请教2道四年级数学题。

beta

孩子做的OC Trial Test里有这样两道题，我算的结果和给的标准答案不一致，想请大家帮忙看看到底应该是怎样的，另外，关于第一题，我是用排列组合的方法计算的，但对于四年级的小朋友来说，给她讲排列组合是不是有点儿太难了？应该怎样讲才能让孩子更容易理解呢？谢谢大家！

1. I have a bag containing 2 red, 3 yellow, 5 green, 1 blue marble and 1 white marble.  If I draw two marbles out at random, without replacing them in the bag, what is the probability that I draw a yellow and a red marble?

A. 1/2      B. 7/12     C. 1/22      D. 11/32



2. In a container left in the laboratory, there is a purple blob which triples in size every minute.  At 6:30pm, the container was full. When was the container exactly one-sixth full?

A. 6:00 pm    B. 6:28 pm    C. 7:00 pm    D. We don't know.

马到成功

第一题答案是C，一共12个，先拿一个黄色的，机会是3/12=1/4,  等拿出这个黄的后，里面只剩下11个，再拿红色的，机会是2/11,  最后1/4 x 2/11 = 1/22

[ 本帖最后由 马到成功 于 2012-7-9 14:59 编辑 ]

Wolongshan

1/11
6:30-log3(6) minutes

[ 本帖最后由 Wolongshan 于 2012-7-9 15:00 编辑 ]

马到成功

第二题答案是B, 我女儿做的，她只会做，不会解释

Wolongshan

答案好像都不对

原帖由 马到成功 于 2012-7-9 14:58 发表
第二题答案是B, 我女儿做的，她只会做，不会解释

beta

原帖由 马到成功 于 2012-7-9 14:52 发表
第一题，先拿一个黄色的，机会是3/12=1/4,  等拿出这个黄的后，里面只剩下11个，再拿红色的，机会是2/11,  最后1/4 x 2/11 = 1/22

答案就是这样的，我开始也是这样想的，但后来觉得不太对，先多听几个意见，我再说我怎么想的。

另外，最后一步，为什么用3/12 x 2/11 就等于拿一个黄、一个红的几率，跟孩子怎样讲才能让Ta理解？

Wolongshan

第一题还可以先拿红的，再拿黄的，2/12 x 3/11
把两种可能加起来就是1／11

原帖由 beta 于 2012-7-9 15:01 发表


答案就是这样的，我开始也是这样想的，但后来觉得不太对，先多听几个意见，我再说我怎么想的。

另外，最后一步，为什么用3/12 x 2/11 就等于拿一个黄、一个红的几率，跟孩子怎样讲才能让Ta理解？

beta

原帖由 Wolongshan 于 2012-7-9 14:57 发表
1/11
6:30-log3(6) minutes

我跟你算的结果是一样的，答案是第一个是C、第二个是B，我认为不对。

马到成功

原帖由 Wolongshan 于 2012-7-9 15:04 发表
第一题还可以先拿红的，再拿黄的，2/12 x 3/11
把两种可能加起来就是1／11

2/12x3/11=1/22不是1/11

Wolongshan

那是等于多少？

原帖由 马到成功 于 2012-7-9 15:06 发表


2/12x3/11=1/22不是1/11

马到成功

2/12 x 3/11= 1/6 x 3/11 = 3/66 = 1/22

Wolongshan

我觉得小朋友敢于说题目出错了
也是很重要的一项品质

原帖由 beta 于 2012-7-9 15:04 发表


我跟你算的结果是一样的，答案是第一个是C、第二个是B，我认为不对。

Wolongshan

把两种可能加起来就是1／11
1／22＋1／22＝1／11

原帖由 马到成功 于 2012-7-9 15:16 发表
2/12 x 3/11= 1/6 x 3/11 = 3/66 = 1/22

马到成功

原帖由 beta 于 2012-7-9 15:01 发表


答案就是这样的，我开始也是这样想的，但后来觉得不太对，先多听几个意见，我再说我怎么想的。

另外，最后一步，为什么用3/12 x 2/11 就等于拿一个黄、一个红的几率，跟孩子怎样讲才能让Ta理解？

如果我们有一个DICE, 上面是1到6共6个数字, 我们第一次扔了个3, 机会是1/6, 第二次又扔了个3, 也是1/6的机会, 但如果以扔2次而2次都幸运的是3的机率来说, 就变成了1/6X1/6=1/36, 如果再扔一次还要是3的话, 机率就是1/6 X 1/6 X 1/6

马到成功

原帖由 Wolongshan 于 2012-7-9 15:24 发表
把两种可能加起来就是1／11
1／22＋1／22＝1／11

题目和答案根本就没错, 这题要用乘法而不是加法来做

Wolongshan

这是组合（C）问题，不是排列(P)问题
没有先后顺序
你要是还不理解，那本相关的中文书看看

原帖由 马到成功 于 2012-7-9 15:30 发表


题目和答案根本就没错, 这题要用乘法而不是加法来做

马到成功

原帖由 Wolongshan 于 2012-7-9 15:36 发表
这是组合（C）问题，不是排列(P)问题
没有先后顺序
你要是还不理解，那本相关的中文书看看

这题不是组合, 也不是排列题, 这题说的是机率, 我不用看中文书, 你先学学数学吧

未名湖

C.B

太好了，我的智商有小学4年纪以上，我顶

beta

原帖由 Wolongshan 于 2012-7-9 15:24 发表
把两种可能加起来就是1／11
1／22＋1／22＝1／11

我同意这个答案。也就是说如果先拿到红色的几率是2/12，再拿黄色的几率是3/11，2/12 x 3/11 = 1/22；如果先拿黄色的几率是3/12，再拿红色的几率是2/11，那么3/12 x 2/11 = 1/22。
2个1/22相加，几率一共是2/22=1/11。

如果用排列组合的方法来验证的话，一共12个marbles，任意2个的组合方式一共有12x11/2=66，而其中一个红色和一个黄色的组合方式共有6种，所以几率是6/66=1/11

但答案是1/22，不知道我上述的想法有没有什么问题，欢迎不同意见反驳！

aj1202

两个颜色各拿到一个，你可以解释为，在拿到其中一个颜色的前提下，拿到另一个。前一个颜色的几率作为后一个颜色拿到一个的前提，所以要用乘法。

未名湖

原帖由 beta 于 2012-7-9 16:04 发表


我同意这个答案。也就是说如果先拿到红色的几率是2/12，再拿黄色的几率是3/11，2/12 x 3/11 = 1/22；如果先拿黄色的几率是3/12，再拿红色的几率是2/11，那么3/12 x 2/11 = 1/22。
2个1/22相加，几率一共是2/22=1/11。

如果用 ...

赌大小，每次赌大的机会为1/2的话，连续两次的都是大的机会是1/2+1/2=1 还是1/2乘以1/2=1/4.你第一部分的推论似乎不对啊

Wolongshan

SHENYANG

1.C
2.B

banzhiyan

ls说的对，1c2b

sunnyclh1211

我怎么觉得第二题的答案是D呢？

SLCOW

1/11

pretty

你不是一个人在战斗，我也觉得是D

Wolongshan

时间可以算
不过abc都不对

原帖由 sunnyclh1211 于 2012-7-9 16:26 发表
我怎么觉得第二题的答案是D呢？

beta

第二题，6：30分是full，6：29分是1/3，6：28分应该是1/9，不是1/6吧。如果是1/6的话，应该是3楼TX说的那样，要用对数才能算出，对于四年级的小孩儿来说是不可能的，所以题目可能是出错了。

SLCOW

1) 3/12 x 2/11 +2/12x3/11=1/11