数学教学心得分享

沧海一粒米

大多数华人父母数学水平相当不错。解答这里的小学到 middle school数学题都不在话下。少数甚至可能还记怎么用Derivative的几个rules之类。但对怎么激发孩子学习数学的兴趣，教孩子学好数学却心有余而力不足。我想在这里和大家分享一下自己十几年数学教学，以及多年引导自家孩子数学学习方面的一些心得，希望能够抛砖引玉。

沧海一粒米

1.概念和性质定律很重要。

数学学习有个很普遍的误区，认为数学就是海量的练习，题做多了自然就会了。不是这样的。题海战术的确可以训练出一个做题家，但绝不会培养出优秀的数学思维。这就是为什么很多父母翻开自己以前做过的数学题，觉得是在看天书，惊讶自己以前是个数学天才。但是一个数学概念与性质掌握得特别牢固的人，虽然可能忘记了细节，但至少知道自己大致的思路，还可以和孩子讨论并启发她们做出来。

概念：一定要讲透
性质：一定要能证明出来（这就是为什么师范的数学教材和教法里有大量的对性质的证明，这不是没有原因的，你要给学生一杯水，自己一定要有一桶水，这个不是指数量上的级差，而是理解深度要达到一定高度）

当你对这两个基石的东西深信不疑时，你做题时不有doubt, and the more you believe it, the longer your math logic chain will be 你的数学逻辑链条(暂叫这个名字）就能比别人长很多，因为你深信你每一步都是对的，you can keep on building new concepts without barriers.

这样数学学起来一点都不会累，而且你会发现，有些孩子根本不用可怜巴巴去死记一些性质和公式。因为他们的概念特别扎实加上高度发达的数学思维，他们能在需要时快速地推导或证明出数学性质或公式。

沧海一粒米

2. 思维、策略strategy、估算 > 记忆、 算法、精确计算

解答数学问题，策略是无所不在，要不断地渗透策略。
举一个最基础的栗子：
与其说让孩子去背9X7，你可以想9是接近10，先估成7个10，再拿掉7个1. 等等等。
要是从9一个一个地去加，会无比枯燥，令人生厌，让孩子觉得数学就是个无聊的短时记忆能力的体力活。事实上数学是充满智慧，而且这个策略本质上也是乘法分配律的一种应用。可以为以后代数的基础做一个铺垫。

奖学金考试中有很多non verbal reasoning 和 numerical reasoning，都需要使用strategy。

沧海一粒米

3.

沧海一粒米

ph4

GEWEIYA

讲的很对      家长辅导孩子数学，自己数学要好，习题等材料要多，最好用英语讲授。

老婆是CPA

前排广告位

shurman

两条垂直线的斜率（gradient)相乘等于-1. 九年级，10年级的数学书上都这样告诉学生，为啥等于-1， 怎样证明，书上都不介绍的，学生也不知道为啥。

野原葵

排队等

dondon

shurman 发表于 2021-12-9 16:55
两条垂直线的斜率（gradient)相乘等于-1. 九年级，10年级的数学书上都这样告诉学生，为啥等于-1， 怎样证明 ...

Cambridge ICE EM这本教材里有讲，相信其他也有教材讲得。
数学是从欧洲起源的，所以他们的教材写的是最好的，比如oxford，cambridge，对很多概念基本都能追本溯源。

但是很多时候，讲的太细也不好，什么都告诉孩子了，小朋友看看书就行了，会失去很多思考的机会。。。

wudu18

沧海一粒米 发表于 2021-12-8 21:19
1.概念和性质很重要。

数学学习有个很普遍的误区，认为数学就是海量的练习，题做多了自然就会了。不是这样 ...

谢谢分享

沧海一粒米

GEWEIYA 发表于 2021-12-9 07:37
讲的很对      家长辅导孩子数学，自己数学要好，习题等材料要多，最好用英语讲授。 ...

其实对于数的认识刚开始的时候，特别是百以内，使用中文是有天然优势的。It just makes more sense.

GEWEIYA

沧海一粒米 发表于 2021-12-14 15:41
其实对于数的认识刚开始的时候，特别是百以内，使用中文是有天然优势的。It just makes more sense.
...

沧海一粒米

GEWEIYA 发表于 2021-12-14 19:55

过千后了可让孩子知道，中英数字分级不同。让孩子知道原来还可以这样的，这个规则只不过是人定的，it is not predetermined.

