QLD 八年级数学竞赛题(2)

shurman

A camel has to carry 3,000 bananas across a 1,000 km desert. However the camel can only carry
1,000 bananas at a time, and she eats one banana for each km she travels. What is the maximum
number of bananas that will reach the other side of the desert?

[ 本帖最后由 shurman 于 2012-7-21 00:09 编辑 ]

Luckypeanut

533？

魔头

原帖由 shurman 于 2012-7-21 00:03 发表
A camel has to carry 3,000 bananas across a 1,000 km desert. However the camel can only carry
1,000 bananas at a time, and she eats one banana for each km she travels. What is the maximum
number of bananas that will reach the other side of the desert? ...

frankmanzhu

原帖由 Luckypeanut 于 2012-7-21 00:34 发表
533？

我也算了这个数。。。。 中学生题目都那么要动脑子了。。。

运3000香蕉，需要2次半往返。。。。运了200米就变成2000香蕉了
运2000香蕉，需要1次半往返。。。。运了333米就变成了1000香蕉了
拿起最后1000香蕉，走剩下的467米，最后剩下了533个香蕉。。

wegotooz

回来不要吃吗？

shurman

原帖由 wegotooz 于 2012-7-27 15:42 发表
回来不要吃吗？

回来当然要吃的。不过骆驼不是一次驮1000个香蕉走一千公里。
前面的解答都是对的。
1）开始3000个香蕉，骆驼驮1000个走1公里吃掉一个后放下来，往回走一公里吃掉一个没有运走的香蕉，再驮走1000个香蕉走1公里吃掉一个香蕉后放下，（这里剩999+999个香蕉），再往回走回到出发地，吃掉一个香蕉，驮上剩下的998个香蕉走1公里后吃掉一个香蕉。这样，3000千个香蕉被运1公里后还剩下2995个，即每运一公里消耗5个香蕉。当向前运200公里后，还剩2000个香蕉。（200公里处的最后一次扔掉2个香蕉或往返托两个香蕉吃掉不影响结果）
2）在200公里后，驮香蕉只要往返一次就可以了。每驮1公里消耗3个香蕉。在再走333公里后还剩1001个香蕉。
3）现在还剩下1000-200-333=467公里，1001个香蕉，骆驼驮上1000个香蕉一直往前走，扔掉多余的一个香蕉， 每走1公里吃掉一个，1000-467=533个，
到达目的地时是544个香蕉，但骆驼要在目的地吃掉一个作为走1公里的需要。最后能剩下533个。