出个智力题，当年用了四个小时才想出来

Hillwang

13个小球，有一个重量不同（不知是轻还是重）

有一架天平，没砝码

三次之内把那个不同的小球找出来




据说这是大学水平，如果上题换成12个球就是高中水平

ericcheung17

做过，有两种办法，分4球和分5球一组均可，详细解法蛮长的。。。



就不法了

niuren

解法比较麻烦，还要给每个球编号

一起去看海

13个小球,其中一个小球和其它小球的重量不一样,但不知道是更轻还是更重.现在有一架天平,三次机会找出该小球.
（以下称重量与其它小球不同的小球为小坏球）
1.     给小球编号1~13.
2.     把1,2,3,4和5,6,7,8分别放在天平两端。
1)     如果平衡，说明小坏球在9~13这5个小球里。把9,10,11和1,2,3分别放在天平两端。
A.     如果平衡，说明小坏球在12和13这两个小球里。把12和1分别放在天平两端。
a)     如果平衡，说明小坏球是13，不可获知13是更轻还是更重。
b)     如果不平衡，说明小坏球是12，并可获知12是更轻还是更重。
B.     如果不平衡，说明小坏球在9,10,11这3个小球里，并可获知小坏球是更轻还是更重。把9和10分别放在天平两端。
a)     如果平衡，说明小坏球是11。
b)     如果不平衡，说明小坏球在9和10这两个小球里，因为之前已经知道小坏球比普通小球更轻还是更重，所以可以根据天平倾斜方向得到小坏球。
2)     如果不平衡，说明小坏球在1~8这8个小球里。取1,2,3,5,6和9~13分别放在天平两端。
A.     如果平衡，说明小坏球在4,7,8这3个小球里。取4,7和9,10分别放在天平两端。
a)     如果平衡，说明小坏球是8，并可根据第一次称重的情况得知小坏球是更轻还是更重。
b)     如果不平衡，说明小坏球在4和7这两个小球里，并且可获知小坏球是更轻还是更重。考虑到第一次称重天平的倾斜情况，可以得到小坏球。
B.     如果不平衡，说明小坏球在1,2,3,5,6这5个小球里，并可获知小坏球是更轻还是更重。考虑到第一步1,2,3,4和5,6,7,8称重时天平的倾斜情况，可以判断出小坏球在1,2,3里还是5,6里。
a)     如果在5,6里，则把5和6放在天平两端。根据天平倾斜方向可得到小坏球。
b)     如果在1,2,3里，则把1和2放在天平两端。如果平衡，说明小坏球是3。如果不平衡，说明小坏球在1和2这两个小球里，根据天平倾斜方向得到小坏球。

用google 一秒钟水平

Hillwang

一起去看海 发表于 2013-11-21 12:15
13个小球,其中一个小球和其它小球的重量不一样,但不知道是更轻还是更重.现在有一架天平,三次机会找出该小球 ...

十五年前.....还不知道GOOGLE........只能自己想

Hillwang

一起去看海 发表于 2013-11-21 12:15
13个小球,其中一个小球和其它小球的重量不一样,但不知道是更轻还是更重.现在有一架天平,三次机会找出该小球 ...

现在网络真TM 方便.........当年累死我了

Hillwang

一起去看海 发表于 2013-11-21 12:15
13个小球,其中一个小球和其它小球的重量不一样,但不知道是更轻还是更重.现在有一架天平,三次机会找出该小球 ...

不过你不是自己想出来的

euroblue

当初 C 语言课的作业

Hillwang

euroblue 发表于 2013-11-21 12:54
当初 C 语言课的作业

我是一会计，只会加减，平时连乘除都用的少.........想想当时有多难

nis

提示：记得要利用已经称过的球。

一起去看海

Hillwang 发表于 2013-11-21 13:42
不过你不是自己想出来的

这种题我想不出来

我高中的时候参加物理兴趣小组，记得有一个题目是，计算类似渔网那样的无限宽的电阻网络任意2点间的电阻（假设相邻的2点电阻都是同一的一个值），当年能算出来，现在怎么也想不起该怎么算了。

读大学把人读傻了

锄禾

按我说。。就题目的条件看。如果没有特别说明。那么13个小球应该是相同质量的吧。这就好办了。。一般正常情况下。质量相同重量不同的话。。形状必有大小差异。。这么就简单了呀。。摆一起一眼就瞄出来了。。还用天平干鸟用。。。弱智题。。。还大学水平。。。怪不得大学生一个个sb的要死。。

锄禾

copy一下

13个小球，有一个重量不同（不知是轻还是重）

有一架天平，没砝码

三次之内把那个不同的小球找出来

Hillwang

锄禾 发表于 2013-11-21 13:07
按我说。。就题目的条件看。如果没有特别说明。那么13个小球应该是相同质量的吧。这就好办了。。一般正常情 ...

一公斤的球，相差0.1克

flyspirit

把13个小球分4组： 4，4，4， 1
分别称重便可。

锄禾

Hillwang 发表于 2013-11-21 14:09
一公斤的球，相差0.1克

你这是真空无尘实验啊。。。那是偶SB了。。。

vivianjek

二分法？

Hillwang

ericcheung17 发表于 2013-11-21 12:13
做过，有两种办法，分4球和分5球一组均可，详细解法蛮长的。。。

您都好几天没带着白条出门了..........

joerkky

拿手掂量，一次天平都不用

Hillwang

joerkky 发表于 2013-11-21 15:43
拿手掂量，一次天平都不用

一公斤的球，相差0.1克

jw222

球不就是"砝码"嘛

dream888

没想出来

angest

当年第一次见到的时候，也用了好几个小时

milysun

锄禾 发表于 2013-11-21 13:07
按我说。。就题目的条件看。如果没有特别说明。那么13个小球应该是相同质量的吧。这就好办了。。一般正常情 ...

一个模子弄出的球，但是有一个里面有气泡或者更重的杂质，都不透明，怎么看？

nancypotter

这个好象是简单的，我记得以前看到好多这种问题的题，很多很tricky

Hillwang

nancypotter 发表于 2013-11-22 11:38
这个好象是简单的，我记得以前看到好多这种问题的题，很多很tricky

来举个例子，欢迎欢迎 好久没动脑子了

bombhuauto

一起去看海 发表于 2013-11-21 14:05
这种题我想不出来

我高中的时候参加物理兴趣小组，记得有一个题目是，计算类似渔网那样的无限宽的电阻网 ...

我也做过，迭代，

cangaru

回去告诉你们老师：多用一次秤会死啊

Hillwang

cangaru 发表于 2013-11-22 12:17
回去告诉你们老师：多用一次秤会死啊

jw222

cangaru 发表于 2013-11-22 13:17
回去告诉你们老师：多用一次秤会死啊

老师回答:别人可以用三次,你只能用两次.