分分求教一道challenge thinking

jihua1026

In the five nimbler A6A41,each of the As represents the same digit and A6A41 is divisible by 9,What digit does A represent?求做题过程，一个个试出来的答案是8，可是这样一个个的试考试的时候也太耽误时间啦。求问各位有木有简洁的思路啊。谢谢，分分送上

rachelwang528

8

6+4+1 +2*A = 9*3

bbsbox

一个数字能被9除，它所有数字加起来也能被9除

luoyimu

楼上正解

jihua1026

rachelwang528 发表于 2015-8-10 12:06
8

6+4+1 +2*A = 9*3

为啥是9*3呢

rachelwang528

jihua1026 发表于 2015-8-10 12:30
为啥是9*3呢

因为能被９除的各个DIGIT相加也是９ 的倍数， ６＋４＋１ 已经是１１了， 所以各DIGIT相加只能是１８ 或者２７。。。
１８ 已经不可能了， 因为２＊A 只能是偶数， １８－１１ ＝７， ２７－１１＝ １６， 所以只能是这个。

ttmum2

6+4+1+2A=11+2A=9*x
9x-11=2A
A=(9x-11)/2
A必须小于10， (9x-11)/2<10
9x-11<20
9x<33
x<4
9x-11必须是正偶数，则x必须是奇数，而且要大于1 小于4, 3是唯一可行的，也恰好是答案。
这是个思维过程，不一定要表达这么复杂。