以后我教的其它东西你们都会忘掉，但这些计算技巧会一直陪伴你们，让你们受益终生。”

jenny06

天眼 发表于 2013-9-13 14:31
向你问好！
好久没有联系了，祝贺你女儿，有机会聚一下。

谢谢！ 也祝贺你的宝贝，以后孩子也是邻居了。呵呵。知道你最近很忙，等你有空的时候我们再约时间。

englishbay

天眼 发表于 2013-9-13 16:12
一天一小步，一年就是一大步！

过周末了，给大家送个周末“小礼物”：

太有意思了，试验了一下，此法比较适用三个多位数加法。 如果4-5个以上的数字就要考虑超过20时进二？随手的数字，用楼主的方法是26617， 而结果应该是26717。  

8347
9384
342
8644
26617

楼主还有那些tricks? 推荐一些趣味数学书或者网站吧，即使小朋友没兴趣，家长自己玩一下锻炼脑子，省得alzheimers 也好。

rabbit63

如果112233+123456+432110 呢?

清墨水

englishbay 发表于 2013-9-13 22:00
太有意思了，试验了一下，此法比较适用三个多位数加法。 如果4-5个以上的数字就要考虑超过20时进二？随手 ...

即便只有3组数字，如果数字都很大，也会出现进二，所以具体情况具体分析

LZ提供了非寻常思路，帮助大家活学活用

天眼

楼上几位说得都对，三个数相加，不到10或超过20的几率都很小，和是十几的概率比较高，所以会减去9和减去10计算会很快，如果遇到特殊情况要注意。
此外如果减去9或10之后还是大于10，那么再减去10，然后向前进1。
如果是五行相加，那么首位进2，中间去双9，末位去双10.

天眼

rabbit63 发表于 2013-9-13 22:24
如果112233+123456+432110 呢?

你这题真是让我傻了眼

天眼

Sidnee 发表于 2013-9-13 15:27
能问一下，这是什么级别的竞赛吗?

是小学的Math Olympiad题目。

清墨水

天眼 发表于 2013-9-14 00:05
是小学的Math Olympiad题目。

嗯，让小盆友试了下，想了两分钟，告诉我这題应该和时间没啥关系

提示了下饺子思路，豁然开朗了，呵呵

天眼

Sidnee 发表于 2013-9-13 23:10
嗯，让小盆友试了下，想了两分钟，告诉我这題应该和时间没啥关系

提示了下饺子思路，豁然开朗了，呵呵 ...

恭喜你儿子，学了一小招。这样的题一题顶很多题，还能锻炼思维。

ofof

LZ能否开个“一天一小步，一年..." ENGLISH科目 话说，English是难点，成绩很难提高，也不知道是什么原因。比如ICAS ENGLISH的考试，考前给孩子买了在教育书店能买到的以往考试题，在家做的也不错，可是最后的成绩还是credit，去年没有练以往的考试题，成绩也是credit，等于没有提高，真搞不懂是怎么回事？

天眼

ofof 发表于 2013-9-13 23:21
LZ能否开个“一天一小步，一年..." ENGLISH科目 话说，English是难点，成绩很难提高，也不知道是什么原因 ...

首先，您孩子有没有明显的偏科？

rabbit63

天眼 发表于 2013-9-14 00:02
你这题真是让我傻了眼

还有987654+998877+787879呢?

rabbit63

应该说天眼兄提到的方法有可取之处, 但是有适用条件的限制.
感觉当每一位3个数字加起来等于9到19时此法最有效. 1到8和20到27时, 用传统方法更有效.
出现这两种情形的概率大概一半对一半, 也就是传统方法能 延续至今而没被替代的原因吧.

ofof

天眼 发表于 2013-9-13 23:41
首先，您孩子有没有明显的偏科？

您要是能给诊断诊断就太好了，要是再能给开个方子就更好了

孩子自己本身对哪科都没有明显的偏好，数学确实比英语好，喜欢阅读，也做了很多本的reading comprehension的练习，单词也是每天都有学和练，成绩就是上不去，真心不知道问题出在哪儿?

ganlanshu

天眼老师，我想麻烦问下您，我儿子今年三年级，到目前为止还没有补习过。前两天我一个朋友给了我俩套OC trail test 的题，给他做第一套题的时候，考虑到他从来没作过，就延长了10分钟，他的正确率是接近80。给他做第二套题的时候，没有延长时间，他的正确率是刚刚超过80。儿子在作这套题之前，从来没有作过GA，作完后他说难，有些题他是猜得。听朋友说在外面补习的小朋友都超厉害，我不知道像我儿子这种情况属于什么水平，他明年考OC 有希望吗？谢谢您！

nicolematthew

Rong13

rabbit63 发表于 2013-9-14 09:27
应该说天眼兄提到的方法有可取之处, 但是有适用条件的限制.
感觉当每一位3个数字加起来等于9到19时此法最有 ...

