The last time the monster gobbled all maths problem solvers?

shurman

According to a legend there is a monster that awakes every now and then to swallow everyone who is solving Maths problem, and then falls back asleep for as many years as the sum of the digits of the year. The monster first hit in the year 234,

Determine the last  time before 2019 when the monster gobbled up all maths problem solvers.   

(9-10 年级竞赛题）

act_nan

1998
考虑18xx如何到19xx

Hetbert

这道题是奥数选拔真题，比利时奥数队的选拔题。

Hetbert

要是可以用Mathematica，就是x+sum of digits x迭代就好，只要一行；
要不用Excel，两列下拉130行也行，一分钟不要；
笔算就真是烧脑。。。
Anyway，再过六年，我们就都被吃掉了
234        9
243        9
252        9
261        9
270        9
279        18
297        18
315        9
324        9
333        9
342        9
351        9
360        9
369        18
387        18
405        9
414        9
423        9
432        9
441        9
450        9
459        18
477        18
495        18
513        9
522        9
531        9
540        9
549        18
567        18
585        18
603        9
612        9
621        9
630        9
639        18
657        18
675        18
693        18
711        9
720        9
729        18
747        18
765        18
783        18
801        9
810        9
819        18
837        18
855        18
873        18
891        18
909        18
927        18
945        18
963        18
981        18
999        27
1026        9
1035        9
1044        9
1053        9
1062        9
1071        9
1080        9
1089        18
1107        9
1116        9
1125        9
1134        9
1143        9
1152        9
1161        9
1170        9
1179        18
1197        18
1215        9
1224        9
1233        9
1242        9
1251        9
1260        9
1269        18
1287        18
1305        9
1314        9
1323        9
1332        9
1341        9
1350        9
1359        18
1377        18
1395        18
1413        9
1422        9
1431        9
1440        9
1449        18
1467        18
1485        18
1503        9
1512        9
1521        9
1530        9
1539        18
1557        18
1575        18
1593        18
1611        9
1620        9
1629        18
1647        18
1665        18
1683        18
1701        9
1710        9
1719        18
1737        18
1755        18
1773        18
1791        18
1809        18
1827        18
1845        18
1863        18
1881        18
1899        27
1926        18
1944        18
1962        18
1980        18
1998        27
2025        9
2034        9
2043        9
2052        9
2061        9
2070        9
2079        18
2097        18

Hetbert

act_nan 发表于 2019-5-28 15:44
1998
考虑18xx如何到19xx

请问怎么算出的啊？

是从2000开始逆推么？

act_nan

Hetbert 发表于 2019-5-29 15:34
请问怎么算出的啊？

是从2000开始逆推么？

18xx，大部分都是+18，所以可能是1872或1881。
如果是1872，接下来1890、1908、1926……
如果是1881，接下来1899、1926……
所以殊途同归，都到达1926，然后一路1944、1962、1980、1998。再来就是2025了