[资源分享]学前&小学数学经典－汉声数学 (全41册+妈妈手册)

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中文：[资源分享]学前&小学数学经典－汉声数学 (全41册+妈妈手册)

英文：[资源分享]学前&小学数学经典－MathStart数学启蒙系列 (英文，全63册三个Levels)

如果有时间的话，也可以和孩子玩玩这个游戏：
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总概

总册数：41本
策划：远流经典•蒲公英童书馆
出版：英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司•贵州人民出版社
出版日期：2013年11月
◎获奖与荣耀：
●新阅读研究所2013年度最佳童书奖
●第二届中国童书编辑营销年会2013中国十大年度推荐新书

历经近十年的版权洽谈，终于落地中国大陆

这是一套与众不同的儿童数学图画书。它以帮助孩子建构基本的数学理论、培养孩子逻辑思考能力为宗旨，补充了现行数学教育的许多不足，是已经开始数学学 习的孩子不可或缺的数学课外书籍。这套书的内容具有相当多的特点，这些特点是众多数学教学和数学课外书籍所不具备的

重视数学概念——这套图画书是以阐述概念和想法为主，不重繁琐的技术层面。虽然概念加上技术才等于解题，但是，技术只是枝微末节，随时都可以补足。这 就好比说，概念是骨，技术是肉，只要骨架建构得好，肉随时可以加上。在升学领导教学的今天，重视概念遂成为这套书最大的特点。通常，老师在教导学生数学 时，往往着重在如何解题解得又快又巧，因而忽略了很多概念性的东西，使得孩子无法把各个概念衔接起来，而变成了数学答案机器。渐渐地，孩子会感觉数学遥不 可及，进而产生畏惧之心。
如果孩子在课堂上无法得到的东西，能够在数学课外书籍中得到补充的话，学习数学的情况也许能改善。但是一般的数学课外书籍也常被写成技术性的题库，告 诉孩子如何解题，如何找答案，概念上的阐述更是被忽略掉了。老师的这种教学方法、数学课外书籍的写法，或许对孩子的数学成绩、升学有直接的帮助，可是技术 性的数学只是机械式的个人技巧训练活动，如果数学只停留在这一层面，那么，就显得没有人性、狭隘而无意义了。

真正的数学教育是传授孩子概念性的数学，让这些数学概念在孩子脑里培植、发育、成长，发展出一些自己的想法；即是让孩子以自我建构理念的方法，来达到认知的目的、培养出思考的能力。这样学习而来的数学才能根深蒂固，也才是有人性的。
内容生活化，图像趣味化——这一整套书的写法非常特殊，是以写故事的方式来贯穿，把冰冷的数学符号、抽象的数学概念，深入浅出地变成生活里好玩又有趣 的事。通过这种手法，孩子会对这套书产生很强的亲和力，心甘情愿地拿起书本，像看故事书一样，有兴味地一字一句看下去。而且，由于这是数学故事书，孩子一 遍看不懂，他会一看再看，无形中养成孩子自学的习惯。这一点是非常重要的，因为，一个人能否自学，往往是资优不资优，成功不成功的关键。

书中所搭配的图画也相当精彩，不但色彩鲜明、线条有童趣，而且插图极为幽默、合宜，辅助了文字的功能，使孩子能更容易接受、了解书中所要传达的旨意。

全套书是采用螺旋式的编辑方式——螺旋式的编辑方式是以一个主题作为中心，然后整本书绕着主题描述，把主题衍生出来的阐述和理念，一一呈现给读者。这种编辑方式除了能加强孩子对每个主题透彻认识以外，还能使孩子跟着书中的引导，训练逻辑能力和思考能力。

中文版历史
这套数学丛书是美国六十年代新数学(New Mathematics)运动的产物。当时的大背景是苏联在1957年10月4日成功地发射了人类第一颗人造地球卫星， 斯普特尼克一号（Sputnik 1）。这是冷战时期的一个转折点. 在这之前美国一直认为自己在导弹和航空领域上占领导地位. 可是在苏联斯普特尼克一号成功之前, 他们的两次人造卫星的试射均告失败. 斯普特尼克一号的成功领美国芒刺在背, 引发了所谓的斯普特尼克危机. 在这危机的刺激下, 美国制定了一系列的措施来展开太空竞赛. 在实施其中的培育新一代工程师的计划的过程中, 发展出了新数学(New Mathematics)的概念.

面对孩子畏惧数学，以及父母不知如何加以辅导的困境，汉声的编辑一直在寻求概富趣味，又能加强孩子基本概念的数学图画书。

1985年，汉声在美国HARPER&ROW出版社的图书馆中，发现了41本结合世界18位一流数学专家、儿童教育家的智慧心血结晶的书，这套书 诞生于美国和前苏联冷战时期，当时美国为了提高国力，专门请一批数学专家创作了一套针对儿童的数学图画书。于是汉声引进了这套书，在台湾教授、作家和编辑 的共同努力下，于1988年和1989年，分批出版编辑成“汉声数学图画书”，希望借此帮助孩子轻松且自然地扎稳数学基础，步上学习数学的坦途。

这套书出版后，就成了经典的数学科普图画书。书中以启发的方式介绍了大量我们身边的数学知识，并针对孩子的兴趣设计了很多操作性很强的数学游戏，让孩子在 动手做的过程中加深对各种数学基本概念的理解，加强对数学的感觉，培养真正的逻辑思维能力，从而解决了数学科普难的问题，在一定程度上也是对目前数学基础 教育的完美补充。
为了帮助家长和孩子更好地运用这套书，在出版这套书的同时，台湾的数学教授、数学教师和汉声编辑还共同编撰了一本《妈妈手册》，对每一本数学图画书，提供 整体的数学观念的指导、逐页分析、数学知识的延伸等。四十一本汉声数学图画书加《妈妈手册》，使孩子更有兴趣来阅读，妈妈更轻松来指导。

2002年，“汉声数学图画书”进入蒲公英童书馆的视野。在和汉声的共同努力之下，这套书被引进大陆，在2013年年底最终正式出版。在编辑“汉声数学图 画书”的过程中，我们遇到一些困惑，但我们坚持以儿童为本、以图画书为本的原则。比如是选择“质量”还是“重量”一词，我们思考再三，选择了更生活化、更 贴近儿童认知习惯的“重量”；考虑到阅读的连贯性，我们也没有将数字的中文读法换成阿拉伯数字。我们希望这样的编辑方式，更符合儿童的认知习惯。

感谢人民教育出版社小学数学室的专家，他们认真仔细地审查了全套书。首师大数学系的教授王永辉、北京大学数学系教授马翔，从阅读推广人书虫点爸那里知道了 这套书，他们无论是站在数学教授的角度，还是学龄孩子父亲的角度，都毫无保留地给予了这套书很高的评价。在我们编辑的过程中，他们也充满热情地给予了专业 的指导，在此一并表示感谢。希望这套书的出版，得到更多专家学者及家长的关注和指导。希望通过我们共同的努力，使孩子们能自然而然地喜爱上数学，建立坚实 的逻辑思维基础。


