学校的数学作业怎么这么难哪--请求帮助！

beta

rachelwang528 发表于 2013-5-15 11:49
是，简单的可以，但是这个年龄的孩子我觉得还不是能完全理解，至少不能溶汇惯通， 举一返三（至少我女儿 ...

我女儿经常也不能举一反三，但有些题靠画还真不行，太费劲了，越画越乱。

上个星期还有一道数学作业，原题我不记得了，但翻译成中文的大概意思是：一个四面体，用红、黄、蓝三种颜色涂，每面涂一种颜色，要保证三种颜色都用到，一共有多少种涂法？

我和女儿开始想到的做法都是3x3x2x1=18，但其实这是不对的，大家给看看这个应该怎么算？

beta

澳洲水莲 发表于 2013-5-15 13:59
这是几年级的呀，怎么像奖学金考试题似的。

五年级OC班的数学作业。

minialau

头大

ZhuNan

这么解释吧， 第一步选颜色。5个空3颜色，总有1个颜色是1个另外两色是2个。即
12233，21133，31122
然后研究一组数据*3即可。

我们讨论12233，
先把特别的1拿走（因为它是1个，其它都2个），数组是2233。
又根据同色不相邻，只有1种可能2323。

把1插入，有2种可能。
- 放在2323的23之前，变成12323
- 放在2323的23之间，变成21323。--整理可得13232
总结12323，13232。2种可能

最后有3种颜色选择2*3=6

澳洲水莲

这个程度是六年级考七年级的奖学金/精英班的水平，
五年级下半年就差不多要做了。不算太离谱。

fifiwoo

就是1.2.3三个数排，把1放第一位有几种排法，然后x3就是了。

beta

澳洲水莲 发表于 2013-5-15 14:27
这个程度是六年级考七年级的奖学金/精英班的水平，
五年级下半年就差不多要做了。不算太离谱。 ...

哦，是吗？那可完了，我跟我LG两个人都没想明白，更不用说孩子了。不过我们是试图用排列组合的方法想找到一个通用的公式，不想用画的方法，因为这题是5个section，假如是10个section怎么办呢？那不是数不清了？

号儿妈咪

同意前面tx提到的，就三种情况。理论上分析，就用123分别代表三种颜色，排列一下就出来了。实践上可以让小盆友画画看，圆可以旋转着各个角度看，这样也能直观上排除重复的排列。

dabaobiao

beta 发表于 2013-5-15 14:36
哦，是吗？那可完了，我跟我LG两个人都没想明白，更不用说孩子了。不过我们是试图用排列组合的方法想找到 ...

个人认为，这个题没有通用公式（即使有，找到通用公式并证明的难度估计是原题难度的很多倍）

10个section，慢慢分类讨论吧
5、4、1
5、3、2
4、4、2
4、3、3

其实10个section说的是足球阵型

澳洲水莲

多见两次孩子就明白了。

byr

beta 发表于 2013-5-15 14:36
哦，是吗？那可完了，我跟我LG两个人都没想明白，更不用说孩子了。不过我们是试图用排列组合的方法想找到 ...

没有时间仔细思考。我觉得，5个Sections，3种颜色，应该方便用穷举方法列出所有可能。如果是更多Sections，就应该找规则、算法，并可以通过让计算机穷举去验证。感谢楼主分享这个题目，让我了解了5年级OC班数学难度。

ivy-liao

应该是6吧
空说太复杂，最好边画边解释，比较容易理解

beta

我不知道这里OC班的数学是不是都是这么难的，但我们这个班的老师是比较喜欢出难题的，我听以前她班里毕业生的家长也这么说。

这里的教育体制真的很大问题，各个不同学校、甚至同一学校不同老师的教学进度和深度都差别很大。我女儿在term1的时候班里有一次小测验，考的都是百分数的问题，大部分同学都会，但有一个同学得零分，原因是她没去过补习班，而学校里从来没教过。老师很吃惊，她认为她考的内容学校应该在三年级就教。我问了孩子，这些百分数的题在学校里的确没有教，都是在补习班里超前学的，其实，女儿班里大部分孩子不是上补习班就是家长在家补，所以她很庆幸自己去补习了，否则考个零分多尴尬。

