谁知道怎么做这道小学数学题？

frankielynna

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 14:56 发表
谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？

Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring.
How many ladies at least must have had all f ...

13？
58-(100-98)-(100-85)-(100-72)=13
不确定。

Holly2010

我不知道抽屉原理，但这题很容易。

假设画一个表格

                  brown hair     white shoes   lip stick   ring
lady a        √                  
lady b        √                            √        
lady c
lady d
....
....
tick what they have.

if, everyone only got 3 ticks, should be 300 ticks (100 x 3). But 72+85+58+98=313. 13 left. That means at least 13 ladies got 4 ticks.

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-15 15:26 编辑 ]

patrickzhu

谢谢楼上三位，明白了，

嗯，那么还是venn diagram的问题。

frankielynna

啥原理不知道，就是瞎想的。不过要让小孩子理解，到真的不容易。

Holly2010

Is my way easy to let kids understand? ( I have put my way in 32楼 )

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-15 15:18 编辑 ]

patrickzhu

原帖由 Holly2010 于 2010-11-15 15:08 发表
我不知道抽屉原理，但这题很容易。

假设画一个表格

                  brown hair     white shoes   lip stick   ring
lady a       √                  
lady b      √                  √        
lady c
lad ...

嗯，这样解释比较容易懂。

Holly2010不去做数学老师可惜了，你教小朋友很有办法。

[ 本帖最后由 patrickzhu 于 2010-11-15 15:37 编辑 ]

tianlin

原帖由 Holly2010 于 2010-11-15 15:13 发表
Is my way easy to let kids understand? ( I have put my way in 32楼 )

32楼正解。不用画图，加起来后减去300就可以。

jasonliu234

mark

patrickzhu

原帖由 jasonliu234 于 2010-11-15 15:27 发表
mark

你在前面发言过了还要mark啊

Holly2010

原帖由 tianlin 于 2010-11-15 15:26 发表

32楼正解。不用画图，加起来后减去300就可以。

不画图，小孩子不容易理解。画了图，这个问题就转换成，在这个 4 X 100的 格子里，放313根小木棍，至少有几行不得不放4根？

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-15 15:35 编辑 ]

Cherub

我怎么算49就可以了。。。。
难道今天受刺激，脑子不够使了？
忘了算被5除了(monkey13)

[ 本帖最后由 Cherub 于 2010-11-15 16:19 编辑 ]

epaweh

原帖由 Holly2010 于 2010-11-15 16:12 发表


有不少人说过相同的话。好吧，谁愿意把小孩交给我补习？补习数学。成功的例子是：我女儿年年ICAS数学考到High Distinction (HD).她一年级的时候20以内的加法还不会做。嘿嘿。。。不过, 华人会自己教数学的太多，一般不用送 ...

可惜我们在MEL, 要不一定让孩子拜你为师!

Cherub

被2除余1，奇数
被5除余1，最后一位必须是1或者6
被3除余1，有个规律，所有能被3整除的数字，各位上的数字之和都是3的倍数，那么这个数最小时，各位数之和一定是4
。
。
。
我这么算太麻烦了

frankielynna

原帖由 Cherub 于 2010-11-15 16:16 发表
我怎么算49就可以了。。。。
难道今天受刺激，脑子不够使了？
忘了算被5除了(monkey13)

你天天盯着王大夫，哪天不受刺激阿？

click

非穷举的解法来了：
该数能被7整除，设N=7（X+1）,
7(X+1)=7X+7=7X+6+1
该数除6余1，7X+6 是6的倍数，所以X必是6的倍数，设X=6Y,  N=7*6*Y+6+1=6*(7Y+1)+1
该数除5,4,3,2余1，所以7Y+1=10Z
7Y的个位数必是九，最小的Y=7,
N=7*6*Y+6+1=6*(7Y+1)+1=6*（49+1）+1=301

如果认为“7Y的个位数必是九”还是穷举，可以继续推算
7Y+1=10Z
7Y=10Z-1=7Z+3Z-1
3Z-1是7的倍数设 3Z-1=7A
3*（Z+2）-6-1=3*（Z+2）-7 =7A
Z=5...

waterjuice

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 14:56 发表
谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？

Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring.
How many ladies at least must have had all f ...

这道题目 是  去年  Olympiad problem solving competition 一样的题目，就是 数字不 一样。

这个 题目 的关键  是 at least.

13  对的。

28 ( 100-72)  + 15 (100-85) + 42 (100-58) + 2 (100-98) = 87  个 学生 at least must not have 4 items.

so 100-87 = 13 at least have 4 items.

Holly2010

请问，什么是抽屉原理?

patrickzhu

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”

原理1
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

Holly2010

那其实，我用的那种方法也类似抽屉原理了，即把313根小木棍放到100个抽屉里，至少有13个抽屉有4根 (如果每个抽屉不能多于4根的话)。

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-16 12:27 编辑 ]

Cherub

还有个绕弯的方法，七只有跟三乘，最后一位是1。 满足除2除5余1
13*7=91 不符
23*7=161 不符
33*7=231 不符
43*7=301 符合