又一道有趣的概率题(1/2? 1/3? 13/27? 220楼有综述及论文链接, 224楼有BBC文章的链接. 仍须睿智方知本楼问题的答案!

zjrlisa

天， 还没完啊， ＬＺ去哪里啦！！！

家有一女，　然后，　可能的情况：
她可能，　
有个哥哥
有个弟弟
有个姐姐
有个妹妹

这不就是５０％两姐妹的可能吗？就算是双胞胎，　也分大小哈，　一样。　　

这还有啥情况？　双性人。。。

Wolongshan

19楼正解
1/3

zjrlisa

Wolongshan 发表于 2014-7-10 14:54
19楼正解
1/3

解释一下，　不明白啊！！！

rockbox

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 19:46
已知这对夫妇有两个孩子。假设每个孩子同等可能地是男孩或女孩，并且孩子同等可能地出生在一周中的某一天。 ...

你这不是胡扯么，是男是女跟周几生有个毛线关系啊？

Wolongshan

zjrlisa 发表于 2014-7-10 14:55
解释一下，　不明白啊！！！

考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限定其他条件，那么，两个孩子都是女孩的组合是{GG}，只包含一个基本事件。于是，这种情况下，两个孩子都是女孩的概率是：符合条件的基本事件数(1) 除以 总的基本事件数(4) = 1/4。

如果已知至少一个是女孩，那么，事件空间就是{BG, GG, GB}。这种情况下，两个孩子都是女孩的概率是：符合条件的基本事件数(1) 除以 总的基本事件数(3) = 1/3。

星期六是用来迷惑人的
已知其中一个女孩不是

如果已知第一个是女孩，那么{GG, GB}就是50%

rockbox

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 20:24
考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限 ...

“如果已知至少一个是女孩，那么，事件空间就是{BG, GG, GB}。这种情况下，两个孩子都是女孩的概率是：符合条件的基本事件数(1) 除以 总的基本事件数(3) = 1/3。”

你绝对想多了！

已知一个女孩的情况，无论是哥哥还是弟弟，无论是BG还是GB都是一种情况，一男一女，分开算就是思路钻牛角尖了，如果这样算的话，你还得算上Gg和gG（姐妹先后）。最后还一样是1/2！这不是数列排位12和21的差别。

如果题目告诉你，已知一个女孩是七月一日生的，你得算上31天还是365天吗？

鄭森

1/2

zjrlisa

Wolongshan 发表于 2014-7-10 14:58
考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限 ...

俺知道周六没用，　可是　，　你看俺上面提到的四种可能，　就是１／２啊。。。　

一个是女生，　不管她是妹还是姐，　只需要知道另外一个的性别概率就好啦。。。　

依然晕　。。。

ericcheung17

生了吗？

viewinside

已知一个是女孩，另一个是女孩的概率应该是1/2
如果都不知道性别, 那2个女孩的概率是1/4

鄭森

nemozhen 发表于 2014-7-9 20:52
对！但没说第一个是女。只说一个是女。所以属于三分之一

我們給他排序的。這個已知性別的就是a孩子。另一個是b孩子。b孩子是女的概率是50%。所以兩個女的概率就是50%，另外50%就是一男一女。

rockbox

viewinside 发表于 2014-7-10 15:10
已知一个是女孩，另一个是女孩的概率应该是1/2
如果都不知道性别, 那2个女孩的概率是1/3 ...

都不知道性别是1/4

viewinside

rockbox 发表于 2014-7-10 15:11
都不知道性别是1/4

改了,谢谢

Wolongshan

MathsOneOnOne 发表于 2014-7-9 19:46
已知这对夫妇有两个孩子。假设每个孩子同等可能地是男孩或女孩，并且孩子同等可能地出生在一周中的某一天。 ...

这个你把自己绕进去了
已知其中一个是女孩且出生在周六，并没有说另外一个不能在周六
如果问另外一个女孩出生在星期几，这个条件才用的上，否则就是忽悠你的

鄭森

viewinside 发表于 2014-7-10 15:10
已知一个是女孩，另一个是女孩的概率应该是1/2
如果都不知道性别, 那2个女孩的概率是1/4 ...

錯。如果都不知道性別。兩個女孩的概率是1/4，一男一女是1/2，兩個男孩是1/4.

zjrlisa

Wolongshan 发表于 2014-7-10 14:58
考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限 ...

