请教一道物理题

dawnny

如图所示，请问问题b和c的答案是什么？应该怎么算？加分感谢。
图片太不清楚了，晕
下图显示了高速列车的直线运动：
问题1，列车启动后10秒的加速度是多​​少？
问题2，火车启动40秒后的加速度是多​​少？

xming

没有公式？那就拿一把尺子画切线。

yanmin2k

速度除以时间就是加速度。如果是直线
10秒时，加速度是20/10=2
40秒时，加速度是40/40=1.

但是这个是曲线，大概估计一下：
10秒以后=1, 40秒以后0.5

dadumile

求对应点的导数。

dawnny

yanmin2k 发表于 2021-2-14 21:30
速度除以时间就是加速度。如果是直线
10秒时，加速度是20/10=2
40秒时，加速度是40/40=1.

答案有点接近了。但是应该怎么列式算出来呢？

dawnny

题目一，答案是1.2或1.3。题目二，答案是0.38或0.41。求列式

dawnny

dadumile 发表于 2021-2-14 21:39
求对应点的导数。

没有导数啊，图一里面的就是整题所有已知条件啦

1年又1年

a b c三问答案都比较明显，

但是d很有意思，不让带公式（也没有公式，因为加速度不是常数，所以完全用不到求导积分之类的）用数格子的方法估计行驶里程，最后还要转换单位。 略有点小聪明

dawnny

1年又1年 发表于 2021-2-14 22:16
a b c三问答案都比较明显，

但是d很有意思，不让带公式（也没有公式，因为加速度不是常数，所以完全用不到 ...

那请问b和c应该怎么列式算呢？

1年又1年

dawnny 发表于 2021-2-14 22:22
那请问b和c应该怎么列式算呢？

楼上网友已经写给你了呀。

书本上的定义应该是某一时间点的加速度 a = dv/dt, 因为速度曲线未给出，切线求不出就用折线代替, a = delta v/delta t, 带入具体的时间点后， a_10s = 20/10 = 2 m/s^2; a_40s = 40/40 = 1 m/s^2

dadumile

dawnny 发表于 2021-2-14 20:53
没有导数啊，图一里面的就是整题所有已知条件啦

画切线，算斜率。只能大概，不可能100%精确。所以大概是 1 和 0.5 这个样子。如果用尺子量一下算会更精确点。

dadumile

导数就是切线的斜率

dawnny

1年又1年 发表于 2021-2-14 22:44
楼上网友已经写给你了呀。

书本上的定义应该是某一时间点的加速度 a = dv/dt, 因为速度曲线未给出，切线 ...

问题是2和1不是正确答案啊

Janet

1年又1年 发表于 2021-2-14 22:44
楼上网友已经写给你了呀。

书本上的定义应该是某一时间点的加速度 a = dv/dt, 因为速度曲线未给出，切线 ...

我也是这样毛估了一下：
b. 1-10s 之间基本上时间和速度是线性关系， a = dv/dt = 20/10 = 2
c.  30-40s 之间基本上时间和速度是线性关系 ， a = dv/dt = （41-36）/（40-30）= 5/10 = 0.5

正好也符合微分的概念

1年又1年

dawnny 发表于 2021-2-14 22:53
问题是2和1不是正确答案啊

正确答案是多少？ 不会是要精确到小数点后面吧。。。

1年又1年

这道题如果是打算让人比较精确计算的，至少应该用正方形的格子吧。。。难道没人觉得长方形的格子对于视觉来说有点confusing？

dawnny

正确答案是1、a=1.2或1.3
2，a=0.38或0.41

act_nan

没有例题吗？
应该有别的条件，
比如 a = k/v (k是未知系数），然后通过图上(10, 20)这点求出k=20，再得到a_10 = 1和a_40 = 0.5

dawnny

act_nan 发表于 2021-2-15 08:44
没有例题吗？
应该有别的条件，
比如 a = k/v (k是未知系数），然后通过图上(10, 20)这点求出k=20，再得到a ...

它只是一道我女儿课本的课后习题啊。没想到这么难啊。例题没有这种情况的。

raoliang0082

act_nan 发表于 2021-2-15 08:44
没有例题吗？
应该有别的条件，
比如 a = k/v (k是未知系数），然后通过图上(10, 20)这点求出k=20，再得到a ...

我也感觉缺条件

1年又1年

这道题本身考察的概念很简单， 但出题人的心思比较难猜。

从答案反推回去，大概能看懂一点。 他想要的答案是找离问题中的时间点尽量相邻的两个对照点，取各自横纵坐标求差，算gradient。怎么取对照点，是解题的关键（比如尽量在grid上），另一个关键是不在grid的那个坐标的目测距离。

比如 40秒加速度, 要看30秒和50秒时候的速度的变化，从36到44；a = (44-36)/20 = 0.4;   

10秒加速度则是看速度从10m/s加速到20m/s所用的时间。 20/16=1.25

不同的人肉眼看肯定有误差，所以出题人给出的答案应该是一个范围，比如从1.2到1.3 或者0.38到0.41之间都可以接受。

我感觉出题人大概是old school年纪比较大，脑筋比较死的老师。 现在的学生学物理，都是用计算机，那里用得着eyeball 数格子这种上世纪的方法。

dawnny

1年又1年 发表于 2021-2-15 22:07
这道题本身考察的概念很简单， 但出题人的心思比较难猜。

从答案反推回去，大概能看懂一点。 他想要的答案 ...

我家爸爸最后算出来了。他说，这种题应该算是占分不高的题型。计算方法是，量角器量切线角度，然后计算器计算。

滴滴答

取一小段，图形接近直线，加速度接近常数

20s-30s，1m/s2
40s-50s，0.4m/s2

linzh

这个曲线如果用0,10,20,80去算, 会发现也不符合熟悉的二次函数, 可能并没有办法知道他是个什么函数
从最后一问的问法来说, 这道题整题应该都是走的实用型的风格, 既然最后一问可以数格子, 那b, c问自然可以用尺子量, 就把切线画出来, 量一下好了,

1年又1年

dawnny 发表于 2021-2-15 23:26
我家爸爸最后算出来了。他说，这种题应该算是占分不高的题型。计算方法是，量角器量切线角度，然后计算器 ...

这道题没办法用量角器量角度来推算切线，因为格子不是正方形的。 角度算出来不准。

dawnny

1年又1年 发表于 2021-2-16 22:51
这道题没办法用量角器量角度来推算切线，因为格子不是正方形的。 角度算出来不准。 ...

我家就是这样做出来，答案也对得上的。我让女儿回校再问她老师看我们的做法对不对