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[全澳] 9-10年级的数学竞赛题之一。 [复制链接]

发表于 2019-5-27 11:05 来自手机 |显示全部楼层

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本帖最后由 shurman 于 2019-5-27 10:50 编辑

上周五，9-10年级的数学竞赛题：

AMC 数学竞赛题：ABCDEF按序形成一个正六边型的顶点，M是边DE上的一点，N是边CD上的一点，形成角AMN是90度，使得AN/CM的长度比例是2的平方根，求DM/ME的比例值。

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发表于 2019-5-27 12:06 |显示全部楼层

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本帖最后由 shurman 于 2019-5-27 14:47 编辑

有点难度的几何题，用几何方法。不要用代数方法，代数方法会有一个4次方程求解，做不出的。

需要用到四点共圆定理，正弦定理，扩展正弦定理，角平分线定理。

发表于 2019-5-27 13:21 来自手机 |显示全部楼层

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家有10，11年级的父母可以把这道题给孩子试一试。

发表于 2019-5-27 13:31 |显示全部楼层

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发表于 2019-5-28 10:15 |显示全部楼层

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shurman 发表于 2019-5-27 11:06
有点难度的几何题，用几何方法。不要用代数方法，代数方法会有一个4次方程求解，做不出的。
需要用 ...

厉害厉害！

角平分线定理都忘了，只好再用了一次正弦定理。。。

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