妈妈手册

汉声数学图画书”共有41本，台湾大学数学系教授黄敏晃和朱建正看了这41本书后，除了赞赏作者们能把如此繁复的数学概念，以活泼、自然的方式，让孩子轻松认识和理解以为，他们也认为，如果能扩大、延伸每本书中比较重要的概念，对孩子也是一大帮助。因此，我们特别邀请两位数学教授和台湾东园小学教务主任邬瑞香、台湾民生小学杨美伶为这41本书逐页分析。
在这些内容分析里，我们试着把书中的内容阐述得更清楚，好让家长能跟着每一页的分析，轻松地教导较低年龄层的孩子。除此，我们也延伸了比较重要的数学概念，让较高年龄层的孩子得到更多知识。另外，我们在分析里加进一些数学游戏，希望你能带着孩子边看、边玩。

数学是好玩又有趣的，你同意吗？拿起“汉声数学图画书”，配合着《妈妈手册》，和孩子逐页去探讨、去体会数学的乐趣吧！如果你家有高年级的孩子，你可以让他拿着《妈妈手册》，自己去完成阅读，他将获益匪浅。

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个人感受

这套书个人感觉是给孩子理解一些数学中难与解释的概念，而不是给孩子压力，看他们能做多少道题。这套书不是系统学习数学的教材，而是针对概念知识来补充，强调在早期数学教育中引入这些复杂的概念, 以方便将来引入更深的内容。每本书以图画书和故事的形式集中给小学生介绍一个相对高级的主题, 可以作为传统教材的有益的补充。看过汉声数学的家长们常会感慨: 原来数学是可以这么教的.

请注意，看您小孩的成绩不是会认识多少个字，会解多少道题，读了多少本书，这不是衡量标准。
我的孩子适用吗？许多人会这么问，汉声数学建议是学前到小学高年级，但其实判断很简单，让你孩子看一看，或者您读一下，他(她)懂吗？后面我就不用再说了吧！



中文繁体版
汉声巷股份有限公司
http://www.hanshenggifts.com/fro ... tml?Category=100035


英文版
英文版书名叫: Young Math Books
可以从Amazon上检索到，比如第一册：
http://www.amazon.com/Numbers-Be ... Young+Math+Books%29






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总共1.03GB, 共42个PDF文件。

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19/12/2014  8楼到293楼
20/12/2014  8楼到302楼
24/12/2014  8楼到309楼
25/12/2014  8楼到323楼
26/12/2014  8楼到326楼
27/12/2014  8楼到329楼
29/12/2014  8楼到331楼
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09/02/2015  8楼到412楼
06/03/2015  8楼到445楼
22/03/2015  8楼到459楼
25/04/2015  8楼到485楼

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分册内容

这套书依内容可分为五大类：
数与计算——是介绍数的概念，比如奇数、偶数；个位数、十位数、百位数；众数、中位数、算术平均数；二进制数、五进制数；罗马数字等，还有数的加减乘除的计算原理，以及函数。

量与实测——是介绍长度、重量、体积、面积、容量、时间等大小多寡，以及如何测量这些数量。

几何与空间——是介绍平面与立体的概念，比如一维空间、二维空间、三维空间；直线、线段、多边形；圆、椭圆；对称以及螺线、拓扑等。

统计与概率——统计是处理大量资料时所使用的方法，比如要计算全国总人口，我们就不能用“数与计算”来一个个数，必须运用统计来做整体的计算。预测是数学的另一种功用，有时它是通过概率得以实现的，概率是讲或然率的问题，通过它可以计算中奖率大小、计算明天出大太阳的机会等。

集合与证明——集合是讲元素与集合的关系，是数学中最简单的逻辑要素。而证明则是确定从一个事实到另一个事实的途径，也是帮助孩子建立数学逻辑的一种途径。

这四十一个单本的内容，提供孩子一种不同于教科书的角度来看数学，给数学赋予新意，以及新的生命。而且，孩子还能透彻地了解数学概念，厘清思路，运算上想不通的结能立刻迎刃而解。就这样，孩子不再是数学答案的机器，也会自然而然地喜欢数学。

1、数是怎么来的
２、奇数和偶数
３、零不只是没有
４、大家来做乘法表
５、猜一猜，除一除
６、折纸的几何
７、大家来切派
８、直线、平行线、垂直线
９、圆
１０、葛小大的一生
１１、分数是怎么来的
１２、看图学数理
１３、古罗马人的数字
１４、直线、线段、多边形
１５、奇妙的三角形
１６、长短、高矮和宽窄
１７、重量与平衡
１８、猜一猜，算一算
１９、比比看，谁大，谁小
２０、来玩文氏园的游戏
２１、软糖666--代数趣谈
２２、比零小，还有数哟
２３、五进位
２４、影子几何
２５、生活中的罗线
２６、三维求体积，二维算面积，一维量长度
２７、多多少少，谈测量
２８、剪剪贴贴，算面积
２９、统计
３０、可，否、走，停
３１、椭圆
３２、橡皮圈、棒球、甜填圈
３３、地图、铁轨和海得堡的桥
３４、什么是对称
３５、平均数
３６、概率知多少
３７、图解游戏
３８、二进位数
３９、函数游戏
４０、一人、两人玩的数学游戏
４１、英制与公制的换算

主要作者介绍
★明德尔•西托默和哈利•西托默
　　明德尔•西托默和哈利•西托默夫妇是热心从事儿童数学教育的工作者。哈利在纽约完成教育，现在是高中、大学的数学老师，并且是新数学课程教材，以及线 性代数教材的作者。哈利的太太明德尔也是在纽约完成教育，她现在是一位生物学家。她发现经由她的教导，她的两个小孩和七个孙子在幼年时期学习数学概念时， 并没有发生任何困难。因此，她和先生哈利就开始着手为小朋友编写数学图画书。
　　他们在这套数学图画书里的作品有：《数是怎么来的？》《零不只是没有》《直线、平行线、垂线》《圆》、《直线、线段、多边形》《生活中的螺线》《什么是对称？》等书。

　　★约翰•特里维特
　　约翰•特里维特多年来一直致力于数学教学的改革。他曾担任英国数学教师协会会长、佛罗里达大学和阿拉斯加大学顾问，并曾参与美国伊利诺伊大学的算术计划和麦迪逊计划。目前，他是加拿大西蒙费瑟大学教育学院教授。
　　约翰•特里维特对于教育始终乐此不疲。他最感兴趣的是：研究如何让孩子巧妙地、有创造性地和愉快地学习数学。《大家来做乘法表》就是他的杰作。

　　★理查德•丹尼斯
　　理查德•丹尼斯是美国俄亥俄州人。
　　从一九六三年开始，丹尼斯就在俄亥俄州、印第安纳州和伊利诺伊州从事数学教育的工作；除此，他还在伊利诺大学做数学发展的研究，以及训练数学老师的工作。丹尼斯曾在夏威夷做过数学电视教学节目，教学对象是数学老师。丹尼斯在美国数学教育界有举足轻重的地位。
　　理查德•丹尼斯还主持了“丹尼斯家庭计划”。这个计划是编写儿童数学书籍，参与的人是丹尼斯、他的太太和他的三个小孩。这套数学图画书里的《分数是分出来的》是丹尼斯家庭计划之一。

　　★乔治•帕比和佛雷德里克•帕比
　　帕比是一位数学专家和数学教育家。他曾经是普林斯顿学前教育机构的短期会员、布鲁塞尔大学专任的代数教授。帕比拥有数学博士学位，他教过各个年龄层的学生。他的太太佛雷德里克•帕比也是一位著名的教育家。
　　《图解游戏》是乔治•帕比和佛雷德里克•帕比，在这套图画书中唯一的作品。
长久以来，乔治和佛雷德里克•帕此致力于数学现代化教学。他们写了许多有关数学和数学教学的书，这些书都被翻译成数种语言。他们还研究出了一套新的教学方法。乔治•帕比于2011年11月去世。

