一道3U的extention question

未雪弄冰

是一道year11 3U的extention question，朋友在north shore补习的题
题如下：
        Let P(x,y) be a point and L(1)<此处理解为Line 1> and L(2)<同上> be two lines in the number plane. Let C be the set of all points P such that the sum of the squares of the distances of P from L(1) and L(2) is r^2<此处为r square>. Prove that C is a circle if and only if L(1) and L(2) are perpendicular.


有人说用勾股定理，可还没算出来...
不知道没有没高人能算一下

ps.听朋友说有3个4U的人和一个半数学帝还在讨论这个题

fruitcandy

x^2+y^2=r^2

未雪弄冰

这是一道求证题
要求证的是：为什么C只有在线1垂直于线2的时候是圆

现在只知道如果1和2的角度不等于90度的时候，C不是圆
这不是要求求证的

未雪弄冰

原帖由 fruitcandy 于 2010-3-19 23:52 发表
x^2+y^2=r^2

我们一开始也是这样想的，没做出来

如果用那个公式的话
但...然后呢？

mickey_shao

有没有试过建立一个由L1和L2建立的坐标轴，然后证明如果C要是圆，那么充要条件是这个坐标轴必须是直角坐标系。