其实，对于这种提前教的补习方法我并不认同，可问题是，这里的教学进度到底有没有统一的标准？精英考试对于基本的知识点到底有没有统一的范畴？

byr

我的英文理解水平有限，我的理解是excluding rotations是指不带旋转的情况下有多少Pattern，所以圆不应该理解为循环数组。换句话说12312和21231不应该属于同一种模式，原因是要通过rotate一位才可以使得Pattern重合。下面列出了不旋转的情况下有30种可能，如果可以旋转，仅有6种可能（a,b,c,d,e,f）。

121 23 a
121 32 b
------
123 12 a
123 13 c
123 23 d
------
131 23 c
131 32 e
------
132 12 b
132 13 e
132 32 f
------
212 13 b
212 31 a
------
213 13 e
213 21 b
213 23 f
------
231 21 a
231 23 d
231 31 c
------
232 13 f
232 31 d
------
312 12 a
312 31 c
312 32 d
------
313 12 c
313 21 e
------
321 21 b
321 31 e
321 32 f
------
323 12 d
323 21 f

北京洋娃娃

看来以后没资格给娃辅导数学了

rachelwang528

beta 发表于 2013-5-15 16:12
我不知道这里OC班的数学是不是都是这么难的，但我们这个班的老师是比较喜欢出难题的，我听以前她班里毕业生 ...

LZ的这个题其实和知识点没有什么关系，这个题纯粹就是智力题。

学校应该还是有教学大纲的，只不过这些OC的孩子们大多补习，不补习的在原来的学校估计也是TOP GROUP的孩子，这些TOP GROUP一般教的也是高一两年级的东西，所以OC的孩子一般的知识点要比普通学校的孩子高个一两个年级就对了。

我女儿也回来说，TERM１很多测验，老师主要看孩子们在各个知识点的差距，象有些孩子对ROMAN NUMERAL 一点都不知道，而ROMAN NUMERAL 恰恰是５，６年级的内容，而我女儿在４年级的学校在MATH TOP GROUP， 学了ROMAN NUMERAL。

我觉得SELECTIVE TEST 应该测试的是孩子的能力，而不是知识点。不过说起来容易，做起来应该是很难的。

beta

byr 发表于 2013-5-15 16:15
我的英文理解水平有限，我的理解是excluding rotations是指不带旋转的情况下有多少Pattern，所以圆不应该理 ...

关于这个“excluding rotations”我也不太理解，旋转后能重叠的到底是算一种还是各算一种？英文好的同学来给解释一下吧。

beta

rachelwang528 发表于 2013-5-15 16:22
LZ的这个题其实和知识点没有什么关系，这个题纯粹就是智力题。

学校应该还是有教学大纲的，只不过这些O ...

我就是想知道selective考试的知识点的范畴，这是不是和教育部网站上5、6年级的教学大纲一致？如果是知识点有明确的范畴，所有的题只是在这些知识点的范围内加大难度，那么我们就没必要超前学很多，而是要学会怎样灵活运用、解决难题。可现在的情况是，知识点没有系统地、循序渐进地教，而做的题却一会儿冒出来一个没学过的知识点，家长只好临时抱佛脚地给她现灌，吃了很多夹生饭。

比如，上学期有次作业涉及圆柱体的体积、圆的周长和面积计算，孩子没学过pai，我只好临时给她灌圆的面积和周长公式。这次作业还有道题，是要求证明两个正数的和的平方总是大于它们各自平方的和，其实题目是不难，但要算出(a+b)*(a+b)=a^2+b^2+2ab，就要涉及到乘法分配率的问题，这个也是我们在她做题的过程中现教的，没有系统学过。

rachelwang528

beta 发表于 2013-5-15 16:58
我就是想知道selective考试的知识点的范畴，这是不是和教育部网站上5、6年级的教学大纲一致？如果是知识 ...

