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[全澳] 汗，请教一道小学数学题，江湖救急呀。 [复制链接]

cosksun

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发表于 2016-7-10 19:37 |显示全部楼层

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被小孩问啦到题，刚看觉的不难，让娃自己再想想，后来我发现我自己也没做出来，有TX感兴趣看看如何解？

In how many ways can we divide the numbers 1, 2, 3, ... , 12 into four groups, each containing three numbers whose sum is divisible by 3?

TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-10 19:53 来自手机 |显示全部楼层

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76？

cosksun

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发表于 2016-7-10 19:56 |显示全部楼层

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TIANPINKONG 发表于 2016-7-10 19:53
76？

答案是640，我还在凑。感觉也太多啦。这个题有点难度的，是国内小学某个城市竞赛的英文卷。

谢谢啊。

TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-10 20:03 来自手机 |显示全部楼层

本帖最后由 TIANPINKONG 于 2016-7-10 20:05 编辑

我英語不太好請原諒。我是分組情況有這些。首先根據余數分為三個集團。一集團是沒有余數的，三六9，12第二個集團是余一的第三個集團是余二的。二／三集團每人可在對方娶四妻再加一集團一子。4x4x4二64。二三集團也可在內部三人聯盟再搭一一集團共12。64十12＝76

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参与人数 1	积分 +3	收起理由
cosksun	+ 3	你太有才了

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TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-10 20:10 来自手机 |显示全部楼层

我的智力理解不了640。

cosksun

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发表于 2016-7-10 20:16 |显示全部楼层

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TIANPINKONG 发表于 2016-7-10 20:03
我英語不太好請原諒。我是分組情況有這些。首先根據余數分為三個集團。一集團是沒有余數的，三六9，12第二 ...

思路很好，晚上我再想想。

TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-10 20:21 来自手机 |显示全部楼层

cosksun 发表于 2016-7-10 20:16
思路很好，晚上我再想想。

謝謝加分。

TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-10 20:26 来自手机 |显示全部楼层

以國內的數學水平，頂多是四五年級的競賽題。

致远

光脚族

发表于 2016-7-10 22:39 |显示全部楼层

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正确答案确实是640.这个问题和有多少3数组其和能被3整除是不同的，为升级版。对简单版应用组合成4组即可。

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参与人数 1	积分 +3	收起理由
cosksun	+ 3	你太有才了

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TIANPINKONG

铜靴族

发表于 2016-7-11 11:40 来自手机 |显示全部楼层

致远发表于 2016-7-10 22:39
正确答案确实是640.这个问题和有多少3数组其和能被3整除是不同的，为升级版。对简单版应用组合成4组即可。 ...

請教這題中文意思，不认英語理解不了哇謝謝

都教授

皮靴族

发表于 2016-7-11 12:05 |显示全部楼层

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按余数分成三组：0，1，2，每组各四个数。
有两种情况符合条件：（0,0,0),(1,1,1),(2,2,2),(0,1,2)和(0,1,2),(0,1,2),(0,1,2),(0,1,2)
第一种：C4/3*C4/3*C4/3=64
第二种：C4/1*C4/1*C4/1*C3/1*C3/1*C3/1*C2/1*C2/1*C2/1=13824
因为没有先后次序，所以第二种共有13824/4！=576
答案：64+576=640。