　　★富兰克林•布朗利
　　富兰克林•布朗利是一位天文学家，他曾经担任“美国博物馆——海顿天文台”管理委员会委员长。布朗利是《let’s read andfind outscience》系列的发起人，他还为青少年写过许多有关于科学方面的文章、论文和书。除了《多多少少，谈测量》外，《英制与公制的换算》是他在这 套数学图画书的另一作品。
　　布朗利博士拥有纽约大学、哥伦比亚大学和纽约州大学的学位。
　
绘者
　　★汤米•狄波拉
　　美国童书大师，1943年出生于美国康涅狄格州，拥有爱尔兰和意大利两大血统。丰富的文化背景与乐天的态度成为他日后创作的泉源与动力。汤米•狄波拉 做过舞台设计、绘制贺卡、为教堂画壁画等工作，1965年开始为童书画插画，1966年出版第一本个人作品，至今创作及插图的作品超过200本，曾获凯迪 克大奖、纽伯瑞儿童文学奖等多项大奖，也曾经在1990年获得安徒生奖的提名。他在这套书中的作品是《葛小大的一生》。

　　★唐纳德•克鲁斯
　　美国著名儿童作家及插画家，1938年生于新泽西州。1978年作品《运货火车》荣得美国凯迪克银牌奖的殊荣，使得唐纳德?克鲁斯更加致力于图画书的 创作。在那以后，克鲁斯创作了多本为他赢得广泛赞誉的图画书（包括1981年凯迪克银奖图书《卡车》），他擅于以创造新意的惊喜表现简单、生活化的题材， 尤其是以交通运输工具为主的图画书。《分数是分出来的》是他的作品。

　　★埃德•恩贝利
　　1931年生，是一位知名的作家兼插画家，于1961年出版第一本作品The Wing on aFlea后，已为孩子陆续创作了80本书，其创作为他赢得了不少大奖，其中也包括凯迪克大奖、美国图书馆协会最佳童书、《纽约时报》最佳插画童书等。他 和太太芭芭拉一双儿女迈克尔及丽贝卡，共同创作的作品有四十八本之多。其个人风格浓厚，具高度创意的图画呈现方式及幽默有趣的故事题材，引人入胜！除了童 书，他还创作了许多教人画画的图画书。他在本套书中的作品是《什么是对称》。

　　★温迪•沃森
　　温迪•沃森出生在一个书画世家，从小受父亲的影响，立志要成为一名画家。她是国际童书作家与插画家协会的会员，作品曾获过美国国家图书奖提名、《纽约 时报》最佳图书、美国图书馆协会最佳图书等多项荣誉。许多经典童书的插画都出自她的手，包括《青蛙求婚记》《狐狸过情人节》等。她在本套书中的作品有《地 图、铁轨和海德堡的桥》《概率知多少》《二进制数》。

　　★阿丽奇•布兰登堡
　　生长在美国费城一个有希腊文化背景的家庭，自幼喜爱绘画，毕业于费城艺术学院。她的作品能够深入孩子的世界，引起广大小读者的共鸣和喜爱。她在本套书中的作品有《重量与平衡》《平均数》。

★拜伦•巴顿
　　生于1930年，是美国最受欢迎的幼儿童书作家及插画家之一。他以粗黑线条、鲜艳色彩及特有的平面图形，将主题鲜明地描绘出来，简单的故事、创意十足的表现方式对幼儿深具启发性，深受他们的喜爱。
　　拜伦•巴顿为孩子们创作了很多杰出的儿童图书，包括：《我的小汽车》、《工作中的机器》、《盖房子》、《恐龙，恐龙》、《小红母鸡》等。目前，他居住在美国佛罗里达州的萨拉索塔。
　　他在本套书中的作品有《大家来切派》《古罗马人的数字》《多多少少谈测量》。

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第一缉

1：数是怎么来的？
文 明德尔•西托默 哈利•西托默[美]
图 理查德•库法里[美]

孩子在很小的时候就有记数的能力，他们会读出数的次序，会分辨糖果的个数，会和别的小孩比较谁的玩具多。但是这些都只是生活上的学习应用，至于数是怎么来的，孩子却一点儿不清楚。
数是一切数理的基础。因此，在这儿我们要推荐《数是怎么来的？》，通过这本书的导引，让孩子了解数的起源以及数发展的过程。
根据考古研究的报告显示，人类会用数字计算，是六千年前的事。然而，人类有数的概念，是远在没有历史记载之前。因此，要想了解数是怎么来的，只有从现存的未开化部落着手，观察他们的日常的行为，得到一些概括性的推论。
这本书就是根据未开化部落的行为，研拟出数字大略发展的五个阶段：“配对”、“数量的比较”、“命名”、“数字的次序”、“数数”。


2：奇数和偶数
文 托马斯•欧布里恩[美]
图 艾伦•艾岑[美]

分类可以帮助我们把错综复杂的情况，轻易地整理出头绪。

我们也可以把数字分类。把数字分成“奇数”和“偶数”，是最简单、最基本的分法。可以配对成双的是偶数，不可以完全配对的是奇数。

在日常生活中，有许多事物可以用来教孩子奇数和偶数。例如一只手有五根手指头，五是奇数。吃饭时，筷子一双一双摆，一共是偶数跟。认识了奇数和偶数，还可以借书中篮球赛以及表决去哪里度假这两个例子，让孩子知道技术和偶数各有什么重要性。
《奇数和偶数》这一本书，用具体、生活化的例子，让孩子轻易地认识奇数和偶数，更让我们惊讶，原来在我们的周遭，处处有数学的题材。

3:零不是没有
文 明德尔•西托默 哈利•西托默[美]
图 理查德•库法里[美]

“零”真是一个奇怪、特别的数字。它的外号叫没有，说他没有却又有。到底它有什么呢？
《零不只是没有》这本书，举了一些生活化的实例，说明零是所有比赛、测量的起点；零是时间、温度的分割点；零是收支的平衡点。除此之外，书中还说明零的由来以及在“位值制”中填补空位的功用。
零的发明可以说是数学上最重要且最具决定性的发明之一，但孩子对零的认识却相当浅，只知道零就是没有。因此，孩子在做运算的时候，碰到有零的题目，例如 203-9=？往往会出现明显的障碍。相信孩子在读过这本书之后，再碰到带有零的运算，一定得心应手，因为他已经了解了零的意义。

4：大家来做乘法表
文 约翰•特里维特[美]
图 朱利奥•马埃斯特罗[美]

为什么7×4=28？你的孩子知道吗？
也许他会说:“九九乘法口诀表上是这样写的啊！而且老师也这么说。”这种回答充分地反映出只注重背诵，不注重基本意义与概念的呆板教育。

事实上，九九乘法口诀表里的每一个乘式都是有道理可寻的。《大家来做乘法表》这本书，就要教孩子用点算石子的方式，自己做乘法表。孩子在做表的过程中，不但享受亲自参与的乐趣和成就感，也自然明白乘法表的由来以及它特有的结构系统。


5：猜一猜，除一除
文 罗伯特•弗罗曼[美]
图 焦亚•菲亚门吉[美]

根据数学教育家的调查，发现一般小学生最感头痛的数学课题是除法。

很多小朋友虽然会做除法的运算，但是他们往往不了解每一个除法步骤所代表的真正含意，尤其是余数的概念，他们只记得老师说：“余数一定要比除数小。”至于为什么会这样，他们就搞不懂了。

