解排列组合这类题有什么好方法来着？

Holly2010

原帖由 SMART1968 于 2010-8-17 13:54 发表
老朱我已前用这个方法教混了儿子 Easy Permutations and Combinations
I’ve always confused “permutation” and “combination” — which one’s which?
Here’s an easy way to remember: permutation s ...

其实上次你出的那道题目：六个人分二组，每组三人，有几种分法？我在括号里已跟你说可以用排练组合的公式做，可能你没注意。用排练组合的公式做就是六人中取三人，6x5x4÷（3x2）＝20，因为取了三人后，剩下的自成一组，所以取A，B，C和取D，E，F的结果是一样的，所以结果要除以2，答案是10。因为是教四年级的小孩，所以我没用这种排练组合的公式。你可以回过头去再看一下那个贴。

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-8-17 14:20 编辑 ]

无名小卒

原帖由 Exchange 于 2010-8-16 23:47 发表
3枝花插在三个不同的花瓶里有多少种组合？ 四枝插三个瓶呢？四枝插四个瓶呢？

答案是非3x2x1, 4x3x2 and 4x3x2x1

charmaine

原帖由 SMART1968 于 2010-8-17 14:00 发表

奇怪我是去年一个山区朋友给的，难到你是？

啊，不可能吧，那里面的几行中文都是俺自己打得呀:o

SMART1968

原帖由 Holly2010 于 2010-8-17 14:16 发表

其实上次你出的那道题目：六个人分二组，每组三人，有几种分法？我在括号里已跟你说可以用排练组合的公式做，可能你没注意。用排练组合的公式做就是六人中取三人，6x5x4÷（3x2）＝20，因为取了三人后，剩下的自成一组，所以取A，B，C和取D，E，F的 ...

感觉我又重读一遍小学，比解剖学难学多了，哎苦呀。

avatar

这种题目很简单啊，就是跟猪爸爸说的一样，用乘法原理。

比如，3封信要扔到3个邮筒里面去，每封信都是3中扔法，所以总共3x3x3=9中方法。
那么3封信要扔到4个邮筒呢，每封也是4个扔法，4x4x4=64.

SMART1968

原帖由 charmaine 于 2010-8-17 14:24 发表


啊，不可能吧，那里面的几行中文都是俺自己打得呀:o

中文字是word搞混了

y12345678

楼上的楼上错啦

SMART1968

3行6列柜子，共摆3个东西，要求每行每列只能放一个东西，求有多少放东西的方法？1、第一行有六个位置可放
2、第二行有五个位置可放
3、第三行有四个位置可放
6*5*4=120种

[ 本帖最后由 SMART1968 于 2010-8-17 14:47 编辑 ]

SMART1968

有10个同学相约，每两人通一次电话，问共打了几次电话？如果每两人发一封邮件，问共发了多少邮件？
小学解法：
电话：握手问题，第一个9次，第二人8次……
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
邮件：每两个人要互相发，所以每个人都是9封
9*10=90

高中排列组合解法：
电话：组合问题
C(10,2)=45
邮件：排列问题
A(10,2)=90

y12345678

这个要看那三件东西是否同质，相同的可以这样计算，不同的则不可

cygrace

原帖由 SMART1968 于 2010-8-17 12:56 发表

这是神童天才补习班的题目

没关系, 照这样子补, 不是神童也能补成神童了.

缓缓

每次看到讨论题目我就心虚，都不知道咱娃是怎么“活”到今天的。

SMART1968

原帖由 cygrace 于 2010-8-17 14:54 发表


没关系, 照这样子补, 不是神童也能补成神童了.

累呀可周围的孩子都在补让我们怎么办。

[ 本帖最后由 SMART1968 于 2010-8-17 15:16 编辑 ]

patrickzhu

原帖由 D妈妈 于 2010-8-17 15:01 发表
每次看到讨论题目我就心虚，都不知道咱娃是怎么“活”到今天的。

大家都误入歧途了，我想OC根本就没这样的题，呵呵。
精英考试里有个一道就了不起了，不外乎就是要转一个弯的加法问题和不同面目的乘法问题。

比如，6个足球队单循环比赛，一共会有几场比赛？当然给小学生的话题目可能就变成了：有ABCDEF六个队，相互之间各比赛一场，一共有多少场比赛？这样容易理解。

教法就是Holly2010的做法，六个队有六个分类，每一类里有多少场比赛，剔除重复的比赛，就是个加法原理，没高中公式什么事。

第一类，A队有5场比赛（AB,AC,AD,AE,AF)
第二类，B队有4场比赛（BC,BD,BE,BF)（B和A已经比过了）
第三类，C队有3场比赛（CD，CE，CF）（C和A/B已经比过了）
第四类，D队有2场比赛（DE,DF）（D和A/B/C已经比过了）
第五类，E队有1场比赛（EF）（E和A/B/C/D已经比过了）
所以加法原理，5+4+3+2+1=15场。

这个就是Smart1968说的握手问题，很有典型性，考精英的小学生也就到这个水平也就可以了。高中的公式没用的，因为排列组合难的地方就是如何从题目中提炼出原理来，提炼出套公式肯定不是好办法，普通水平的小学生不可能理解（数学天才除外）换个题型仍然会抓瞎。基本概念远远比套公式有意义，因为小朋友到了中学还是会学进一步的内容，现在会公式不理解没用。

[ 本帖最后由 patrickzhu 于 2010-8-17 15:31 编辑 ]

lavahx

markkk