这个教学视频里的思路谁能看明白吗

piazzolla

2023年的AMC的30题，也就是最后一道题，我和孩子看了几遍都没能搞懂视频里的思路

有什么6年纪孩子能接受的解题思路吗

管閒事的路人

建議你按一般課本先學到八年級水平，這樣系統一點。光刷題想立竿見影效果不會好。這題相關知識（判斷整除，數東西）所有合格的八年級課本都有詳細講解。

後面五題是要能挑戰8級較好學生的級別，按小學知識解一般都很難或不“自然”。

視頻的思路大概就是先數一數符合第二條件的數字，減去不符合第一條件的。具體哪一步看不懂？

limit-2010

同意楼上的和之前网友的观点分享 要系统学习才能学好
而且我觉得最好孩子自己感兴趣 自己去钻研才可持续

这是7-8年级的题 就要至少了解学校相应的内容
例如7年级在学校就会学divisibility test
8年级会学到complementary events

另外一部分就是counting的技巧 理论上这个问题可以像视频里那样全写出来 不用什么特别超出学校的知识

但是要是对竞赛感兴趣的话可以自己多研究一些相关内容
例如这本书的counting techniques部分：
https://shop.amt.edu.au/products/psh
或者自己去了解一下一些permutation and combinations的基本原理

piazzolla

管閒事的路人 发表于 2025-1-13 13:07
建議你按一般課本先學到八年級水平，這樣系統一點。光刷題想立竿見影效果不會好。這題相關知識（判斷整除， ...

它里面提到了将一些数字变化成另一个形式，这个我不明白，比如第二行里，它就是把1245变成了1212，这个原理看不懂

limit-2010

piazzolla 发表于 2025-1-13 14:01
它里面提到了将一些数字变化成另一个形式，这个我不明白，比如第二行里，它就是把1245变成了1212，这个原 ...

因为3的divisibility test 是sum of digits divisible by 3
所以when you add/subtract any digit by 3/6/9 the divisibility(by 3) of the number remains the same

renob

limit-2010 发表于 2025-1-13 12:50
同意楼上的和之前网友的观点分享 要系统学习才能学好
而且我觉得最好孩子自己感兴趣 自己去钻研才可持续

感觉楼主有点拿着题目就做，对其中的knowledge points或者说背后的theory都不了解的感觉。

我家两位小学生，没有去参加AMC的比赛，但是他们学校有参加AMT的maths enrichment的programme，书每年是一样的，但是每年的题会不一样。我家两个小孩，小的2年级开始学的Ramanujan，大的四年级从Newton 开始学的。老师会讲解，然后娃自己去做那些练习题。翻过他们的书，很多这种类型的题目，书上都会有一系列的讲解，然后再去solve类似的题目。

我觉得循序渐进比较好吧。至少自己看看Aops那套书，我翻过一些，记得algebra那本里面有很多讲序列的内容。

我觉得这些玩意是需要小娃们自己有兴趣才行的。我家都是学校选他们参加这些programme，然后他们觉得很有意思来着，我们就给他们买些书，他们自己看自己琢磨的。大人很少参与，就偶尔老大会跟我先生讨论一下解题思路。

楼主是不是有点超纲或者拔苗助长，如果孩子看不懂解题思路的话。或者说，孩子是不是有兴趣？好像只看到楼主问一道一道题目来着。

piazzolla

renob 发表于 2025-1-13 14:14
感觉楼主有点拿着题目就做，对其中的knowledge points或者说背后的theory都不了解的感觉。

我家两位小学 ...

嗯，你说的那本书我也下载了，孩子不太喜欢看，逼着看。
所以我就用具体的题目来让他做

renob

piazzolla 发表于 2025-1-13 13:35
嗯，你说的那本书我也下载了，孩子不太喜欢看，逼着看。
所以我就用具体的题目来让他做 ...