其实，除法就是猜猜看的游戏。在日常生活中，我们经常碰到类似猜猜看的游戏。

这本《猜一猜，除一除》之所以利用分汽水、分核桃、分钞票和分书本等猜猜看游戏来贯穿全书，就是要让孩子从生活和游戏中，边玩边学，自然体会除法的概念。 除此之外，从书中还能让孩子认识正确的学习过程——不断尝试、错误、修正、尝试、错误……在尝试错误过程中，孩子自能从中找到真理，求得正确的结果。这样 学习而来的知识才是扎实的，也才是根深蒂固的。

6：折纸的几何
文 乔•菲利普斯[美]
图 朱利奥•马埃斯特罗[美]

直角是所有角中最特别的一个。利用直角的形状就可以辨认其他的角是大于直角，还是小于直角，并为这些角找到定名。因此，我们在一系列的几何图形里，第一个要介绍的就是直角，让孩子能从直角的概念中，轻易地扩张到其他角度以及其他几何图形。
在《折纸的几何》这本书里，书中的熊猫要孩子从折出直角模型开始，一一去对生活中的器物哪些是直角，哪些是长方形的东西，也就是让孩子懂得角和形的概念，并且认识全等，相似，做好进入几何学的准备。

7：大家来切派
文 罗伯特•弗罗曼[美]
图 拜伦•巴顿[美]

你的孩子在家或教室里，一定有过跑得太快，不小心被突出的东西撞疼的经验吧！当孩子生气地回过头，发现罪魁祸首居然是一个“角”，可能是床角，也可能是桌角时，有什么反应呢？

角的大小和形状一直和人类的生活息息相关。古时候，很多无法直接测量的东西，例如土地的面积、河面的宽度等，都是利用角的相似概念测量出来的。甚至到了科技文明发达的今天，我们还是运用角的概念，来进行许多工程上精密的测量工作。由此可见角在生活中的运用非常普遍。

尽管如此，角的概念经过几何学的抽离后，却不容易被孩子接受。因此，本书特地以一只可爱的鳄鱼做主角，让孩子跟随着鳄鱼，从日常中的捉迷藏、切派、登山、看时钟等，学习有关角的初步知识。

我们让孩子学习角的概念，为的是让他理解生活中许多现象的起点，诸如丈量土地、提东西如何省力等，同时也为他打下几何学的良好基础。

另外，本书还以循序渐进的方式，让孩子经过不断的操作，认识三角形、四边形、多边形，并归纳出他们的规则来。无形中，孩子不仅了解了数学的归纳过程，也锻炼他逻辑推理的能力。

8：直线、平行线、垂线
文 曼尼斯•凯洛许[美]
图 恩里科•阿尔诺[美]

什么是直线、平行线、垂线？它们在日常生活中占有什么地位？请带着孩子一起来看《直线、平行线、垂线》。本书将有详尽的介绍和解析，能帮助孩子了解这些平面几何。
这本书是从生活中的事物出发，以边玩边看的方式，让孩子从拉绳子、排棋子、折纸等游戏，认识直线的定义。作者还鼓励孩子用尺、书本、绳子检查家里的东西哪 些是直线、哪些不是直线。然后，教孩子利用一个棋盘和棋子，跟随书中的实验，从实验的操作中，了解点连成线，以及由直线发展成平行线和垂线的情形。等孩子 认识了什么是直线、平行线、垂线后，作者又引导孩子找找看生活周遭的东西，有哪些是用这些线的特性做成的，使孩子能通过早已熟悉的日常资料，去发现几何学 的规律性。
相信通过这本条理清晰、生活化的图画书，能把艰涩的几何学从深奥的深渊里，拉回身边，让孩子能很自然地亲近几何学，进而快快乐乐地进入几何学的世界。

9：圆
文 明德尔•西托默 哈利•西托默[美]
图 乔治•朱斯蒂[美]

在孩子的生活经验里，和圆有相当多的接触，例如追检滚动的球、吃棒棒糖、吹肥皂泡泡、打弹珠等。但是如果你问孩子，车轮、罐头为什么要做成圆的呢？孩子可能说不出个所以然来，这是因为他对圆的特性没有概念的缘故。
人类从观察大自然中，得到宝贵的启发，认识了圆，本从不间断的实验中，发掘出圆的许多特性，利用圆的特性制作各种器具，改进人类生活。

在《圆》这本书里，有许多操作性实验，希望孩子能从做、看、理解的过程里，归纳出圆的特性。并进一步观察、思考周边的器具，有些器具为什么做成圆的呢？它们是利用圆的什么特性来做的？

另外，也希望孩子从接触规律、和谐的圆形，认识数学美丽的一面，不再认为数学只是枯燥的公式计算，而能培养出对数学的兴趣。


10：葛小大的一生
文 马尔科姆•韦斯[美]
图 汤米•狄波拉[美]

从1、2、3、4……一直数下去，没有终止，这种数系叫做“无限数系”。但是有的数系的数目是有限的，并且可以找到数系中最大的数目，这种数系叫做“有限数系”。
一听到有限数系这个名词，或许你和孩子就以为它很难，其实在生活中，有很多有限数系呢！例如一星期有七天、一年有十二个月等。
《葛小大的一生》，就是要教孩子有限数系的概念。书中一开始用有趣、脑筋急转弯式的儿歌作开场白，引起孩子的兴趣，然后用说故事的方式，告诉孩子一个既简 单、又常见的有限数系——星期。书中还教孩子做星期钟，利用星期钟来说明普通算术和星期钟算术有什么不同。玩过星期钟算术的游戏之后，相信孩子不仅熟悉了 有限数系，并知道有限数系可以无限循环的重要概念。

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第二缉



11：分数是分出来的
文  理查德‧丹尼斯[美]
图  唐纳德‧克鲁斯[美]

《分数是分出来的》要教孩子分数的基本概念。
虽然这是一本教分数的书，但是在书里你却绝对找不到任何分数符号，比如说1/2、1/3、1/4。也许你会想？没有分数的符号，怎么教分数呢？这正是这本 书独特的地方。作者认为，数学上的符号是抽象的，如果能把符号转化成具体的事物，孩子去除符号的干扰，直接地了解数学上所要传达的理念。
这本书还有一个很大的特点，那就是作者一直没有提到「分数」这两个字。他先让孩子从实际的物体上了解分数意义后，在最后一页再告诉孩子数学家给这些几分之 几取的名字──分数。所以，孩子在看这本书学分数的时候，是在完全不受符号和数学老师的压力下学习的，相信孩子能很快地就知道「分数是分出来的」的道理。

12：看图学数理
文 曼尼斯•凯洛许[美]
图 朱利奥•马埃斯特罗[美]

我们可以用数字来玩游戏，你相信吗？只要你和孩子逐页跟着《看图学数理》来玩，你将会发现：原来，数学是这么好玩！
《看图学数理》是一本打破传统数学教学，使数字成为有趣味的游戏的书籍。书中的数是用图画来表示，运算的时候也不使用孩子熟悉，但是不受孩子欢迎的加法和减法，而改用图画来找答案。这是跳出旧的思维模式的做法，也是最能引起孩子学习兴趣的方法。
希望这本很特别的数学书籍，能激起孩子对数学的喜爱，重拾在过去学习数学的经验里失去的信心。

