谁知道怎么做这道小学数学题？

wning

昨天我的朋友叫我帮她的儿子做一道小学数学题，我竟然做不出来 。
一个数能被7整除，这个数除以2或3或4或5或6时，余数剩1.  谁知道怎么算出这个数？（要求是最小值），请写出过程，谢谢。















我朋友告诉我正确答案是301，但她想知道是怎么算出来的

[ 本帖最后由 wning 于 2010-11-11 00:25 编辑 ]

jasonliu234

这个数除以2或3或4或5或6时，余数剩1.
是61

还要被7 整除，难道是61X7 = 427

估计不对

答案是多少？

七朵花

301

meigui

301

被5除余1，个位数只能是1或6，又要被2除余1，可以排除个位是6的，个位只能是1，个位1，能被7整除，只能是个位数是3 的数的倍数，很快就找到了43*7=301，符合条件

七朵花

除5余1，说明这个数的尾数非6即1
除3余1.说明这个数的尾数为1　4　或者7
要同时满足。尾数必为1

jasonliu234

那么十位数 是怎么出来？ 枚举？

七朵花

能被7整除
且尾数为1
只能是3　13　23　33　43

七朵花

3*7＝21　排除
13*7＝91　排除
23*7＝161　排除
。。。
由此，找到43　301　满足条件

tianlin

301
解答如下：
3*4*5*x+ 1 = 7*(10*y + 3)
=> 60*x + 1 = 70*y + 21
=> 6x = 7y +2
=> 6*(x-y) = y +2
=> y最小值 = 4 & x最小值 = 5
=> 答案 = 301

downflyer

不用方程那么麻烦，心算就行了，找出2,3,4,5,6最小公倍数60，然后+1，不能被7除，就次小公倍数120，在加1，...直到能被7除，这个数是300+1

jasonliu234

我的思路是这样的

2或3或4或5或6时，余数剩1
先算 2或3或4或5或6 的最小公倍数60，加1，是61，不是7的倍数，排除
接下来，次小公倍数是，60 x2 +1 = 121， 排除
60 x3 +1 = 181,  排
60x4 +1 = 241, 排
60 x5 +1 = 301 是

也算是枚举

jasonliu234

原帖由 downflyer 于 2010-11-10 18:43 发表
不用方程那么麻烦，心算就行了，找出2,3,4,5,6最小公倍数60，然后+1，不能被7除，就次小公倍数120，在加1，...直到能被7除，这个数是300+1

恩 跟我思路 一样

那种算尾数的方法，正好凑巧 个位数 只有一个，如果有两个，或者两个以上，再用枚举，就很难了

公倍数的方法 比较general

tianlin

上面有TX说没看懂，我再解释一下。

3*4*5*x+ 1 = 7*(10*y + 3)  //3*4*5就是2/3/4/5/6的公倍数；尾数是1并且要被7整除，被除数只能是XX3，写成10*y + 3
=> 60*x + 1 = 70*y + 21  //不用解释
=> 6x = 7y +2  //不用解释
=> 6*(x-y) = y +2  //不用解释
=> y最小值 = 4 & x最小值 = 5  //y+2是6的倍数，最小值1倍，因此y最小值是4
=> 答案 = 301  //3*4*5*5+ 1 = 301

红色

懒得动脑子想，就把LZ的题写成机器语句，让计算机算出来，告诉我是301：
  i = 0
    j = 0
    Do
        j = i * 7
        If  (j Mod 2 = 1) And ( j Mod 3 = 1) And ( j Mod 4 = 1) And ( j Mod 5 = 1) And ( j Mod 6 = 1) _
            Exit Do
        i = i + 1
     Loop

危险

这是小学题？？？

俺入地狱了。

patrickzhu

原帖由 危险 于 2010-11-10 20:07 发表
这是小学题？？？
俺入地狱了。

不要紧张，这应该属于竞赛类的数学题。

wning

谢谢楼上各位同学的热心解答。

cygrace

太难了, 我好不容易脱离苦海, 不用考试, 现在接着又得学小学了.

mia_meow

年纪大了，脑子不动就慢慢不行了。。。前天晚上national iq test谁看啦？有没有人跟着做啊？

patrickzhu

求助一道

8	16	32
36	28	252
72	112	?

Holly2010

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 14:43 发表
求助一道

81632362825272112?

Is the answer 2016?

[ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-15 14:51 编辑 ]

rdcwayx

？=2016

patrickzhu

原帖由 Holly2010 于 2010-11-15 14:50 发表

Is the answer 1344?

我不知道答案。
有理由吗？

Holly2010

Sorry, 2016.
4 x 2    4 x 4    4 x 2 x4
4 x 9   4 x 7     4 x 7 x 9
4 x 18  4 x 28

Holly2010

My calculation was wrong.
Should be 4 x 18 x 28 = 2016.

patrickzhu

谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？

Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring.
How many ladies at least must have had all four items?

milysun

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 14:43 发表
求助一道

81632362825272112?

2016
第一列除以四乘以第二列

milysun

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 14:56 发表
谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？

Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring.
How many ladies at least must have had all f ...

15个？

rdcwayx

原帖由 patrickzhu 于 2010-11-15 13:56 发表
谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？

Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring.
How many ladies at least must have had all f ...

可能不对啊。

58-28-15-2=13

Holly2010

13