牛娃们帮叔叔做个数学题

Wolongshan

不知道属于什么年级的，反正是高中以内的吧
昨天叔叔做了一晚上没做出来
坑爹的也不给答案
x 有无穷多个

cooler

两边取对数看看行不行。

jungle

左边明白，右边不明白

17,X 是啥意思？

等式左边，如果X有无穷多个，那么输出结果只有以下几种：
X >1                            ==> 无穷大
0 <= X <=1                 ==> 1
-1<X<0                       ==> 虚数
X=-1                           ==>1
X<-1                           ==>0

Wolongshan

x^x^x^x^x...=17   求 x，
听说是面试题
偶也不知道
难道是无解？

原帖由 jungle 于 2011-10-26 09:51 发表
左边明白，右边不明白

17,X 是啥意思？

等式左边，如果X有无穷多个，那么输出结果只有以下几种：
X >1                            ==> 无穷大
0  

[ 本帖最后由 Wolongshan 于 2011-10-26 10:31 编辑 ]

destine

两边同时取以x为底的log，应该就能解出来了。

Wolongshan

答案？

原帖由 destine 于 2011-10-26 10:35 发表
两边同时取以x为底的log，应该就能解出来了。

destine

左边取了log之后不变，因为有无穷次，右边是log_x(17)

然后 log_x(17)=17   ===>    x^(17)=17

就能解出来了吧。

destine

答案是 （17）^(1/17)

destine

我不知道对不对啊，我觉得应该这么解。。。

ourkids

JR 面试题?

Wolongshan

对不对，代回原式

原帖由 destine 于 2011-10-26 10:39 发表
我不知道对不对啊，我觉得应该这么解。。。

gingerzjy

天啊，这是初中的？高中的？大学的？我怎么连题目都看不懂了啊？

y12345678

1.1813520.........

feier97

完全没懂

回头望

强，我觉得789楼是对的。。。

Wolongshan

我觉得3楼说的有点道理
不过面试问个无解的问题，不太合理啊

Wolongshan

x=17^(1/17)
y=x
for i=1:100
    y=y^x;
end

y=Inf  !=17

难道
x^a^b=x^(a^b)  !=(x^a)^b  ??

[ 本帖最后由 Wolongshan 于 2011-10-26 10:56 编辑 ]

蓝爸爸

Let a = left = 17;
两边取log，得到：a logx = log17 -> 17 logx=log17 -> x = 10^((log17)/17)

Wolongshan

这个和7楼是一样的

原帖由 蓝爸爸 于 2011-10-26 10:57 发表
Let a = left = 17;
两边取log，得到：a logx = log17 -> 17 logx=log17 -> x = 10^((log17)/17)

Wolongshan

x=17^(1/17)
y=x
for i=1:10000
    y=x^y;
end

y=1.226875340979737  !=17

回头望

原帖由 Wolongshan 于 2011-10-26 11:03 发表
x=17^(1/17)
y=x
for i=1:10000
    y=x^y;
end

y=1.226875340979737  !=17

你这个验算是做了10000次，和无穷次还是不一样的。

destine

所以我是算对了的吗？木有分分鼓励嘛？

Wolongshan

30次就收敛了
除非是计算机位数不够。

原帖由 回头望 于 2011-10-26 13:28 发表


你这个验算是做了10000次，和无穷次还是不一样的。

jungle

仔细想想，我认为 x=17^(1/17)  是对的

至于LZ的验算程序，恐怕真是因为计算机精度不够，所以函数收敛于错误的位置

Wolongshan

我也不得不承认7楼答案是对的


x^a^b=x^(a^b)  !=(x^a)^b  
无解！！！

[ 本帖最后由 Wolongshan 于 2011-10-27 16:19 编辑 ]

destine

不客气哈~

limit-2010

无解

limit-2010

原帖由 Wolongshan 于 2011-10-26 13:42 发表
30次就收敛了
除非是计算机位数不够。

白条

limit-2010

一开始想， 会是
x^17=17, 因为有无限个 所以可以用17代替那一大堆东西
x=17^(1/17)=1.18...

但是ls已经验证只会接近1.2268....

limit-2010

貌似写错了，晕了。。。