13：古罗马人的数字
文   大卫‧阿德勒[美]
图   拜伦‧巴顿[美]

现在，我们要介绍的是《古罗马人的数字》。
如果你的孩子问：古罗马人的数字和阿拉伯数字有什么不一样呢？那我们的目的就达到了。因为，我们引介这本书的目的，不只是让孩子认识古罗马人的数字，最重 要的是：人们生活在阿拉伯数字系统包围的世界里，往往把这个系统里的一切法则看成理所当然，因此，必须藉另一种数字系统来比较，才不致于身在庐山中，不识 庐山真面目。
现在，就请你带着孩子一起来和书中的古罗马石匠，共同经历一段古罗马人的数字发展之旅。

14： 直线、线段、多边形
文 明德尔•西托默 哈利‧西托默[美]
图 罗伯特‧夸肯布什[美]

你知道鸟怎么辨别哪片叶子底下有虫吗？让我们先来听听鸟吃虫的演化过程：在很久很久以前，鸟是从叶子的不规则形状，来判断哪片叶子被虫咬过，而那只虫一定 躲在叶子背后，于是鸟就吃了虫。根据自然竞争法则，有些虫就演化出即使吃了叶子，也不会被鸟发现的一些诡计。比如：有的虫晚上才出来吃叶子，或化成拟态来 伪装自己；有一种虫是用对称的方法吃叶子，让鸟不能用形状来辨认叶子到底被虫吃了没有。

刚生出来的鸟不能辨识虫子的诡计，开始学啄时，是使用本能──乱啄。乱啄的结果，就会有倒霉的虫被啄到。鸟就会在没有啄到─啄到─没有啄到─啄到的摸索过 程中，学习准确啄到虫子的技能。孩子的学习过程也是这样。孩子在幼年，会利用他的本能─乱探索，去探知外在的世界。因此，父母一定要提供足够让他探索的东 西，让孩子接受各种感官刺激，经历各种经验，往后他才能独立发展出自己的东西来 。

《直线、线段、多边形》是提供一些课堂上 不可能提供的数学活动，给孩子去经验这些活动，来练习空间能力和直觉能力。现在，就让我们跟着书中有趣的图形来玩，一起来创造探索数学的经验。

15奇妙的三角形
文  乔‧菲利普斯[美]
图 詹姆斯‧罗林[美]

初中实验几何的教学方法，是使用圆规和直尺在纸上画出各种几何图形，让孩子了解几何学的空间观念。儿童心理学家皮亚杰说：对比较小的孩子，教学的方法越具 体越好。因此，在「奇妙的三角形」这本教孩子三角几何的图画书里，作者除了要孩子用圆规和直尺画出几何图以外，还要孩子拿起剪刀去剪、动手去折，让孩子在 完全具体的学习方法下，认识三角几何。由于一般四年级以下的孩子无法用好圆规，因此，孩子如果画不好，生闷气，妈妈可以问孩子，圆规的针尖该摆在哪里，要 拉开多长，然后帮孩子画好圆，让孩子指挥妈妈的手来做。

《奇妙的三角形》真的很奇妙！它让孩子在玩的过程中，挑起了学习三角几何的兴趣，打好了三角几何的基础。相信孩子看完了这本书，学会了三角形的内心、外心、重心等特性以后，也会衷心地认同：三角形真奇妙！

16：长短，高矮和宽窄
文  詹姆斯‧费[美]
图  贾尼‧罗素[美]

这是一本讲长度问题的书。看这本书之前，先带孩子来认识测量长度的五种方法：
（一）直接比较─是两个或两个以上的东西做长度比较时，没有经过尺、绳子或其他媒介物，直接以物与物相比的测量方式。 比如说，我的皮带比我的脚长、我的手臂比我的手指长……等，这些都是直接比较。
（二）间接比较─物与物不能直接相比时，必须使用媒介物各量出物的长度，然后，再比出高下。比如要比出门和窗哪个宽，由 于不能拆门或拆窗做直接比较，所以先用绳 子各比出门和的宽度，再看看哪个比出的长度长，就知道门和窗哪个宽了。
（三）个别单位比较─是使用非公认的单位来测量的测量方式。比如你用你的手掌量桌子有多长，我用我的手掌量桌子有多长。
（四）标准化单位比较─是使用通用单位或标准化单位来测量。
（五）宇宙的单位比较─用光波波长做测量单位。

等孩子认识了五种测量的方法，你再带他来看《长短，高矮和宽窄》，让他一边跟着书本动手做测量、认识测量系统的演进过程，一边和这五种方式一一去对照。孩 子有了这个 长度比对的训练以后，不但能知道测量是什么，并能体会精确测量以及统一测量单位系统的重要性。现在就翻开《长短，高矮和宽窄》，带着孩子一块儿来探究测量 的天地。

17：重量与平衡
文 简‧乔纳斯‧斯里瓦斯塔瓦[美]
图 阿丽奇•布兰登堡[美]

你孩子一定有过这样的经验：三、四个人同坐翘翘板的一边，一个人坐另一边，结果只坐一个人的那一边就翘起来了。你的孩子看过挑担子的人吗？如果担子的两边重量不一样，挑担子的人就会不停的挪动扁担。这些都是重量与平衡之间的问题。
《重量与平衡》就是要孩子拿起东西，来感觉重量是什么，以及一起探讨重量如何影响平衡等问题。除此，书中还要教孩子认识公制、英制的计重系统，以及各种测 重工具。由于书中某些传述重量与平衡的概念，是属于国中物理的范畴，所以，孩子一定要跟着书中的每一项实验做，才能了解个中的意义，也才能进入「重量与平 衡」的领域。

18：猜一猜，算一算
文  查尔斯‧林[美]
图  唐‧马登[美]

我们每天都会做一些估计。妈妈估计在家庭预算里，一个月、一星期或一天能用多少菜 钱；孩子估计要花多少时间做功课，以便知道什么时候可以出去和玩伴玩；老师估计一 堂课要教多少功课，才能在一学期之内教完； 编辑估计什么时候要写完文章，才能如期出书。如果他们估计得不准，到头来是不是会手足无措？准确估计的重要由此可见。那么，要怎么才能估计得准呢？你的孩 子是不是也很难做好估计？其实，只要经过练习，就能培养出比较正确的量感。
在「猜一猜 ，算一算」这本书里，作者以一些实验和活动，训练孩子用心去猜、去做估计，从这些猜 、做的过程中培养量感。相信孩子在做完书中的各种估计以后，能学到如何准确估计，让生活中的许多事物掌握在自己的估计中。

19：比比看，谁大？谁小？
文  罗伯特‧弗罗曼[美]
图  焦亚‧菲亚门吉[美]

你的孩子一定有过这样的经验吧！站在市场的水果摊边，看着你和老板争执，他卖的水果是不是又大又甜。水果有多大呢？一粒葡萄不可能大过一个菠萝，一个莲雾 不可能大过一个西瓜，但是一个菠萝却可能大过一个西瓜。大与小的差别建立在比较上，必须比比看才能知道什么东西是大，什么东西是小。象会比人小吗？一栋房 子会比一个城镇大吗？有的时候的确是的。
在《比比看，谁大？谁小？》这本书中，我们将介绍一些关于大小关系的有趣观念。并用例子说明只有在两个或两个以上东西的情况下，才能做比较。而且由于比较的基准不同，所得结果也不一定相同。你的孩子想知道，到底是谁大？谁小吗？请你带着你的孩子一同来探讨这本书吧！