天眼

在ICAS竞赛中常常出现一类题：照相 (Take Photos)。这类题在Selective或者奖学金考试 (ACER) 中也很有可能出现，今天我专门就此举几个例子：

例一： A, B, C, D and E five students sit in a row to take photos . How many different ways can they sit together?
本题是最基本的，可以采用Making a list 的方法，但是否有更加简单的计算方法？

例二：A, B, C, D and E five students sit in a row to take photos. How many different ways can they sit if A and B want to sit together?

例三：A, B, C, D and E five students sit in a row to take photos, however, A and B don’t want to sit together, how many different ways can they sit?

例二在例一的基础上发生了一些变化，这题在ICAS考试中曾经出现过。例三又是例二 的变形，如果例二会做了，那么例三也是水到渠成的事了。

如果说第一题用making a list的方法还能对付的话（已经很费时了），那么第二题和第三题如果还是用老思路，其工作量和复杂性真是难以想象，所以必须找到简易的方法。

例四：A, B, C, D and E five students sit in a row to take photos. A and B are good friends, they want to sit together, however, C doesn’t want to sit next to A. How many different ways can they sit?

情况越来越复杂了，小朋友不妨挑战一下。这四题由浅入深，循序渐进，对训练学生的逻辑思维能力很有好处。
答案我稍后给出。

天眼

距离明年三月中旬的精英中学考试还只有整整半年的时间了。时间过得飞快，如何从千军万马中杀出一条“血路”想必是很多家长关心的问题吧？

1）如何在所剩不多的时间里抓住重点？重点是什么？
时间就只有这么多，要合理地制定学习计划，避免盲目的复习，这很重要！

2）有什么好的学习方法？怎样事半功倍？
凡事都有窍门。大家都在努力，为什么差异那么大？这里头大有讲究，光靠努力拼命是不行的。智力因素确实有，但方法更重要！

3）曾经有个小朋友当年背乘法口诀全班倒数，现在奥数比赛全校第一；当年在某大型补习学校排在倒数30%，差点被“判了死刑”，后来在ACER奖学金考试中数学排名到顶！这是如何做到的？

4）曾经有个小朋友NAPLAN考试时，writing是全州（NSW）平均水平，但在最高水平的ACER奖学金作文考试 (两篇作文) 中进入前3%，精英中学考试中writing获得16/20，虽说不是特别高，但对比一下他原来的水平难道不是有了巨大的进步？这又是如何做到的？

5）曾经有个小朋友2月份时，奥数考试还是“0分”，但几个月之后获得奥数金牌！不仅如此，在Sydney竞争最激烈的著名私校奖学金考试中力拔头筹，获得冠军中的“冠军”，这是如何做到的？

6）ST IVES North的G&T班“大名鼎鼎”，有一位小朋友力压群雄，勇夺入学考试第一名，在刚刚结束的ICAS English竞赛中又喜获G&T班全班第一名。这又是如何做到的？
………….
成绩的取得不是偶然的。成绩虽然是一个方面，更重要的是全方位提高学生的素质，为将来打下良好的基础。为了帮助更多有需要的家长，也为了更多孩子的未来，我们愿意分享好的资源，介绍好的方法。

天眼

ganlanshu 发表于 2013-9-14 15:55
天眼老师，我想麻烦问下您，我儿子今年三年级，到目前为止还没有补习过。前两天我一个朋友给了我俩套OC tra ...

我认为您儿子在没有任何补习的情况下正确率接近80%已经是非常非常不错的水平了，考上OC的希望非常大。
不过市面上有些参考书或网站上的题难度可能不是很大，这也许会造成判断上的误差。如果要准确衡量的话，还是要认真测试一下才知道。

ganlanshu

谢谢您，天眼老师！

天眼

天眼 发表于 2013-9-16 22:01
在ICAS竞赛中常常出现一类题：照相 (Take Photos)。这类题在Selective或者奖学金考试 (ACER) 中也很有可能 ...

Answers:
Example 1: 5x4x3x2x1=120
Example 2: Analysis: Treat A, B as a same person. So, (4x3x2x1)x2=48
Example 3: 120 - 48 = 72
Example 4: 48 - 3x2=42

天眼

天眼 发表于 2013-9-17 22:33
Answers:
Example 1: 5x4x3x2x1=120
Example 2: Analysis: Treat A, B as a same person. So, (4x3x2x1)x ...

有的题猛一看很难，但如果搞懂原理了就变得很简单。这里奥数考试时，一般20~25分钟做5题，但有的小朋友学得比较好，基本上5分钟就搞定了，一分钟一题。精英中学考试40分钟40题，现想肯定会影响速度，所以要想取得好成绩必须靠平时的积累。