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[全澳] The last time the monster gobbled all maths problem solvers? [复制链接]

shurman

银靴族

发表于 2019-5-28 00:06 |显示全部楼层

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本帖最后由 shurman 于 2019-5-27 23:07 编辑

According to a legend there is a monster that awakes every now and then to swallow everyone who is solving Maths problem, and then falls back asleep for as many years as the sum of the digits of the year. The monster first hit in the year 234,

Determine the last time before 2019 when the monster gobbled up all maths problem solvers.

(9-10 年级竞赛题）

act_nan

布鞋族

发表于 2019-5-28 16:44 |显示全部楼层

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本帖最后由 act_nan 于 2019-5-28 16:49 编辑

1998
考虑18xx如何到19xx

Hetbert

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发表于 2019-5-28 22:41 来自手机 |显示全部楼层

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本帖最后由 Hetbert 于 2019-5-29 15:36 编辑

这道题是奥数选拔真题，比利时奥数队的选拔题。

Hetbert

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发表于 2019-5-29 03:36 |显示全部楼层

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本帖最后由 Hetbert 于 2019-5-29 02:41 编辑

要是可以用Mathematica，就是x+sum of digits x迭代就好，只要一行；
要不用Excel，两列下拉130行也行，一分钟不要；
笔算就真是烧脑。。。

Anyway，再过六年，我们就都被吃掉了

234 9
243 9
252 9
261 9
270 9
279 18
297 18
315 9
324 9
333 9
342 9
351 9
360 9
369 18
387 18
405 9
414 9
423 9
432 9
441 9
450 9
459 18
477 18
495 18
513 9
522 9
531 9
540 9
549 18
567 18
585 18
603 9
612 9
621 9
630 9
639 18
657 18
675 18
693 18
711 9
720 9
729 18
747 18
765 18
783 18
801 9
810 9
819 18
837 18
855 18
873 18
891 18
909 18
927 18
945 18
963 18
981 18
999 27
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1035 9
1044 9
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1062 9
1071 9
1080 9
1089 18
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1152 9
1161 9
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1179 18
1197 18
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1323 9
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1341 9
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1359 18
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1395 18
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1521 9
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1683 18
1701 9
1710 9
1719 18
1737 18
1755 18
1773 18
1791 18
1809 18
1827 18
1845 18
1863 18
1881 18
1899 27
1926 18
1944 18
1962 18
1980 18
1998 27
2025 9
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2052 9
2061 9
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2079 18
2097 18

Hetbert

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发表于 2019-5-29 16:34 来自手机 |显示全部楼层

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act_nan 发表于 2019-5-28 15:44
1998
考虑18xx如何到19xx

请问怎么算出的啊？

是从2000开始逆推么？

act_nan

布鞋族

发表于 2019-5-29 17:58 |显示全部楼层

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Hetbert 发表于 2019-5-29 15:34
请问怎么算出的啊？

是从2000开始逆推么？

18xx，大部分都是+18，所以可能是1872或1881。
如果是1872，接下来1890、1908、1926……
如果是1881，接下来1899、1926……
所以殊途同归，都到达1926，然后一路1944、1962、1980、1998。再来就是2025了

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