關於利率的投資數學題。31樓新增第二題

李十三

第二題。
陳先生買了投資房，100萬貸款，年利率5%，僅還利息，每月還款。
陳先生在這個貸款的offset賬戶上還有30萬存款。
陳先生的兒子小陳向陳先生借款10萬做生意。陳先生希望小陳彌補他這10萬所多付的利息。
他擬定貸款協議。借款10萬。從2015年1月1日開始借款，2016年1月1日連本帶利一起償還。
請問到期日小陳應該還多少錢給老陳呢？

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-8 11:26
每月给4166利息，每月递增，利息5万就要1365.老大没错把？

我不明白你的1365是怎麼算出來的

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 09:47
我不明白你的1365是怎麼算出來的

利息4166一个月，就是说5万一年分12个月还，这5万还去利息，没还在本金，在一年里要损失4166X67X5%=1395.61

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 11:26
利息4166一个月，就是说5万一年分12个月还，这5万还去利息，没还在本金，在一年里要损失4166X67X5%=1395. ...

你這裡的67是怎麼來的？

4166x67x5%=13956.1

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 12:01
你這裡的67是怎麼來的？

4166x67x5%=13956.1

看你还算勤问，4166X11+4166X10+4166X9...4166X1

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 12:01
你這裡的67是怎麼來的？

4166x67x5%=13956.1

年利和月利有点差别，大概应该是1163

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 12:07
年利和月利有点差别，大概应该是1163

1163就對了。你的1365或者1395是錯的。
我的算法是

一年連本帶利 （1+0.05/12)^12 * 100 0000 = 1051162
如果每月不還利息，那麼一年利息是51162

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 12:21
1163就對了。你的1365或者1395是錯的。
我的算法是

对，我忘了5%是年率，应该是4.16月率

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 12:04
看你还算勤问，4166X11+4166X10+4166X9...4166X1

4166X11+4166X10+4166X9...4166X1 = 4166 x 66 = 274956
274956 x 5% = 13747.8

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 12:25
对，我忘了5%是年率，应该是4.16月率

月利率是0.416%.
但是如果你用
4166X11+4166X10+4166X9...4166X1
算出來還是會錯的。4166X11 裡面就沒有考慮複利了。

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 12:31
4166X11+4166X10+4166X9...4166X1 = 4166 x 66 = 274956
274956 x 5% = 13747.8

你还真行，4166X67X0.416%=1161

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 12:47
你还真行，4166X67X0.416%=1161

用你的算法，怎麼算出67來了？

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 12:56
用你的算法，怎麼算出67來了？

服了，看来吴差不只一点点，你我都错了，应该是1039

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 13:03
服了，看来吴差不只一点点，你我都错了，应该是1039

又來一個數。能不能給出算法啊？

11 + 10 + ... + 1  = 66

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 13:11
又來一個數。能不能給出算法啊？

11 + 10 + ... + 1  = 66

数学本来就不好，别介4166X66X0.416=1143
有点被你问晕了

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 13:15
数学本来就不好，别介4166X66X0.416=1143
有点被你问晕了

主要是你的算式是錯的。
第一个月的4166利息，你再算11个月的利息每个月17.xx.
但是你这每个月算出的17.xx這算到期末，是不等值的。
你又要算一個 10 + 9 + 8 + 。。。 + 1
。。。
以此類推。
這樣算，要編個程序算得出來了。

正確的做法在37樓。

hjx1000

chenyunsun 发表于 2014-12-9 13:36
主要是你的算式是錯的。
第一个月的4166利息，你再算11个月的利息每个月17.xx.
但是你这每个月算出的17.x ...

这只是游戏，没人这样给利息的，每月17.几的利息总的损失1146是大概的数，不是银行收你51146一年，银行只收你50000.可你额外损失多1146，这是隐形的。

李十三

hjx1000 发表于 2014-12-9 13:48
这只是游戏，没人这样给利息的，每月17.几的利息总的损失1146是大概的数，不是银行收你51146一年，银行只 ...

我已經說了，1162才對，1146錯了。
如果每個月的利息不還，銀行把利息加到本金上，那麼一年末欠款總額是1051162。

MWJ

第二题没有假设边际税率呀

李十三

MWJ 发表于 2014-12-9 20:41
第二题没有假设边际税率呀

題目說老陳要小陳彌補因為動用這10萬元所帶來的額外利息支出，所以與稅率無關。
即使考慮稅收。從小陳那裡得到的利息，也是他的收入。所以會打到稅收中性。

MWJ

chenyunsun 发表于 2014-12-9 21:52
題目說老陳要小陳彌補因為動用這10萬元所帶來的額外利息支出，所以與稅率無關。
即使考慮稅收。從小陳那 ...

嗯，我想了想，如果利息收入也报税的话，理论上和税率是无关。

但利息要到16年才还，如果两个财年收入有变化的话，还是有点差异的。

不考虑税率问题的话，我觉得题二还要考虑复利。

李十三

MWJ 发表于 2014-12-9 21:15
嗯，我想了想，如果利息收入也报税的话，理论上和税率是无关。

但利息要到16年才还，如果其它收入正好落 ...

有空的話請解題。

dengwei8316

第二题连本带利还10万5千。

李十三

dengwei8316 发表于 2014-12-9 21:52
第二题连本带利还10万5千。

錯。

dengwei8316

只弥补利息的损失数字上不是10万5千是多少？

如果说还要加上10万5%的机会成本，复利的话还105116.19，但这看怎么理解弥补利息损失了，毕竟5%的复利属于钱的时间价值。

hotornot

老陈你又在搞什么幺蛾子？

李十三

dengwei8316 发表于 2014-12-9 21:57
只弥补利息的损失数字上不是10万5千是多少？

如果说还要加上10万5%的机会成本，复利的话还105116.19，但这 ...

這樣說。當小陳還錢的時候，老陳把錢存回去offset，結果跟沒有動用過這十萬元一樣。

dengwei8316

chenyunsun 发表于 2014-12-9 23:05
這樣說。當小陳還錢的時候，老陳把錢存回去offset，結果跟沒有動用過這十萬元一樣。 ...

这样说难道不是10万5千？那你赐教一下？

李十三

hotornot 发表于 2014-12-9 22:02
老陈你又在搞什么幺蛾子？

傳受一些基本知識。我不喜歡幺蛾子這樣的方言詞彙。

李十三

dengwei8316 发表于 2014-12-9 22:07
这样说难道不是10万5千？那你赐教一下？

大約是105116