新足迹 › 论坛 › 澳洲生活区 › 子女教育 › 中学教育 › AMC的第27题就这么难了吗，求教

精华好帖回顾
· 墨尔本大学的那些事：分水岭（终于开始连续更新，大家久等了） (2010-9-14) starchu	· 惊闻合唱团的”政变分裂”。。。 (2005-10-14) 飞儿
· 2017初夏北美游之一：加拿大落基山脉 - 班夫国家公园 -露易丝湖 -Lake Moriane (2017-7-19) woodywup	· 收了阿丝定金履行承诺来上菜啦――秀一个无比美貌而且上得台面的宴客大菜◎香草蛋白海盐焗Snapper（补充更新在81楼） (2011-10-1) Quantum

查看: 2218|回复: 12

[NSW] AMC的第27题就这么难了吗，求教 [复制链接]

piazzolla

木屐族

发表于 2024-12-26 14:11 |显示全部楼层

此文章由 piazzolla 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 piazzolla 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

我的能力就只能想出这个3位数是从111-999之间的数字，排除了120后，每隔9个数出现一个个位数上带0的
至于那个4位数能随便拿掉任何一个数字能被3整除，这个特点就想不出来了

本帖子中包含更多资源

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

yzh1999

银靴族

发表于 2024-12-26 14:25 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 yzh1999 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 yzh1999 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

81？

管閒事的路人

皮靴族

发表于 2024-12-26 14:46 来自手机 |显示全部楼层

此文章由管閒事的路人原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者管閒事的路人所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

本帖最后由管閒事的路人于 2024-12-26 14:50 编辑

你可以推出每個位的數被三除餘數要一致，然後應該就可以算出是243。

把所1-9分三組
{1,4,7}, {2,5,8}, {3,6,9}, 你的四位數只能那其中一組裏邊的數字組成，得 3x3^4=243

评分

参与人数 2	积分 +7	收起理由
piazzolla	+ 1	我很赞同
yzh1999	+ 6	感谢分享

查看全部评分

alex_zheng

木屐族

发表于 2024-12-26 14:46 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 alex_zheng 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 alex_zheng 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

3*3*3*3 =81

yzh1999

银靴族

发表于 2024-12-26 14:51 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 yzh1999 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 yzh1999 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

好像3楼是对的

alex_zheng

木屐族

发表于 2024-12-26 15:05 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 alex_zheng 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 alex_zheng 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

但是 any one of its four digits is removed, 都要被3 整除，不是排除了｛1，4，7｝｛2，5，8｝了吗？

yzh1999

银靴族

发表于 2024-12-26 15:13 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 yzh1999 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 yzh1999 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

alex_zheng 发表于 2024-12-26 15:05
但是 any one of its four digits is removed, 都要被3 整除，不是排除了｛1，4，7｝｛2，5，8｝了吗？ ...

147里随便选四个数，拿掉一个以后还剩三个，的确可以整除

评分

参与人数 1	积分 +3	收起理由
alex_zheng	+ 3	感谢分享

查看全部评分

act_nan

布鞋族

发表于 2024-12-26 16:20 来自手机 |显示全部楼层

此文章由 act_nan 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 act_nan 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

这四个数是模3同余的，243

绿茶杀手

布鞋族

发表于 2024-12-26 17:48 |显示全部楼层

此文章由绿茶杀手原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者绿茶杀手所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

没有最卷只有更卷啊。。。。。现在不是还在圣诞假期吗》？真爱啊，只能说....

piazzolla

木屐族

发表于 2024-12-26 20:42 |显示全部楼层

此文章由 piazzolla 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 piazzolla 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

管閒事的路人发表于 2024-12-26 14:46
你可以推出每個位的數被三除餘數要一致，然後應該就可以算出是243。

把所1-9分三組

看着很高级的思路，我没法理解到，能再详细展开说一下吗

Auburn

铜靴族

发表于 2024-12-26 21:30 |显示全部楼层

此文章由 Auburn 原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者 Auburn 所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

今年的AMC不难，有不少满分，往年没有这样

不是小胖子

皮靴族

发表于 2024-12-27 00:59 |显示全部楼层

此文章由不是小胖子原创或转贴，不代表本站立场和观点，版权归 oursteps.com.au 和作者不是小胖子所有！转贴必须注明作者、出处和本声明，并保持内容完整

piazzolla 发表于 2024-12-26 20:42
看着很高级的思路，我没法理解到，能再详细展开说一下吗

首先要知道：一个正整数的各位数字和如果是3的倍数，那么这个正整数可以被3整除。
进一步可知：一个正整数的各位数字和除以3的余数是多少，那么这个正整数除以3的余数也是多少。
------------------------------------------
顺便可知道：一个正整数的各位数字和如果是9的倍数，那么这个正整数可以被9整除。
进一步可知：一个正整数的各位数字和除以9的余数是多少，那么这个正整数除以9的余数也是多少。
------------------------------------------
（这个的证明对6年级小朋友来说有点难，所以先记住就可以了）

如四位数1111，各位数字和1+1+1+1=4（除以3的余数为1），去掉任何一个1，都可以被3整除。
因为4和7被3除的余数也是1，所以把任何一个1替换成4或者7，结果也是一样的，即：
【(1/4/7)×1000+(1/4/7)×100+(1/4/7)×10+(1/4/7)】都成立，一共有：
3*3*3*3=81种不同的情况。

同理：
【(2/5/8)×1000+(2/5/8)×100+(2/5/8)×10+(2/5/8)】有3*3*3*3=81种不同的情况。
【(3/6/9)×1000+(3/6/9)×100+(3/6/9)×10+(3/6/9)】有3*3*3*3=81种不同的情况。

一共有3*81=243种不同的情况。