20：来玩文氏图的游戏
文  罗伯特‧弗罗曼[美]
图  简‧皮克[美]

这是一本有关文氏图的书。文氏图又是什么呢？文氏图是帮助逻辑分类的图形。借着这种图解的方法，能使抽象意识一目了然，快速推进逻辑思考，达到分类的目 的。这本书是以生动的游戏来介绍文氏图，并以这些游戏吸引孩子一起来分类。从弹珠分类、分类轮式溜冰和刀式溜冰的团体、分类三种冰淇淋的口味，一直到分类 一片派失踪的悬疑案的疑点，这本书都邀请孩子亲自参与。无形中，训练了孩子分类事物的能力，培养了孩子逻辑的思考。
在儿童数学丛书中，文氏图是比较高深的主题。但是这本书却能以深入浅出的表达方式，让孩子在轻松的气氛中，学习逻辑分类的概念。这是相当难能可贵的。

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第三缉



21：软糖666─代数趣谈
文 马尔科姆‧韦斯[美]
图 朱迪思‧霍夫曼‧柯尔温[美]

「想一个数目，把这个数目加一，再乘以二……然后，减掉三。」像这类的数字游戏，相信你的孩子一定玩过或听过，但你的孩子知道玩这个数字游戏其实就是在做「代数」吗？

什么是代数？代数就是以一个符号来代表一个未知数，并且根据问题的描述，找出已知数与未知数之间的关系，列方程式以求解。我们可以使用纸袋、方格、圈圈等任何东西作为未知数的代表，但在代数里，是使用英文字母来代表未知数。

代数与一般的算术最大的差异在于代数里牵涉到未知数。有些老师、家长们过于担忧，认为对一向只使用已知数来计算的孩子而言，学习代数似乎不是件容易的事。事实上，这忧虑是没有必要的，因为孩子早就有接受变量的能力，这能力可以从孩子拿枕头当洋娃娃、自己当父亲，或从拿一小颗石子儿充当遗失的棋子等行为中看出。为什么要学习代数呢？代数语言及列式可以将庞大的数目和复杂的运算过程予以简化，使孩子不致被繁复的运算所混乱，而能直视问题的中心。事实上，把复杂的外在因素抽离，直接透视问题的本身，正是解决人生所有问题的要诀。

22：比零小，还有数哟！
文 罗伯特‧弗罗曼[美]
图 唐‧马登[美]

听过孩子数数儿吧！一、二、三、四、五……他会很自然的从一开始数。如果问他，有没有比一小的数？孩子或许很快就能回答：有，是零。再问他有没有比零更小的数， 他或许就会摇摇头说没有了。对于一向只习惯以算术计算的孩子而言，他很难凭经验去想象负数的存在，因为平常接 触的和用的都是正数。在算术中我们无法用比较小的数减掉比较大的数，就像我们无法从两块钱中用掉三块钱。

但我们却可以假想成你有两块钱，但买了三块钱的糖果，所以你欠了老板一块钱，用式子记成：2-3=-1。从这我们可以看出，并非生活中的每种情况都可以用负数解释。负数的出现并不像正数那么自然，那么，你要如何向孩子解释这种负数的概念呢？

本书作者先从孩子较熟悉的实例来呈现负数，把原本抽象概念具体化，再进一步辅以数线来 解释正负之间的关系，最后把正负数的加减融入新鲜有趣的游戏中。在作者的巧思安排下，孩子能很自然就接受负数是我们生活中的一部分。相信在游戏进行的同时，孩子已经真正掌握正负号的运用了。


23：五进制
文  大卫‧阿德勒[美]
图  拉里‧罗斯[美]

你的孩子一定会数数儿，但却可能不知道他用的进位系统是十进制数系统，甚至不知道进位系统不单只有一个。同一数量的东西，会因我们采用不同的进位数字系统来数，表达方式也就不一。以十进制数系统来数是每满十则进一；如果是以五进位数字系统来数，则每满五就进一。现今世界大部分的民族都是采用十进制数系统，很可能是因为我们有十根手指头，并以十根手指头来数数儿的缘故。同样的道理，如果早期的原始人只用一只手的五根手指来数数儿，那么今天我们就会采用五进位数字系统，而不是十进制数系统。

我们引介这本「五进位」的目的，是希望孩子透过将十进制数系统的数目，转换成五进位数字系统的数目过桯中，领悟到一个数量可以使用不同的进位系统来呈现，且不管使用哪一种系统，它所代表的数量却是永远不变的。就像是每一件事、物的呈现方式可以是多样性的，若只从单一的角度来思考、评判，往往易流于主观、偏狭。孩子若能将这个道理延伸运用在判断事情及解决生活问题上，便不会局限在自己的经验里，而能跳脱困境，转换原则的观点、角度，并加入不同层面的考虑，重新衡量。如此一来，孩子便能弹性的处理问题，甚至进一步完美的解决问题。

24：影子几何
文 达夫妮•哈伍德•特里维特[美]
图 亨利•罗思[美]

在谈这本书之前，我们先来为几何下个定义：几何是研究几何形体在一些几何变换群下的不变性的一门学问。

《影子几何》一书正是要探讨三角形、长方形、圆形等几何形体经过投影后、影子保有了哪些几何形体原有的特性，改变了哪些原有的特性。为什么要做这样的探讨呢？因为借此可以带领我们思考，在看一样东西时，如何找到它的变与不变，同时也提供我们在做几何形体分类时的一个辅助的观点。

这本书的作者为孩子布置了一个微世界（Micro-world），让孩子在有限的范围内，自由地去探索，亲自去操作，并记录操作的结果，目的是希望孩子从经验中提升对几何的认识。尽管如此，作者并不会急于告诉孩子一些归纳性的结论，只是在旁边不断地提出问题，协助孩子，引导孩子思考的方向。所以这本书能给孩子很大的启示，完全试你和孩子参与的程度而定。请你务必要有耐心地和孩子一块儿来玩有趣的影子游戏，一同来学习几何。

25：生活中的螺线
文 明德尔•西托默和哈利‧西托默[美]
图 帕姆‧麦基[美]

螺线是一种非常奇妙的几何图形，自然界里到处都可以看到它，蜗牛的壳、河流里的漩涡等。人类将这种几何图形运用在生活之中，像螺丝钉、弹簧、唱片等。

《生活中的螺线》这本书不仅用数学解释螺线，更从自然与生活的观点介绍螺线。作者先从孩子最能理解的圆说起，导引出螺线的形状，并用非常简单的方式教孩子亲手画出螺线，再逐步带领孩子去发现身边各种螺线的图形。整个学习过程衔接得相当巧妙。

26：三维求体积、二维求面积、一维量长度
文 大卫•阿德勒[美]
图 哈维•维斯[美]

在我们生活四周，到处都充满着三维、二维和一维，你的孩子知道它们各指什么吗？

只要你捡的起来的东西，就是三维的。长方体的三维是长、宽、高。但有时候，我们会用深代替长，厚代替高。无论我们怎么称呼三维，它的意义仍是相同的。你现在摸的这张薄薄的纸，也有三维！

平面是二维的，好比桌面和地面都是平面，所以它们都有长和宽二维。

长度是一维的，好比绳子的长度，它没有宽也没有高，所以只有一维。

我们可以用三维计算体积，用二维计算面积，用一维测量长度。在这本书里，作者并不直接告诉孩子体积、面积和长度的求法，而是以积木、餐巾和绳子为例，让孩子在操作和比较中逐步了解三维、二维和一维在测量体积、面积和长度上的作用。现在陪着你的孩子一起去认识这个充满三维、二维和一维的世界吧！

