65-37的数学概念是什么？

勤劳的海狸

之前从没考虑过这个问题，感觉低年级数学就是算术的
后来看了足迹的帖子发现大家很在意数学概念呢
但是从来没有看到大家对具体数学概念的解释是什么，难道只有我不知道？(monkey08)

这是我目前能想到的数学概念：
1. 加法
3+2 就是有3个苹果，再给2个，就是5个苹果。
7+8 就是有7个苹果，再给8个，把其中3个和之前的7个一起放在一个筐子里，凑成10个，剩下的5个放在另一个筐子里，所以总共15个。

2. 减法
5-2 就是有5个苹果，给弟弟2个，还有3个苹果。
65-37 呢？就是把整筐拆了然后分？不知道理解这个概念和不理解有啥不同？

3. 乘法
2×3 就是2个苹果一组，有3组。

4. 除法
6/3 就是6个苹果，按照3个一组来分，可以分2组。

就知道这些了，好像概念很少啊，为什么大家这么强调数学概念？
大家所谓的数学概念还包括什么啊

小耗子妈

几天前去图书馆我在一本数学书上看到一模一样的这题，是这样解的：65-37=（65+3）- 40=68-40=28，或者65-30=35，35-5=30，30-2=28.

要变成小明分苹果我就不会分了。

勤劳的海狸

小耗子妈 发表于 2014-3-26 12:25
几天前去图书馆我在一本数学书上看到一模一样的这题，是这样解的：65-37=（65+3）- 40=68-40=28，或者65-30 ...

这是澳洲的教法吗？
怎么感觉像是珠算的方法，加3退10

据说澳洲连竖式都不用，我实在无法理解

zn7726

直接减呗

5-7不够, 就借个10, 15-7=8. 60被借了10剩50, 50-30=20, 所以是28. 国内是这个教法

rachelwang528

勤劳的海狸 发表于 2014-3-26 12:49
这是澳洲的教法吗？
怎么感觉像是珠算的方法，加3退10

竖式是教的， 但是要在LATER的阶段， 刚开始的时候是教JUMPING STRATGIES， 就是十位数的BIG JUMP， 个位数的SMALL JUMP， 象+３７， 就是在NUMBER LINE上向右JUMP ３ BIG JUMP， 和７个SMALL JUMP。

勤劳的海狸

zn7726 发表于 2014-3-26 12:53
直接减呗

5-7不够, 就借个10, 15-7=8. 60被借了10剩50, 50-30=20, 所以是28. 国内是这个教法 ...

(monkey08)  纯数学计算俺是懂的
就是不懂这里强调的数学概念是什么
感觉这东西就是个算术，实在想不到有啥概念可以讲

小耗子妈

勤劳的海狸 发表于 2014-3-26 12:49
这是澳洲的教法吗？
怎么感觉像是珠算的方法，加3退10

我数学很差，只能把书上怎么写的原班照抄给你了，不好意思。

现在我才意识到在讨论低年级数学，我在图书馆看的是中学数学书。

勤劳的海狸

rachelwang528 发表于 2014-3-26 12:54
竖式是教的， 但是要在LATER的阶段， 刚开始的时候是教JUMPING STRATGIES， 就是十位数的BIG JUMP， 个位 ...

感觉和算盘很像啊
高位加3，低位加7
为什么大家很反对珠算，说是影响数学概念呢？

勤劳的海狸

小耗子妈 发表于 2014-3-26 12:58
我数学很差，只能把书上怎么写的原班照抄给你了，不好意思。

俺理工出身，以为小学数学很简单
现在看到足迹的讨论，完全迷糊了

rockbox

其实你说的数学概念，准确来说是数学的具体事物概念。孩子在数学和包括任何其它知识的学习中必须要经过具体概念（具体事物的多少）到抽象概念（纯粹的数字和公式运算）的过程。

孩子对事物的认知是从具体到抽象再回到具体应用的。特别在学习数学的过程中，中国传统的教法很喜欢跳过具体概念（比如直接背诵乘法口诀），其实是违背孩子认知自然过程的做法，后果？看似在初期的学习领先，但是对其具体和抽象概念的深度理解没有帮助，会使其以后的深度学习有障碍，正所谓拔苗助长。

所以正确的学习就是应该有具体概念入手（比如数苹果），然后逐步进阶到单纯数字运算心算。

至于65－37要运用什么具体概念，可以各种各样，只要孩子能很容易地理解你的表达就可以了。

rachelwang528

rockbox 发表于 2014-3-26 13:14
其实你说的数学概念，准确来说是数学的具体事物概念。孩子在数学和包括任何其它知识的学习中必须要经过具体 ...

LS说的很对。

zzn

这里的小学数学是这么教的吗？对我们这种数学弱智的人来讲好晕啊。

我孩子能自己数手指头算出7+8=15，如果对孩子讲“有7个苹果，再给8个，把其中3个和之前的7个一起放在一个筐子里，凑成10个，剩下的5个放在另一个筐子里，所以总共15个。” 估计他要晕死了。

克赛前来拜访

rockbox 发表于 2014-3-26 13:14
其实你说的数学概念，准确来说是数学的具体事物概念。孩子在数学和包括任何其它知识的学习中必须要经过具体 ...

