教自家孩子数学的案例分享

fhjp01

准备找机会和时间去更新下。。。

fhjp01

在杨辉三角中，第一行数字是只有一个 1， 从第二行开始，每行最外面的两位数字都是1，每行的中间值为上一行相邻的两个数之和。图中橙色的数之和等于下一行绿色六边形中的数值。

如何把杨辉三角（Pascal Triangle）的原理应用到墨尔本CBD地图 （图一）的例子中去呢？

从图上看出，
从 A 到B， 从 B 到 C， 从C到 F；
从 A 到D， 从 D到G， 从 G到 H；都只有一种可能性。
如果我们把图形转个方向，就变成这样的了
参看图二。


或者说，变成这样的杨辉三角 （参看 图三）



其中从 A 到 E 点：
1（A 到 D 到 E 只有一种可能性）
+ 1 （A 到 B 到 E 只有一种可能性） = 2

同理，从A到B，从B到C，从C到F都只有一种途径，而从A到E有两种途径，所以
从 A 到 E 就有 1 + 2 = 3 种途径。

同理， 从A到H也有 3种途径，

最后，从 A到 I= 3 + 3 = 6种途径。

最后一个图四，用同样的道理可以算出：从A到B有10种不同的最短途径。



另外两张地图（3 x 3 和 3 x 6），留着你跟孩子们一起去计算。
与此同时，顺便给孩子们介绍下杨辉或者法国数学家 Blaise Pascal的故事。

如果你得出了答案，别忘了给我留言。
如果觉得有收获，别忘了给我加分。谢谢大家的支持。{:12_782:}

小水牛

fhjp01 发表于 2020-9-26 19:43
在杨辉三角中，第一行数字是只有一个 1， 从第二行开始，每行最外面的两位数字都是1，每行的中间值为上一行 ...

我读起来还需要极大的耐心，但是加分不手软！

Pippa

拜读完楼主大作的感受是，如果家长自己不擅长的话，还是交给善长的人去做吧。数学我不行，分我还是很多的。英语我不地道，钱……还是要花的

天呀！

完了！
帖子看一半儿，脑子烧了。
这事儿，我干不了了呀！

Jfantasy

这样教不是一般的家长可以干的，楼主强。

fhjp01

小水牛 发表于 2020-9-26 21:02
我读起来还需要极大的耐心，但是加分不手软！

多谢加分。假期有时间的话，我准备分享些相对常规的方法跟孩子一起互动。
无论我们家长对数学的兴趣和能力在什么程度上，我总觉得跟孩子一起边玩，边拓展的过程，也是一种非常有意义的生活过程。{:12_791:}

fhjp01

Pippa 发表于 2020-9-26 21:39
拜读完楼主大作的感受是，如果家长自己不擅长的话，还是交给善长的人去做吧。数学我不行，分我还是很多的。 ...

感谢您的加分。从您手里获得了不少分数了。感谢感谢。有机会见面请您喝杯咖啡☕{:12_794:}

billowau

有意思。这也是GA中常出的问题

fhjp01

billowau 发表于 2020-9-26 22:33
有意思。这也是GA中常出的问题

{:12_794:}
GA 主要的目的就是要考孩子的思维深度。
有思维能力，或者说有抽象和基础思维能力的孩子，比较容易去针对问题做些拓展从而得出正确的答案。

seashell.qd

看完帖子的感受就是，作为家长的我们都搞不定，怎么能要求孩子触类旁通？这就是差距，不只是孩子，还是家庭教育。

fhjp01

seashell.qd 发表于 2020-9-27 11:34
看完帖子的感受就是，作为家长的我们都搞不定，怎么能要求孩子触类旁通？这就是差距，不只是孩子，还是家庭 ...

我分享的目的，不是想去Show off 下，或者让家长觉得自己数学不够好{:12_768:} 。
个人觉得我们可能可以反思下在所有的学科学习过程，如何让孩子养成思考的习惯而非得到“正确的答案” 的结果。

即使我们没有能力（所有的人总有那一天的，否则就不会有“青出于蓝而胜于蓝”了{:12_762:} ）帮助孩子现在或者未来面临的问题，让孩子养成去探究问题或者现象之后的逻辑和本质，可能要比当前得到答案更加重要。
大家对中国式的重复补习刷题的过程应该都有深刻的认识。
如何跳出这个坑，让孩子拥有真正的思考能力，是我们可以一起来讨论和思考的问题。

Pippa

fhjp01 发表于 2020-9-26 20:52
感谢您的加分。从您手里获得了不少分数了。感谢感谢。有机会见面请您喝杯咖啡☕  ...

哈哈，好啊，应该是我请才对，膜拜数学好还会教的大侠！如果楼主开补习班，请告诉我，想带孩子过来呢

seaflash2000

这是小学奥数学习排列组合概念的典型例题。

billowau

fhjp01 发表于 2020-9-26 21:55
GA 主要的目的就是要考孩子的思维深度。
有思维能力，或者说有抽象和基础思维能力的孩子，比 ...

非常赞同，教会孩子学会思考，提高思维能力，才是父母应该引导孩子的方向

月亮

Pippa 发表于 2020-9-26 20:39
拜读完楼主大作的感受是，如果家长自己不擅长的话，还是交给善长的人去做吧。数学我不行，分我还是很多的。 ...

更加坚定了这钱不能省的决心

bingocn

谢谢楼主分享。没听过杨辉三角，我是按动态规划的思路给娃讲的，差不多

fhjp01

bingocn 发表于 2020-9-30 16:39
谢谢楼主分享。没听过杨辉三角，我是按动态规划的思路给娃讲的，差不多  ...

对的{:12_794:} ，不一定非要用杨辉三角或者 Pascal's Triangle 来讲解的 。
用最基本的语言和方式，用孩子能理解的，最底层的数学逻辑，在小学阶段应该是非常有益的。

bingocn

fhjp01 发表于 2020-9-30 15:44
对的 ，不一定非要用杨辉三角或者 Pascal's Triangle 来讲解的 。
用最基本的语言和方式，用孩 ...

是的，小学阶段只要父母有耐心，能教，出来的肯定都是牛娃