27：多多少少，谈测量
文 富兰克林‧布朗利[美]
图 拜伦‧巴顿[美]

相信你的孩子一定常常用到好喜欢、好冷这些主观的语言，来表达他的好恶以及感受程度。如果问他到底有多喜欢、多冷，他也许只能回答：反正就是好喜欢或冷死了。「标尺」可以帮助我们测量、表达主观的感受程度或客观的事物。

《多多少少，谈测量》这本书要让孩子了解测量不同的事物，要用不同的标尺，并教孩子制作自己的标尺来测量主观的感受，以及运用公认的标尺来测量客观的事物。同时也详述了华氏和摄氏温度计的制作过程。

有了标尺就可以测量，测量是一切物理的基础。用公认的标尺测量，才可以客观的量化测量的结果，客观的量化正是科学的要求。希望你的孩子读过这本书后，不仅学到如何测量，也领悟到科学的精神。

28：剪剪贴贴，算面积
文  简‧乔纳斯‧斯里瓦斯塔瓦[美]
图  谢莉‧弗雷什曼[美]

你孩子知道自己手掌有多大吗？他有没有想过怎么测量？如果告诉他可以用一元硬币测量手掌的面积，他是不是很惊讶呢？请孩子用一元硬币盖满手掌，注意，不要让硬币重迭，实验后他就能告诉每一个人他的手掌有多少个一元硬币大了。

《剪剪贴贴，算面积》要传达给孩子测量区域面积的概念。什么是区域？区域就是被边围起来的。区域的形状也有规则的，也有不规则；区域的表面有平的，也有凹凸的；区域的边界有直的，也有弯曲的。我们根据每一个区域不同的特性，选择不同的测量单位，以测量区域的面积。在我们的周遭，就有许许多多的东西可以拿来当做测量单位，而在这本书中，作者设计了许多游戏，希望孩子从剪剪贴贴作测量单位的过程中，不仅学到如何选择测量单位，也充分享受到测量的乐趣。

29：统计
文  简‧乔纳斯‧斯利瓦斯斯塔瓦[美]
图  约翰‧赖斯[美]

借着报章杂志、电视等大众传播媒体的报导，我们每天都可以接触到许许多多统计数字。有些统计数字能够帮助我们很快的了解一件事的梗概，但有些数字却会引诱、误导我们做某种决策。要避免被统计数字所蒙蔽，得先了解「统计」是什么。

统计是一门根据从整体中随机抽出的样子里所得到的资料，来推断有关于整体的性质的学科。在这本《统计》里，作者指导孩子做一些简单的统计，逐步带领孩子认识有关统计的一切。好比如何藉由抽样调查来搜集数据，并用图表来表示统计的结果等，同时也教导孩子借着问问题的方式，对每一个统计数学做新的评估与判断。

希望你和你的孩子在读过这本书之后，不仅知道怎去获得统计数字，而且能不被夸大不实的统计数字所迷惑。

30：可，否走，停
文  朱迪斯‧格斯汀 约瑟夫•库斯可夫斯基[美]
图  唐‧马登[美]

《可、否 走，停》是一本介绍一些数学逻辑型态的书。作者藉国王建吊桥的童话故事，介绍「或」、「且」这两种不同的型态以及「真值表」。从真值表中，我们可以看出其间的逻辑关系。
现在，请你透过这本书和孩子一起来经历学习逻辑的过程。

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第四缉




31：椭圆
文 曼尼斯‧凯洛许[美]
图 伦纳德‧凯斯勒[美]

天文学家克卜勒提出行星绕日的轨道不是正圆而是椭圆，震撼了十七世纪的科学界，也为后来的牛顿万有引力奠下了基石。然而，早在克卜勒之前两千年的希腊人，就已开始研究椭圆。你的孩子对这个几何图形的认知有多少呢？孩子或许会说，椭圆就是扁扁的圆。但真的就只是这样子吗？

事实上，圆只是一种很特别的椭圆，孩子只要转动一个玻璃杯，就可以知道圆和椭圆之间有着非常亲密的家族关系。作者更透过一把普通的手电筒，逐步带领孩子找出与椭圆有关的几何图形，如抛物线、双曲线和直线等，形成一个曲线家族。
相信孩子在读过这本书后，他将会有更丰富的几何概念。《椭圆》一书已为孩子在探索几何学的路上奠定了基础。

32：橡皮圈、棒球、甜甜圈
文  罗伯特‧佛罗曼[美]
图  哈维‧维斯[美]

连三岁的小孩都知道甜甜圈和咖啡杯是不同的东西，但对「拓朴学家」来说，它们是同一「族」的。拓朴学是几何学的一支。拓朴学所要研究的是一个事物在经过变 换之后，仍然保存下来，恒久不变的性质。在拓朴学的范畴里，它所界定的变换是绝对不可以改变东西的族数，例如把一个完整的东西分成两部分，或在东西的内部 挖洞等。

《橡皮圈、棒球、甜甜圈》这本书，借着揉皱纸张、拉长橡皮圈、吹气球、在黏土做棒球和甜甜圈上切割等简单的小实验，让孩子学习找出东西的不变性，并介绍拓 朴分族的标准。过这本书之后，相信孩子不慬学会如何面对一个变化万千的世界，还知道要掌握的就是事物的不变性。同时，孩子也会了解拓朴学家被戏称为「不懂 得分辨甜甜圈和咖啡杯」的人的原因了。


33：地图、铁轨和海德堡的桥
文 迈克尔‧霍尔特[美]
图 温迪‧沃森[美]

曾经在德国一座古堡的市中心区有七座桥，这七座桥是以道路相互连接起来的。黄昏的午后，人们最爱到这儿散步。但是到这儿散步的人们常常都会说：「咦，真奇 怪！怎么就找不着一条不必重复，就能一次走完这七座桥的路呢？」当人们苦苦思索这个问题时，瑞士有名的数学家尤拉用网络规则，发现要一次走完七座桥而不重 复是不可能的。

尤拉以网络规则解答了古堡人的问题；同样的，本书作者要教孩子用网络规则来解决一些表面上看来不同，实际却很类似的问题，好比铺路、棋赛的安排等。这些问 题都属于拓朴学中的网络问题。在这本书中，作者先教孩子怎么把点连成网络，再教他怎么判定一个网络是不是一笔画网络。最后，还把这些规则应用在解决实际的 问题上。相信在这种循序渐进的安排下，孩子很快就能进入主题，用网络规则来解答生活中的另一些问题。

34：什么是对称？
文 明德尔•西托默 哈利‧西托默[美]
图 埃德‧恩贝利[美]

你的孩子有没有试过在对折的纸上剪下图形，打开以后，折线两侧的图形一模一样。他知道这种情形就叫做「对称」吗？对称相当于物理上的平衡，是指事物规则变化且重复出现的现象。

学习对称能加强孩子对数学和科学的认识。为什么呢？原因有二。第一，对称可以简化数学语言；第二，运用对称原理，可以推测出许多未知的状况，而有根据的推测，正是科学的主要目的。

在这本《什么是对称》的过程中，我们要孩子不仅熟悉常见的对称形式和对称原理，更要他学会如何从复杂的图形中，归纳出基本型(basic patterns)。而事实上，做学问最重要的步骤，就是要从繁杂的内容里，归纳出基本的原理或规则。现在，让我们一起陪着孩子踏出探索学问的起步。