背诵乘法口诀没什么不好吧，这里也要背的啊，而且是15*15。

rockbox

克赛前来拜访 发表于 2014-3-26 12:24
背诵乘法口诀没什么不好吧，这里也要背的啊，而且是15*15。

没说不好，只不过要选择合适的时候。看了一下我原文中不是有“直接”二字么?如果孩子连乘法的概念都还不懂，直接就让背乘法口诀其实是很无知的做法。就好像孩子连文字的意义都不懂就仅仅根据长相认字一样，无非是一个图片和一个发音的配对，纯粹是繁复的单一的组对记忆的训练，毫无意义，甚至伤害孩子的自主学习。

innerwest

很少有小孩能在7-8岁以前建立抽象的量化概念，但是有些小孩视觉记忆力比较好，可以用memory shortcut来记住一些数字规律，把题做对，给家长老师造成一种“聪明”“神童”的感觉。 这样的孩子有的孩子在自然发展中，也就明白了，甚至在先前的经验中提高对数学的信心，但是也有不少这样的孩子在中学阶段一落千丈。

勤劳的海狸

innerwest 发表于 2014-3-26 13:35
很少有小孩能在7-8岁以前建立抽象的量化概念，但是有些小孩视觉记忆力比较好，可以用memory shortcut来记住 ...

中学阶段也要用到这些概念？
能麻烦举个例子吗？

勤劳的海狸

rockbox 发表于 2014-3-26 13:14
其实你说的数学概念，准确来说是数学的具体事物概念。孩子在数学和包括任何其它知识的学习中必须要经过具体 ...

也就是说搞清楚了数字和苹果之间的关系，就算是搞懂了数学概念对吗？
然后才能教给他们运算的技巧

看有些TX提到如果概念不清，三年级以后会出现大问题
请问会有什么问题吗？

Markwang181

学习

勤劳的海狸

zzn 发表于 2014-3-26 13:20
这里的小学数学是这么教的吗？对我们这种数学弱智的人来讲好晕啊。

我孩子能自己数手指头算出7+8=15，如果 ...

哈哈，估计是我说的太复杂了
记得有个TX提到把10根木棒用皮筋绑起来，这个可能容易操作一些吧

兔兔狗

为什么不是65-37=（65+2-37）-2=30-2=28

鱼羊鲜

何必呢

renhongli

2楼说的挺对的

duudu

数学概念？看着好晕啊！
我们以前都没这样学过。

tom22

终于让我找到治疗失眠的好方法.

北风

65-37的数学概念就是
6筐半的苹果，拿走3筐，再拿走7个

勤劳的海狸

tom22 发表于 2014-3-26 16:37
终于让我找到治疗失眠的好方法.

我都想了好几天了，失眠更厉害了。。。

勤劳的海狸

北风 发表于 2014-3-26 16:44
65-37的数学概念就是
6筐半的苹果，拿走3筐，再拿走7个

我怎么觉得要是都这样学习的话，计算速度得多慢啊

勤劳的海狸

找到之前的一个帖子：
http://www.oursteps.com.au/bbs/f ... able&tid=212617

很多中国孩子,反而因为教得早,因为中文有单位容易记忆,特别是学了所谓的列竖式计算方法,让孩子错失数的概念和进位概念的建立;而且因为孩子在计算中得数正确,掩盖了问题,使得孩子到了3年级或以后,才暴露出数学学习的各种问题,这时候回去补课,就事倍功半了.(顺便说,公文就是因为某日本爸爸发现高中孩子数学差才弄出来补课的题海.)比如,14+15+29,如果竖式计算就是1+1=2,4+5=9,孩子知道了这个方法，会得出29这个正确答案，如果他没有真正理解14+15=10+4+10+5，她很可能就不回做16+17。更不会做61-35。

fristrom

楼主好。我不太明白你的问题。

两数相减，無論数字的大小，概念也是一样。

a）5-2
b）65-37
c）4-6


都是從前者取走後者。分别只是答案。

孩子初学减法的一个常见问题是不明白减法是 non-commutative: 5-2 不等於 2-5.
最简单的方法就是跟他们説：前面的数字一定要大於后面的数字。


b 的问题是要借位。以65－37为例，

5是不能减7，因5比7小。
从十位借來10后，5变成15。15比7大才可相减。

孩子大一点時，能明白a和b時，可以介绍負数。苹果还是管用：＂我有4个苹果，但要6个来做蛋糕。怎么办？＂孩子可能会说欠2个。＂欠＂，基本上就是負数的概念。

angeltw

我儿子3岁多开始对算术感兴趣，就经常问我4-5之类的问题，我没有排斥就告诉他是你有4个苹果但是需要给我5个，所以欠我一个，是－1，他很能理解，做其他类似题目也没问题。乘法也是，我们就把原理告诉他，5x6就是6个人每个人5个苹果，他刚开始就是会把5加6次算，熟了就知道了。没有让他背乘法表，现在4岁了20以内数字的乘法心算没问题（比如15x12这种）。其实孩子的理解力比你想像的强，不要让他们一开始死记硬背，教会原理才行。