张益唐声称已经证明了黎曼猜想

ql_cat

据报道，美籍华裔数学家张益堂10月15日在北京大学校友会组织的在线沙龙中透露，他已经证明了长期存在的朗道-西格尔零点理论。 这一发现与黎曼假设有关，黎曼假设是一个素数分布的公式，一个多世纪以来仍未解决。 不过，该说法尚未得到充分证实，据悉，11月初将向某预印本网站发送100多页的相关文章。（译注，11月6日论文已经在网上公开）

朗道-西格尔零点猜想代表了本世纪数论中最困难的问题之一。 它是黎曼假设的弱形式，它研究 DirichletL 函数（定义在整个复平面上的函数）中零点的存在。 一个世纪的研究表明，朗道-西格尔零点比黎曼假设更难解决。 因此，如果张一堂真的证明了朗道-西格尔零点的存在，黎曼猜想就错了。 但就目前而言，很多人更倾向于相信张证明了相反的结果。

对此消息，一位中国知名博主表示：“如果张益堂证明了朗道-西格尔零点的存在，那么黎曼猜想可能‘死’。张一堂将是过去和未来 50 年最伟大的数学家，没有人 别的。” 其他人评论说，“如果张能证明朗道-西格尔零点，概率可以相当于一个人被闪电击中两次。”


张之前多次提到，他正在关注黎曼猜想。 早在 2007 年，他就在 arXiv 上提交了一篇题为《论朗道-西格尔零点猜想》的文章，但后来辩称存在一些 bug。 从那以后，他一直希望能解决这个问题。 2019年，他表示自己在这个猜想上取得了一些可喜的进展。

2013年4月，张在《数学年鉴》中发表质数有界间隙，证明了质数的对数不超过7000万，从而在孪生素数的数论问题上取得质的突破 数猜想。 这份手稿在短短一个多月的时间里，就被以严谨着称的《数学年鉴》审阅通过。 这打破了该刊创刊以来的最快审稿记录，在全球数学界掀起巨浪，使张成为著名的数论家。在一篇针对《数学年鉴》的评论中，当今最顶尖的解析数论家之一的波兰数学家 Henryk Iwaniec 建议接受这篇论文，称“作者成功地证明了质数分布领域的一个里程碑式定理。 我们仔细研究了论文，但没有发现任何缺陷。”

在 40 多年的研究中，张教授发表的论文很少。 除了 2013 年关于质数猜想的论文外，杜克数学杂志和数学学报还发表了另外两篇与黎曼猜想有关的文章。

https://pandaily.com/mathematici ... hypothesis-problem/

zyun8288

牛人，

qwert227

足迹只在乎房子，管他什么原子弹

jacent5588

感觉这些数学在完全不同的世界

myaus123

这些数学家和我们的思维在不同的维度。应该是比我们高几个维度。

cjpking

如果张益堂先生真的证明或者推翻了黎曼猜想，那么毫无疑问他应该是百年来最伟大的数学家了，而且没有之一。不过我刚刚特地看了一位数学科普的牛人说即使是最终证明了张益堂论文是正确的话，也只是将西格尔零点往前推进了一小步，离最终证明黎曼猜想还有很长的距离，不过也是了不起的成就。

我们这些门外汉就先让子弹飞一会儿吧，拭目以待。

棉花糖糖糖

这个事情传了好一阵了

BreakingBad

Throughout more than 40 years of research, Zhang has published few papers. In addition to a paper about prime conjecture in 2013, there were two other articles published in the Duke Mathematical Journal and Acta Mathematica Sinica, both of which were related to the Riemann hypothesis.

向这种十年磨一剑式不追求发表数量的风格敬礼

sarahlin

黎曼猜想是數論裡面最難的猜想之一，也是最重要的之一，它讓我們能夠掌握質數的一些基本規律，如果能證明那將有非凡的意義。

Pippa

不太能明白数学理论对现实社会的具体影响。求牛人科普

maxinfang

Pippa 发表于 2022-11-8 16:03
不太能明白数学理论对现实社会的具体影响。求牛人科普

搜了 一下
2018年9月21日 · 15 个回答
从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于构筑万物的原子在物理世界中的地位