沧海一粒米

野原葵 发表于 2021-12-9 17:04
排队等

谢谢

elaineaj0506

我们家双胞胎，有一个数学很好。另一个普通孩子。比如很简单的鸡和兔子爪子问题，一个可以用各种不同方法做，另一个无论如何都不明白。就教了他最简单的画图，先画两个爪子，画完再变成四个爪子的。他一下子就明白了。做了一段时间觉得这个方法很麻烦，问有没有简单方法去，才教另一种。所以对类似的问题已经彻底明白了。后来时间，6:30-7:20，到底多少分钟，教了他从6:30-7:00，7:00-7:20，从此，这一类问题，种慢了，快了都游刃有余了

elaineaj0506

所以我是觉得同一类问题，彻底弄明白，从简单入手，一点点提高，每一个知识点吃透，孩子会比较有信心，学习自然就有一些动力。

zjler

谢谢分享，排队等！

ccpbella

谢谢分享

wmwqdxys

感谢分享，如果能结合具体的例子来讲您的方法会更有说服力

沧海一粒米

沧海一粒米 发表于 2021-12-8 21:20
2. 思维、策略strategy、估算 > 记忆、 算法、精确计算

解答数学问题，策略是无所不在，要不断地渗透策略。
举一个最基础的栗子：
与其说让孩子去背9X7，你可以想9是接近10，先估成7个10，再拿掉7个1. 等等等。
要是从9一个一个地去加，会无比枯燥，令人生厌，让孩子觉得数学就是个无聊的短时记忆能力的体力活。事实上数学是充满智慧，而且这个策略本质上也是乘法分配律的一种应用。可以为以后代数的基础做一个铺垫。

奖学金考试中有很多non verbal reasoning 和 numerical reasoning，都需要使用strategy。

阿德莱德的流氓

我理解。。。。澳洲英文好，比数学好，对考精英学校更加重要？

我理解对嘛？简单的讲，重文轻理。

三言两语

最近也在研究自己教小孩数学的方法，来学习-下。

沧海一粒米

沧海一粒米 发表于 2021-12-19 16:58
解答数学问题，策略是无所不在，要不断地渗透策略。
举一个最基础的栗子：
与其说让孩子去背9X7，你可以 ...

数学解题策略能培养孩子良好的数学思维习惯。

zjler

沧海一粒米 发表于 2021-12-19 16:58
解答数学问题，策略是无所不在，要不断地渗透策略。
举一个最基础的栗子：
与其说让孩子去背9X7，你可以 ...

你住在哪个区呢？辅导学生考奖学金吗？

沧海一粒米

zjler 发表于 2021-12-19 21:20
你住在哪个区呢？辅导学生考奖学金吗？

墨尔本东北这边，这个还是私信聊吧，这个贴子目的是为了交流和分享。

沧海一粒米

三言两语 发表于 2021-12-19 19:27
最近也在研究自己教小孩数学的方法，来学习-下。

互相学习

darren

沧海一粒米 发表于 2021-12-19 16:58
解答数学问题，策略是无所不在，要不断地渗透策略。
举一个最基础的栗子：
与其说让孩子去背9X7，你可以 ...

我家孩子学校给她测了 nonverbal ability 和 quantitative ability,都很好，尤其是nonverbal部分分值，高于平均值接近3个标准差。
我想问下老师，nonverbal 能力好是不是意味学习几何的能力比较强？quantitative ability 意味着学习代数能力比较强？？因为我发现以前就她更喜欢做图形题。
还有nonverbal ability 好的学生通常学习语言能力会差一点，因为她的确不太爱说话，虽然她阅读量很大，英语水平确实就是比平均水平好那么一点 ？？
谢谢！！

GEWEIYA

少讲多练。

沧海一粒米

darren 发表于 2021-12-20 00:57
我家孩子学校给她测了 nonverbal ability 和 quantitative ability,都很好，尤其是nonverbal部分分值， ...

她的空间推理能力很强，这个在很多专业领域会很有优势，比如工程、计算机方面。语言方面她爱阅读, 这有利提高读写能力，所以语言能力也不会差。口头沟通能力的范围包括语言能力，但也有沟通技巧和所谓的情商等其它方面。每个人都有每个人的优势，让她发挥自己的优势。On top of that, if you are able to provide her good guidance on other aspects of life, that would be a bonus.