数学题：哪个大？证明你的结论？ [复制链接]

发表于 2014-9-10 13:52 |显示全部楼层

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都很大。

发表于 2014-9-10 14:01 |显示全部楼层

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还有这种题

100的2次方都比300大，这还要求证吗

明河素月

版主

发表于 2014-9-10 14:02 来自手机 |显示全部楼层

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juneluo 发表于 2014-9-10 14:01
还有这种题
100的2次方都比300大，这还要求证吗

300后面还有个感叹号：）

发表于 2014-9-10 14:05 |显示全部楼层

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兔宝和猪宝发表于 2014-9-10 14:02
300后面还有个感叹号：）

oops 没注意

发表于 2014-9-10 14:08 |显示全部楼层

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300！=1*2*3*....*300 是吗
好像是这个比较大。

水晶靴族

发表于 2014-9-10 14:14 来自手机 |显示全部楼层

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Android计算器算出一样大，都是∞.

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juneluo	+ 2	你太有才了

rachelwang528

白金靴族

发表于 2014-9-10 14:16 |显示全部楼层

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感觉上应该是１００＾３００大。

发表于 2014-9-10 14:22 |显示全部楼层

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好像可以用log求证，太久没碰数学了，具体我也算不清楚。

xiaowu11812

发表于 2014-9-10 14:25 |显示全部楼层

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应该是300阶乘大，因为300阶乘100以后的200个数比对面100都大，

sisicat

发表于 2014-9-10 14:34 |显示全部楼层

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300！更大。通过Excel计算，269！就已经是100^269的2.467449668倍了。

300！/100^300 = 3.06 x 10^14

keke

发表于 2014-9-10 14:39 |显示全部楼层

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100的300次方大
把300！展开放在分子上，
100^300展开放在分母上，
约分
第一个最大的结果是3，可是100以后的都是小数，最小的0.01, 正中间的也就是1.5,
最后的结果应该是小于1的

freeau

光脚族

发表于 2014-9-10 14:43 |显示全部楼层

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要证明你的结论，计算器说不定有误差呢

花蕾般的钟声

发表于 2014-9-10 14:46 |显示全部楼层

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楼主要证明。
斯特林公式即可。
n! ≈ √￣2πn * (n/e) ^ n

300/e > 100
√￣2πn > 1

所以是阶乘大多了。

评分

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豆汁小鼓	+ 4

豆汁小鼓

发表于 2014-9-10 14:49 |显示全部楼层

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花蕾般的钟声发表于 2014-9-10 14:46
楼主要证明。
斯特林公式即可。
n! ≈ √￣2πn * (n/e) ^ n

太感谢了，想了半天

评分

参与人数 1	积分 +3	收起理由
花蕾般的钟声	+ 3	投桃报李！

李十三

水晶靴族

发表于 2014-9-10 14:53 |显示全部楼层

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花蕾般的钟声发表于 2014-9-10 14:46
楼主要证明。
斯特林公式即可。
n! ≈ √￣2πn * (n/e) ^ n

這個公式是什麼時候學的？沒有印象

fcad

发表于 2014-9-10 14:56 |显示全部楼层

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用对数比较
log(100^300)=600
Log(300!)=614.486
所以300!大。
有excel咱啥也不怕。

评分

参与人数 1	积分 +6	收起理由
keke	+ 6	你太有才了

北风

白金靴族

发表于 2014-9-10 15:00 |显示全部楼层

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结果就是你觉得这个就过大于1吗？
3×2.99×2.98.......×0.01

豆汁小鼓

发表于 2014-9-10 15:15 |显示全部楼层

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fcad 发表于 2014-9-10 14:56
用对数比较
log(100^300)=600
Log(300!)=614.486

Log(300!) 我的计算器算不出来...

freeau

光脚族

发表于 2014-9-10 15:20 |显示全部楼层

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花蕾般的钟声发表于 2014-9-10 14:46
楼主要证明。
斯特林公式即可。
n! ≈ √￣2πn * (n/e) ^ n

不过，严格说这个证明有瑕疵
≈ 如果换成= 或 >才算

crystal11520

铜靴族

发表于 2014-9-10 15:52 |显示全部楼层

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这是学校给孩子们出的题目吗?.....

fcad

发表于 2014-9-10 16:05 |显示全部楼层

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豆汁小鼓发表于 2014-9-10 15:15
Log(300!) 我的计算器算不出来...

log(300!)=log300+log299+...+Log1
Excel里面拉300行，然后SUM（）

NO1

发表于 2014-9-10 16:06 |显示全部楼层

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300！

garysu

发表于 2014-9-10 16:09 |显示全部楼层

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haroldann

发表于 2014-9-10 16:27 |显示全部楼层

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炸出了这么多高智商的人。。。

yourock