数学是物理要用的吧 我猜

blahblah

SAland

qwert227 发表于 2022-11-8 14:32
足迹只在乎房子，管他什么原子弹

该理论证明了澳洲的中位房价不会超过7000万，从而在预测房价的数论问题上取得质的突破！

melmonash

牛人

四导

Pippa 发表于 2022-11-8 16:03
不太能明白数学理论对现实社会的具体影响。求牛人科普

不是牛人，浅显举个例子，计算机科学的基础是数学，计算机科学的发展对现实社会的影响就很明显了吧。

joshua_cas

大概是那种默默无闻的扫地僧
淡泊名利

ryu2011

最近看知乎，都是关于他的证明论文和报道。不过估计还需要等几个月或者一年，等待同行的审核。如果证明完整无误，据说他会是50年里数学第一人了。

ql_cat

melmonash 发表于 2022-11-8 16:32
牛人

牛人把证明里的下限设在了LogD的-2022次， 对上2022年。。。
像小时候数学竞赛里的题，都是些1996 次方，1997次根号。。。
剩下的证明从2022到接近1，给你们去玩。。。。

josecafe

大学的时候记得上高数，高数老师是个年轻人，和我们说，你们就学个高数幸福着吧。他当年读数学系的时候，不记得他说的是哪门课了，反正老师就是出了一道题，可以查资料，可以互相讨论。结果就这样，还是很多人不及格。感觉这不是数学考试，这是哲学考试。

ql_cat

josecafe 发表于 2022-11-8 16:41
大学的时候记得上高数，高数老师是个年轻人，和我们说，你们就学个高数幸福着吧。他当年读数学系的时候，不 ...

有时数学就是那种不可描述的悟道，有天赋的人显而易见的东西，在普通人脑袋里要琢磨很久，最后还要老师当头棒喝才会顿悟

woshidajiangyou

这事传了一阵了，中国有数学家说是还没有

不过这事大件事，不管是证实还是证伪都要花一番时间

NONOY

有看没有懂

david72s

这个，菲尔兹奖跑不了了。不知为啥诺贝尔不设数学奖？

andy555lll

"如果张能证明朗道-西格尔零点，概率可以相当于一个人被闪电击中两次"
跟中Powerball头奖概率差不多

qqxp

真正的牛人！

mightyview

maxinfang 发表于 2022-11-8 16:08
搜了 一下
2018年9月21日 · 15 个回答
从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于构筑万物的原子在物理 ...

物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学

maxinfang

mightyview 发表于 2022-11-8 22:42
物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学

物理的公式 由数字 排列组成
所有的数字 不过是 1 0 进制的转换
1是存在 0不存在 就不过一道哲学题
上帝存在吗?

zhuzhu007

ql_cat 发表于 2022-11-8 16:39
牛人把证明里的下限设在了LogD的-2022次， 对上2022年。。。
像小时候数学竞赛里的题，都是些1996 次方， ...

他前几年也是给孪生素数猜想做了一个从无限到有限位数的巨大推动，这一步至关重要。但是现在缩小到二百多就已经感觉到很有难度了。所谓孪生素数就是说相隔为二的两个数都是素数的情况，比如三跟五，9和11这种。如果能够把相差缩小到二，就证明了这个猜想。
但是现在感觉已经很难再推进了。就有点儿像当年陈景润用筛法试图证明哥德巴赫猜想一样，陈氏定理已经把筛法发挥到极致了，所以过去了这么多年，强哥德巴赫猜想也没什么进展。
这次老张又做了些开创性的工作，但是距离证明黎曼猜想，还是很有距离的，这条路走到最后很可能像孪生素数猜想一样，发现越接近就越难走下去了。
数论的确是数学里面最难的部分之一，要证明往往需要在总结前人思路的同时，利用新的数学工具，开创新的思路，一般人根本不具备这样的条件和抽象思维能力。所以不断有民科宣布用中等数学的方法，就证明了这些欧拉，高斯都没搞定的猜想，往往不可信

mightyview

maxinfang 发表于 2022-11-8 23:33
物理的公式 由数字 排列组成
所有的数字 不过是 1 0 进制的转换
1是存在 0不存在 就不过一道哲学题

请问虚数和无理数如何用binary表示？

ql_cat

Pippa 发表于 2022-11-8 16:03
不太能明白数学理论对现实社会的具体影响。求牛人科普

张益唐的这2个成果和质数筛选算法有直接的关系，它们最直接应用就是RSA和DSA算法里大位数质数key的生成，涉及数字签名，基础加解密算法等。
当然，在方便了key生成的同时，也方便了攻击者枚举质数key。