35：平均数
文 简•乔纳斯•斯里瓦斯塔瓦[美]
图 阿丽奇•布兰登堡[美]

现代人常有出国观光的机会。去了外国，当地的居民多多少少会根据对观光客的印象而下判断，认为那一国的人，大体上就像观光客那个样子。事实上，少数的观光客不足以代表那一个国家。

因此，我们必须选出具有代表性的来代表一个群体。《平均数》这本书，介绍了三种足以代表群体的平均数：“众数”、“中位数”、“算术平均数”。众数说明了 一个团体中，大部分的情形。当一个团体按次序排列时，排在最中间的就是中位数。算术平均数是通过加法和除法算出来的。通常我们说的平均数就是算术平均数。 至于要采用哪一种平均数，要看你所要解决的问题种类而定。

平均数这个主题浅显易懂，在加上作者举了许许多多生活中的事情为例子，相信更能提高孩子阅读的兴趣，帮助孩子学习。

36：概率知多少
文  查尔斯‧林[美]
图  温迪‧沃森[美]

大部分的数学都在处理一些相当明确的材料，例如(3+5)×2=?或2/5 × 4/7 ÷ 1/3=?然而，在真实的世界中，并不是每一件事都是明确的，并不是每一件事都能掌握得住，好比明天的天气、民众选举的意向、个人的生死等。因此，科学 家、民意调查员、保险业者，运用一套理论为基础，做比较接近真实情况的预测。这套理论就是数学中的「概率论」。

「概率知多少」这本书，使用图钉、铜板、弹珠等小东西做实验，让孩子们认识机率论的内涵。在实验的过程中，作者不断的给孩子们提示，并建议孩子们运用实验 后所搜集到的资料来做预测。数据越多，所做的预测就比较正确。或许你的孩子还不能肯定他有多喜欢这本书，但是当他读过之后，一定会说：「百分之百地喜 欢！」

37：图解游戏
文  乔治•帕比 佛雷德里克•帕比[美]
图  苏珊‧霍尔丁[美]

有时候，不必完全藉语言文字来表达事物之间的关系，图形本身就蕴含一些讯息。如何从图形中找出内在联结的关系，进一步看出它蕴含的讯息，对孩子来说，是一项很重要的训练。「图解游戏」主要就在提供孩子这种训练。

在这本书里，作者以游戏方式很简单的向孩子介绍平面点线图形的一些数学要素；及值域、定义域、一对一、多对一的函数关系，如何在平面点线关系中呈现出来。在第一个游戏中，作者要孩子借着「指出你的姊妹」和「指出你的兄弟」的过程里，找出点和点之间的关系，再从这些关系中判断出哪些点代表女生，哪些点代表男生。然后要孩子比较推论的东西和原始数据的差别。在第二个游戏中，作者用信和巷子里的小朋友来表　示值域和定义域的关系，用小朋友收到多少封信来说明一对一、多对一的函数关系。

相信孩子在看过这本书之后，就能了解如何运用有限的数据，做更深一层的推论；也能了解函数

38：二进制数
文 克莱德‧沃森[美]
图 温荻‧沃森[美]

你和你的孩子一定看过或用过计算机，但可能不知道计算机和「二进制数系统」有关联。「二进制数」这本书的作者，一开始要孩子把线回折加倍，透过这个实验， 让孩子认识二进制数列。接着，作者教孩子怎么用二进制数列上的数目，来拼出任何一个数目，并且画出表格，用「是」、「否」来做纪录。最后，作者请孩子把表 格中的「是」改成「1」，「否」改成0」，就这样，孩子很自然的就会写二进制数了。

二进制数系统只用1和0两个符号，是非常单纯的系统。这样的设计被运用在计算机上。计算机透过电子开关，处理讯息。电子开关的「开」和「关」，就是「1」和「0」的具体呈现。读过这本书之后，相信你的孩子不仅了解计算机的基本原理，也会用二进制数写秘密呢。

39：函数游戏
文 罗伯特.福曼
图 安里柯.阿诺

当数学家在研究某些事物时，会试着从这些事物的数、量、形的关系中，抽离出一些规则，让我们对这些事物的瞭解更透澈。函数关係就是其中的一种关係。探讨事物之间的函数关係是数学上基本的研究方式。目前这种研究方式已经广泛的被用在物理学、社会学、经济学等的分析上。

尽管函数很重要，对孩子而言，这只是一个抽象的数学名词。但可别忘记，数学实际上是逻辑和抽象思考的语言，和我们日常生活息息相关，就像函数在数学上和日常 生活上的解释是很相似的。所以，本书作者索性就从生活的观点来介绍函数的基本概念，例如你肚子饿的程度，是距离上一餐吃饭时间有多久的函数；你今天下午要 去野餐或去逛街，是天气好坏的函数。接着，作者又以图形来解释函数，以期降低孩子在初次接触这个基本用语时的陌生。

我们建议你，让孩子同时读「函数游戏」和「图解游戏」两本有关函数的书。那么他对函数的概念就能有整体的认识。

40：一个两人的数学游戏
文  曼尼斯‧凯洛许
图  洛依丝‧艾勒特

「一人、两人玩的数学游戏」这本书，就是要教你的孩子一些数学游戏。儘管这些游戏的形式非常传统老旧，但经过作者设计，很适合孩子们玩。在玩每一个游戏之前，作者详细的说明游戏的玩法，并且以最基本的型式做范例，再渐渐的增加游戏的困难度。

玩这些游戏需要特别的思考方式，像对称(symmetric thinking)、减化(reduction)、递迴(recursive)、表现方式(representation)。说明游戏玩法的书，读起来难免枯燥。最好的方式是请你先看，瞭解游戏的玩法之后，再陪孩子一块玩，边玩边讲解。在每一个游戏的最后，作者提供了答桉，或归纳出结论，好让孩子独自继续发展更複杂的游戏。在玩游戏的过程中，孩子不仅学会运用数学理论，也加强了他逻辑以及归纳的能力。

41：英制与公制的换算
文 富兰克.伯兰利
图 萝瑞塔.鲁斯汀

目前全世界几乎都以公制系统来计量，但仍有一些国家以英制系统来计量，就像美国。所以今天的社会裡，一个孩子不但要瞭解公制系统，也必须瞭解英制系统。

相信透过这本「英制与公制的换算」，孩子可以认识英制系统，并学会如何转换英制和公制系统，也可以从制度的转换中，体会标准测量单位的重要性。同时，我们还希望孩子在亲自操作、实验中，也能够瞭解到，所有的测量系统都是人定出来的，而非自然生成的；用不同的系统来测量同一个东西，会出现不同的数据，但这些数据代表的量却永远不会改变。

training

谢谢楼主，我email如下
tvpadoz@hotmail.com

merrywu

ykwgroup@hotmail.com
多谢了，真好！

ECM

Xhj@hotmail.com
谢谢。

eveyoung

eveyoung1123@gmail.com
谢谢lz

cathy-zhang

感谢

jiajialing

太棒了，今天分没了，明天一定补上

能否发到cindyguo87@gmail.com   谢谢！
请问是41册的内容都有吗？

training

已经收到，谢谢楼主

hhuang

谢谢楼主，我的email是joannahhuang@hotmail.com.

小哼

Marmotloverz@hotmail.com
多谢楼主

largepa

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多谢楼主哈

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太好了，给我一份吧
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