请新足的高人帮忙解一个year7 的数学题

smiletolife

Each of the studrens in a class writes a different 2-digit number on the whiteboard. The teacher claims that no matter what the studrents write, there will be at least three numbers on the whiteboard whose digits have the same sum. What is the smallest number of students in the class for the teacher to be correct?

Fairlane

35?

[ 本帖最后由 Fairlane 于 2010-2-4 16:30 编辑 ]

SHENYANG

30?

cooler

我也觉得是37，不过如果是37就太简单了。应该少于37。

smiletolife

答案是 35.我不知道怎么解这个题。

Fairlane

原帖由 cooler 于 2010-2-4 16:28 发表
我也觉得是37，不过如果是37就太简单了。应该少于37。

是35，我漏看了different。

Fairlane

原帖由 smiletolife 于 2010-2-4 16:30 发表
答案是 35.我不知道怎么解这个题。

两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字），所以一共是17种可能。
最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。

marrow

应该是35

steveking

原帖由 Fairlane 于 2010-2-4 16:32 发表

两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字），所以一共是17种可能。
最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。

我这样理解
两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），
因为每个人写不同于白板上已有的数字，所以一共 18+16+1 。

canyon

好难啊

zn7726

"两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），"
接着说
所以第一个小朋友能写出18中sum不同的两位数字来
因为两位的sum是最小和最大的分别只有一种可能, 就是10和99, 所以第二个小朋友只能写出18-16种可能来
第三个小朋友随便写个就满足老师条件了.
所以18+16+1

year 7相当于初一, 难度可以了.

steveking

原帖由 zn7726 于 2010-2-4 16:47 发表
"两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），"
接着说
所以第一个小朋友能写出18中sum不同的两位数字来
因为两位的sum是最小和最大的分别只有一种可能, 就是10和99, 所以第二个小朋友只能写出18-16种可能来
第三个小朋友随便写个就满足老师条件了.
所以18+16+1

year 7相当于初一, 难度可以了.

你这个答案是 3，不是 35

zn7726

不是第三个小朋友, 是第三轮的小朋友 (paopaobing(60))

smiletolife

原帖由 Fairlane 于 2010-2-4 16:32 发表

两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字），所以一共是17种可能。
最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。

“两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字），所以一共是17种可能”。这句话我理解了。

“最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。”这个17*2 就是2 digit换位，那么+1 是为什么？

avatars

加1才能重复，而且是最小重复，否则只有2个相同的，不是3个

大饼

原帖由 steveking 于 2010-2-4 16:36 发表


我这样理解
两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），
因为每个人写不同于白板上已有的数字，所以一共 18+16+1 。

+1

zn7726

7楼解释不大对吧?

smiletolife

哦，这加1 就是题目中“at least three number"的意思。

多谢各位！我今天的分分没有了，后补吧！

zn7726

"两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字）"

谁说是不同数字了.

最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。”

10换位后是01, 能是两位数吗? 17*2根本没道理.

smiletolife

原帖由 zn7726 于 2010-2-4 17:01 发表

谁说是不同数字了.

10换位后是01, 能是两位数吗? 17*2根本没道理.

我又糊涂了，请你快快教教我，到底如何解这题。是不是用排列的方法？
谢谢1

matrics

37

degra

原帖由 Fairlane 于 2010-2-4 16:32 发表

两位数之和，最小是1，最大是17（因为是不同的数字），所以一共是17种可能。
最少三个重复，那么就需要17*2+1=35个人。

+1
7年级的数学像大学一年级的一样啊

degra

原帖由 steveking 于 2010-2-4 16:36 发表


我这样理解
两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），
因为每个人写不同于白板上已有的数字，所以一共 18+16+1 。

++1
这个答案更好:victory

紫萱

原帖由 steveking 于 4-2-2010 15:36 发表


我这样理解
两位数之和，最小是1（特例数字是10），最大是18（特例数字是99），
因为每个人写不同于白板上已有的数字，所以一共 18+16+1 。

+1 正解

stevenwang

20

leobaby

原帖由 stevenwang 于 2010-2-4 18:25 发表
20

正解, 一共只有18种结果, 20个人当然会有三个重复的了.

smiletolife

到底如何理解这题？我看了，还是不清楚。麻烦高手们详细讲解一下。多谢多谢！

cooler

这个different怎么理解？是每个人写两个不同数字的两位数，还是每个小朋友写一个不同于其他小朋友的恶两位数？

avatars

这个题不算难，你可以自己用笨办法，老外经常用哈，就是穷举法----尤其是解概率题的时候----把所有可能性都写出来。上面说20的同学是理解错了at least，35还是正确的。假设有20个人写，前18个人（编号从1到18）写的都不同，这个对吧？第19个人写的跟第1同，第20个人写的跟第2个，第3个，一直到第18个人同，也没用，因为这个时候只有2个人相同。要让老师那么有信心的claim，必须人要多到，任何情况都有2个人写了，这个时候只要再多一个人，他就没的选择，写出来的数字必然导致3个人相同了。

smiletolife

原帖由 avatars 于 2010-2-5 08:30 发表
这个题不算难，你可以自己用笨办法，老外经常用哈，就是穷举法----尤其是解概率题的时候----把所有可能性都写出来。上面说20的同学是理解错了at least，35还是正确的。假设有20个人写，前18个人（编号从1到18）写的都 ...

太谢谢了，终于搞清了。