这个圆住体的题肯定是超前了。我们孩子肯定是一点门都摸不着。 你们老师从那里找来的题啊？７，８年级的吧？

rachelwang528

beta 发表于 2013-5-15 16:58
我就是想知道selective考试的知识点的范畴，这是不是和教育部网站上5、6年级的教学大纲一致？如果是知识 ...

我觉得吧，如果说扩大知识点的话，是没有止境的，到什么时候是个头啊， 总不能把大学的微机分都学了吧。现在重要的是巩固基础知识，能够把现在大纲上的基本知识点融汇贯通，举一反三，肯定就能拿到好成绩。

AGAIN， 说起来容易，做起来难。

beta

rachelwang528 发表于 2013-5-15 17:01
这个圆住体的题肯定是超前了。我们孩子肯定是一点门都摸不着。 你们老师从那里找来的题啊？７，８年级的 ...

不知道哪儿来的，反正都是一篇篇复印的纸。这些都是家庭作业，还不属于Maths Olympiad的题，MO的题都是在学校做，不拿回来的。

beta

rachelwang528 发表于 2013-5-15 17:07
我觉得吧，如果说扩大知识点的话，是没有止境的，到什么时候是个头啊， 总不能把大学的微机分都学了吧。 ...

说的是啊，可是学校没有指定教科书，不同学校进度不同，总不能让我自己去研究教育部的教学大纲到底包括些什么吧，而且话说这精英考试应该不像我们以前的高考--教学大纲以外的内容不会考，人家没说学校没教的就不考啊！

roseF

beta 发表于 2013-5-15 12:07
我女儿经常也不能举一反三，但有些题靠画还真不行，太费劲了，越画越乱。

上个星期还有一道数学作业，原 ...

这个应该也是3种， 因为每个面都相临

billcats

byr 发表于 2013-5-15 16:15
我的英文理解水平有限，我的理解是excluding rotations是指不带旋转的情况下有多少Pattern，所以圆不应该理 ...

你恰恰理解反了。排除旋转(所带来的不同pattern)，就是我从上好色的圆的一个扇形数起，和旋转后从另一个扇形数起，得到的不同结果不计。一个上好色的5块圆算一个。

may263263

真难！！

billcats

真要找公式的话，可以简单点，可以复杂点。简单的就是:按照要求的颜色组合，当前4个颜色决定后，第5个就被决定了。进一步研究发现，同理，第4，第3个颜色也是被决定的颜色。故，前两个颜色决定整个pattern。共6种。

beta

roseF 发表于 2013-5-15 17:47
这个应该也是3种， 因为每个面都相临

这道题我认为肯定不是3种，因为四面体的四个面不一定是一样大小和形状的，所以可能的组合肯定远大于3。事实上，我后来用笨方法算出来是36，但不知道对不对，老师也没时间讲呢。

niuren

12312
21321

13213
31231

23123
32132

roseF

beta 发表于 2013-5-15 14:58
我就是想知道selective考试的知识点的范畴，这是不是和教育部网站上5、6年级的教学大纲一致？如果是知识 ...

这种题其实没有必要让孩子做， 太超前， 而且不说明任何问题， 因为肯定都是家
长在教
一个补习学校明确表示， pi s/s 不会考

roseF

beta 发表于 2013-5-15 21:34
这道题我认为肯定不是3种，因为四面体的四个面不一定是一样大小和形状的，所以可能的组合肯定远大于3。事 ...

如果是正四面体， 不是三种吗?
旋转一下其实只是三种颜色添图
而且正四面体 也是四面体的一种呀

四面體是由四個平面組成的多面體，而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。

所有四面體都是錐體，三角錐

嗯..分情况