这个公式到底对不对？

12oz

某站看来的，非专业不懂得也没办法验算，这个公式是不是胡编的？

12oz

一大早头开始隐隐作痛，生平第一次庆幸自己当年没选数学相关专业

管閒事的路人

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%E2%80%93Sato_series

重机枪手

拉马努金 这个是对的 而且算圆周率 收敛的巨快

vivic2333

听说过这个故事，梦见的。。。

forestwood

拉马努金

zn7726

我应该是在老高或者小乌的节目里听到过这个人和这个公式，哈哈哈哈哈

meteordust

拉马努金是一位数学家，研究方向就是数学常数公式，数论，整数拆分等，所以他在这个领域有超越常人的数学直觉。

但圆周率这个东西，谁能证明它小数点后多少位就一定是对的呢？假设我也搞出个复杂的公式，计算后出来一个无理数，3.141592657……到后面100万位出现不同的数字，那怎么证明我的公式就错了，数学家的公式就是正确的呢？又无法用实验证明。

管閒事的路人

meteordust 发表于 2024-10-26 01:38
拉马努金是一位数学家，研究方向就是数学常数公式，数论，整数拆分等，所以他在这个领域有超越常人的数学直 ...

人家是推導出來的，不是考檢驗小數數位的

Laker2

用excel就可以大致验证，只是不能验证无穷位数
哪怕只有前一万位是正确的，也很了不起了。

meteordust

管閒事的路人 发表于 2024-10-26 06:52
人家是推導出來的，不是考檢驗小數數位的

从你的回复就能看出你没看懂我的意思……

从什么推导出来的？别的公式？你又怎么确定那个公式就是正确的呢？因为圆周率这个东西是没有标准答案的。

或者你知道圆周率的标准答案是什么？

它是个无限不循环小数，也就是它是一个动态的数，所以无法直接拿到圆周长计算中来检验，只能得到近似值。那我给你一个几百位的圆周率，你怎么确定它是对的还是错的？

管閒事的路人

應該先去學學/復習基礎微積分。圓周率可以定義為 2*sqrt(1-x^2) 從 -1到1 的積分然後慢慢推導。小數表示不是定義

meteordust 发表于 2024-10-26 12:34
从你的回复就能看出你没看懂我的意思……

从什么推导出来的？别的公式？你又怎么确定那个公式就是正确的 ...

上面方程證明可參考下面，但你這樣問的話估計看不懂
https://arxiv.org/pdf/1807.07394

cnmxiu

像一堆*在一起

12oz

管閒事的路人 发表于 2024-10-26 17:43
應該先去學學/復習基礎微積分。圓周率可以定義為 2*sqrt(1-x^2) 從 -1到1 的積分然後慢慢推導。小數表示不 ...

印象中，许多数学公式都充满美感，但这个公式似乎少了些，所以有些疑惑它是否正确。或者我的水平还远不足以欣赏它的美。

MerryX

知道这个公式你能多长块肉？

zl5431

心灵捕手

Murphy

我印象中，无理数是无规律的，不然就是有理数了。所以，感觉不能用西格玛公式描述无理数的。