“家有一女，　然后，　可能的情况：
她可能，　
有个哥哥
有个弟弟
有个姐姐
有个妹妹

这不就是５０％两姐妹的可能吗？就算是双胞胎，　也分大小哈，　一样。　　”



能不能给我个例子，　让我看看那１／３是啥。。。　谢谢

Wolongshan

rockbox 发表于 2014-7-10 15:02
“如果已知至少一个是女孩，那么，事件空间就是{BG, GG, GB}。这种情况下，两个孩子都是女孩的概率是：符 ...

回去扔一下硬币，你就明白了

rockbox

Wolongshan 发表于 2014-7-10 15:15
回去扔一下硬币，你就明白了

扔啥也是1/2

zjrlisa

疯啦，　ＬＺ开出来！！！

Wolongshan

zjrlisa 发表于 2014-7-10 15:13
“家有一女，　然后，　可能的情况：
她可能，　
有个哥哥

四种情况没错，但是出现的概率不同
gg出现的概率只有gb＋bg的一半

Wolongshan

先想明白，如果2个孩子
一男一女的概率是多少
然后就容易理解了

rockbox

Wolongshan 发表于 2014-7-10 15:17
四种情况没错，但是出现的概率不同
gg出现的概率只有gb＋bg的一半

好吧，掰扯一下。

何来一半？按你的思路，略改一下，老大大写，老二小写，已知的女孩红字。

所以已知一个是女孩的情况，还有哪几种？Bg，Gb，Gg， Gg

你自己数数，有多少可能！

zjrlisa

Wolongshan 发表于 2014-7-10 15:19
先想明白，如果2个孩子
一男一女的概率是多少
然后就容易理解了

照这个说法，　家里有一个女生，　那再生的话，是男生的概率就会高咯，　如果家里有两个女生，　第三胎男生的概率就更高啦。
　
可惜下一个娃的性别不是由家里有几个女生决定的。　

我依然晕着。。。　继续１／２吧。　

鄭森

Wolongshan 发表于 2014-7-10 14:58
考虑两个孩子性别的事件空间是：{BB, BG, GG, GB}。这四个组合所代表的四个基本事件是同等可能发生。不限 ...

已知其中一個的性別，不是已知至少有一個女孩。
所以不是{BG, GG, GB}
而是{GG,GB}或者{GG,BG},全部都是1/2.

Wolongshan

zjrlisa 发表于 2014-7-10 15:22
照这个说法，　家里有一个女生，　那再生的话，是男生的概率就会高咯，　如果家里有两个女生，　第三胎男 ...

“家里有一个女生，　那再生的话”
你这个条件是“已知第一个是女孩”，求下一个男女的概率。。。

Wolongshan

rockbox 发表于 2014-7-10 15:22
好吧，掰扯一下。

何来一样多？按你的思路，略改一下，老大大写，老二小写，已知的女孩红字。

见80楼

zjrlisa

Wolongshan 发表于 2014-7-10 15:24
“家里有一个女生，　那再生的话”
你这个条件是“已知第一个是女孩”，求下一个男女的概率。。。 ...

对啊，其实简化一下：　已知：一个女生，　问另外一个孩子性别为女的概率，　这样是不是简单点？

Wolongshan

鄭森 发表于 2014-7-10 15:23
已知其中一個的性別，不是已知至少有一個女孩。
所以不是{BG, GG, GB}
而是{GG,GB}或者{GG,BG},全部都是1 ...

我只能无语了

狗熊

Wolongshan 发表于 2014-7-10 16:19
先想明白，如果2个孩子
一男一女的概率是多少
然后就容易理解了

如果是问这个夫妻能生两个女孩的概率，是1/4

但是条件是已经有一个女孩了，这样题目就简化到，第二胎是男孩还是女孩的概率了，跟BG,GB没关系了

答案肯定是50%50%。

Wolongshan

zjrlisa 发表于 2014-7-10 15:26
对啊，其实简化一下：　已知：一个女生，　问另外一个孩子性别为女的概率，　这样是不是简单点？
...

再说一次
如果知道第一个是女孩，那么第二个是女孩的概率1/2
如果知道两个孩子中一个是女孩，那么另个也是女孩的概率1/3