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本帖最后由 newlifesyd 于 2020-10-10 04:33 编辑
有机六兽 发表于 2020-10-9 09:19 
昨晚睡前急忙回复，表达不准确，想说的是利息，不是利率，而且对比PI还要兼顾自住房的PI，我详细解释下， ...
9楼说的是同为投资房，PI一定比IO好，IO虽然换取的是钱的流动性，但流动那部分钱所付出的利息是很高的。而且目前的利率情况下，投资房做PI是最好的选择，只要你的利息在退税范围内，不需要考虑你的自住房贷款。但是只需要还银行要求的最低本金就好。
按目前的利率粗略算，投资房PI 2.49%，IO 2.99%，贷款100万每年多付利息5000，加上退税优惠就是3150刀，当年还本金大概是2万多。
也就是说为了总贷款额2%的应还本金的"自由"而多付了这部分本金15%的利息，我个人是觉得很不划算的。除非你这钱能在别的地方拿到15%以上的收益，因为这相当于你用15%的利息向银行把应该还的本金又借了出来用（就是13楼说的高利贷）。当然要是贷款已经还了20年，还本金占剩余贷款额度的比例很高就另说了（超过下面提及的43.67%）。
至于你说的情况，如果所有利息都在退税的范围内，只要考虑你的税阶就可以了。在这个情况下，投资房真正的利息是PI*（1-你的税阶），比如目前自住房PI是2.29%，你的税阶是37%， 那么只要投资房的PI不高于2.29%/(1-37%)=3.63%,那么投资房只要按银行的PI还，剩下的钱都放自住房，要是高于3.63%，那么就要尽量多的还投资房，因为扣掉退税实际的利率比你自住房还要高。
这个说的情况用excel列公式，几个变量算一下比较就好了。直观点的话列公式比较能说明情况。
假设贷款额为D，提前还本金为B，投资IO利率为I，PI利率为P，自住PI利率为p，负扣税优惠率T(假如你的税阶是37%那T就是1-37%=63%,不交税就等于没有优惠，T=1,所以1>T>0.5)：
投资房IO 实际支出为 DIT
投资房PI 实际支出为 (D-B)PT+Bp
两者比较,若要你说的投资房IO吃退税比PI划算的情况下，即IO支出要比PI的支出少，则有
DIT<(D-B)PT+Bp
DIT<DPT-BPT+Bp
DIT<DPT-B(PT-p)
DIT-DPT<-B(PT-p)
DT(I-P)<B(p-PT) //即原贷款在两个投资利率下，扣除税务优惠的利息差额，要小于所还的本金在自住利息和税务优惠后的投资利率下的利息差额
(DT/B)(I-P)<(p-PT)
(DT/B)(I-P)+PT<p
按照一般的情况，贷款开始前面几年中，当年的剩余贷款额大概是年度还本金额的30-50倍（到第15年大概是20倍，越往后倍数越小），保守取D>30B
所以(30Bx0.5/B)(I-P)+PT=15(I-P)+PT<(DT/B)(I-P)+PT<p
因为PT为正值，而目前的自住利率p只有2.29%左右也就是说，投资房的IO和PI的利息差(I-P)至少要小于2.29%/15=0.15%时这个不等式才可能成立。而目前的差在0.5%左右，所以IO是绝对没有PI划算的。我觉得实际情况一般D>40B, 即差要在0.05%，比13楼的0.1%还要少一半才考虑IO。
举个极端例子，假如你一次性还完所有的投资房贷款，你税阶是37%， 这个时候上式就可以简化为0.63P<p, 假设自住房是2.5%的情况，这种情况下投资房利率如果高于3.96%,那投资房PI划算的（有钱就投投资房），低于3.9%，做IO划算（钱留在自住房）
比如PI在4%的时候，
假设投资房贷款100万，全部还清，则支出为自住房利息100万x2.5%=2万5.
假设还投资房99万，自住房1万，支出为1万x4%x0.63+99万x2.5%=252+24750=25002 (没有全部还投资房划算)
IO在3.95%时，投资房完全不还
支出为100万x3.95%x0.63=24885 //投资房实际利率2.4885% 比自住房还低，当然不还啦
但一般不会有人全款还的，按照当前的利率环境，自住房利率2.29%，投资房PI利率2.49%，IO利率2.99%，税阶37%的话，
(DT/B)(I-P)+PT<p
(D/B)*0.63*0.5%+2.49%*0.63<2.29%
即只要你当年还的本金少于贷款额的43.67%，先还投资房是比还自住房划算的。所以目前利率下:
投资房全不还
100万x2.99%x0.63=18837
还投资房43% 43万，则支出就是
57万x2.49%x0.63+43万x2.29%=8941.59+9847=18788.59 节约48.41
如果还44%，则支出
56万x2.49%x0.63+44万x2.29%=8784.72+10076=18860.72 多花23.72
以上只是证明目前利率条件下，只要投资房还本金额少于贷款额的43.67%，则投资房的PI比IO划算。
实际上开支粗略算，假设财年开始就一次性还了当年的本金占贷款额D的比例为x，其它条件不变，就直接用公式
(D-B)PT+Bp=(D-xD)*2.49%*0.63+xD*2.29%=D(1.5687%+0.7213%x)
也就是说x越小越好，实际情况就是按照银行的最低标准还款就好了。
比如贷款100万，实际银行大概要求还2万，那么支出
就是 98万x2.49%x0.63+2万x2.29%=15373.26+458=15831.25
要是完全IO
就是100万x2.99%x0.63=18837，可比PI贵了3000刀呢。
换句话说，万一你真急用那2万，找朋友以10%年率借款都比IO划算
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