你喜欢看吗？你看得明白吗？

是你喜欢/想参加竞赛，还是孩子喜欢/想参加竞赛？

孩子喜欢数学吗？不说天赋吧，至少要喜欢才能搞这些吧？

我家娃我从来没想过要他们去参加什么竞赛的。就是学校弄，他们被选去了，然后很兴奋跑回来跟我说我才知道的。我一开始都不知道啥maths enrichment这种东西。奥数离我也是十万八千里。我从小到大都没学过奥数，我觉得我过得挺好的呢。

到底是什么原因需要孩子去搞这些呢？如果他不喜欢或者不擅长。这完全不是normal school academic requirement啊。

为啥要“逼”孩子干什么呢？

真的不大明白。

管閒事的路人

Amc初衷是增加大家對數學的興趣，要逼就不好了 >.<

piazzolla

renob 发表于 2025-1-13 14:58
你喜欢看吗？你看得明白吗？

是你喜欢/想参加竞赛，还是孩子喜欢/想参加竞赛？

想让他去参加这个比赛，感受一下

不是小胖子

很多想说的楼上都说了，总的来说就是感觉步子有些大了。

关于“循序渐进”，我多嘴再插几句。

以此题为例，可以把题目改成：
“how many one-digit numbers...”
“how many two-digit numbers...”
“how many three-digit numbers...”
然后让小孩尝试寻找之间的规律和联系，再做原题。
个人偏见，小学阶段不需要太多技巧，穷举可以解决一半的难题。在穷举的过程中逐步的寻找内在联系和规律，才会有实质性的提高。

PS：如果非要坚持先实践再理论的学习路线，而父母又没有办法全程帮扶的话，至少找一个高年级拿过AMC高分的同学做答疑的家教（线上答疑就行了，一般AMC能拿高分的孩子，past papers都应该刷过）。课内自学对大部分学生来说都不是一件容易的事情，何况是竞赛数学。

renob

piazzolla 发表于 2025-1-13 15:08
想让他去参加这个比赛，感受一下

感受啥呢？

是数学的乐趣，还是竞争的激烈，还是别的啥呢？

我觉得真没什么。我家大的六年级被选去参加junior奥数比赛，他放学回来就跟我说，我觉得我最后一题错了，但是我知道那里错了，然后，然后也没然后了呀。吃吃喝喝，该玩还是玩的不亦乐乎，我也没见他多刻苦努力学数学来着。

最后他拿到了au的top 10% achiever，有一个额外的badge。就老师校会上发奖高兴了一下，给同学show了一把，回来就把牌子都扔给我了，热情全在玩minecraft上呢。

我觉得孩子是leader，家长只是assist。孩子喜欢想去做，才是主要的。而不是家长“想”甚至“逼”孩子做啥吧。

limit-2010

piazzolla 发表于 2025-1-13 16:08
想让他去参加这个比赛，感受一下

即使是您自己想让他去参加 也得他有点兴趣和动力吧
根据您现在的描述 他可能是有些天赋的 但是既没兴趣/动力 也没有好的方法去针对性学习

您作为家长既然觉得自己辅导有困难 不更应该培养他去自己研究吗？如果他自己没兴趣和动力 这个就很难实现

piazzolla

limit-2010 发表于 2025-1-13 17:57
即使是您自己想让他去参加 也得他有点兴趣和动力吧
根据您现在的描述 他可能是有些天赋的 但是既没兴趣/ ...

嗯，打算先停掉以前的真题了，从书本上的题目开始看起

golfa

澳洲AMC的题目更像智商题，多是多个知识点的混合运用，甚至很多不能算数学的知识点
这跟AMT的人才选拔机制有关
确定孩子有些天赋的情况下，推荐AOPS的书自学或者上课
书里面的知识点比较全面，合适全面提高数学水平
当然做难题最后还是看天赋。

act_nan

建议先学习一些combinatorics和number theory的基本知识。
没有看视频，以下是我的思路：
首先四位数都只有数字1、2、4、5、7、8可选；
按照模3分两组147和258；
可以先选前三个数字，同时最后一个数字根据前面三个数字来决定；
case a，前三个数字都选147，然后最后一位数字随便选；
case b，前三个数字都选258，然后最后一位数字随便选；
case c，前三个数字选两个147、一个258，然后最后一位选147；
case d，前三个数字选一个147、两个258，然后最后一位选258；
以上case a和b本质是一样的，case c和d本质是一样的。