两道数学题，不知道适合几年级，自己看着办吧。

SoftSome

不知道适合几年级，自己看着办吧。
用6个数字写一数学表达式，使其值最大！

OZwwh

cot（0）

SoftSome

OZwwh 发表于 2012-11-9 21:54
cot（0）

错了。是用数字，不是字符。

swin

好吧，我设一个基准。9的9的9的9的9的9次方。别和我说99999除以0，不带用符号的。大家找更大的

SoftSome

Bingo! 这也是我心里的答案！
严格地说，应是：
9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次方。
数学表达式大家都知道怎么写，不上了，太麻烦。

SoftSome

有了第一道题的答案，下面的题应该不难：
用0到9这十个数字写一数学表达式，使其值最大！

y12345678

是
999999！
吧

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 09:57
是
999999！
吧

同学，水泊梁山没人教数学吧？

y12345678

SoftSome 发表于 2012-11-10 06:59
同学，水泊梁山没人教数学吧？

的确没人教了，因为都是出来教别人的

999999！不敢说最大，至少比 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次方大很多
试着来教一下

简单起见，称
a = 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次方
b = 999999!

log(a)=9^6log(9)<507,124
log(b)比较难算，可以用excel表格计算，log(b)>5,565,702

log(a)<507,124<<5,565,702<log(b)
所以a<<<<<b

wyerll

log(999999)<log(1000000)<6

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 10:34
的确没人教了，因为都是出来教别人的

999999！不敢说最大，至少比 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次 ...

首先，你题目都没理解对，让你用6个数字，不能用任何运算符。你的FACTORIAL （！） 是运算符。
其次，你的推理与运算也是有错误的！

wyerll

y12345678 发表于 2012-11-10 10:34
的确没人教了，因为都是出来教别人的

999999！不敢说最大，至少比 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次 ...

才看明白 b=999999!是阶乘， 不能用符号的

y12345678

SoftSome 发表于 2012-11-10 07:44
首先，你题目都没理解对，让你用6个数字，不能用任何运算符。你的FACTORIAL （！） 是运算符。
其次，你 ...

咦，你原题不是说

“用6个数字写一数学表达式，使其值最大！”吗

压根就没有提运算符的事嘛

题目变来变去的

算了，我放弃教学事业了

您继续求符合您心目中的解吧

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 10:34
的确没人教了，因为都是出来教别人的

999999！不敢说最大，至少比 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次 ...

“简单起见，称
a = 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次方
b = 999999!

log(a)=9^6log(9)<507,124
log(b)比较难算，可以用excel表格计算，log(b)>5,565,702“

你的”log(a)=9^6log(9)"绝对是李逵式运算！

y12345678

SoftSome 发表于 2012-11-10 07:49
“简单起见，称
a = 9的9的9的9的9的9次方次方次方次方次方
b = 999999!

log(a)=9^6log(9)<507,124
log(b)比较难算，可以用excel表格计算，log(b)>5,565,702“

你的”log(a)=9^6log(9)"绝对是李逵式运算！

你确定、肯定以及一定？

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 10:50
你确定、肯定以及一定？

经你一问还真不敢确定了，或许是张飞式吧！

y12345678

SoftSome 发表于 2012-11-10 08:11
经你一问还真不敢确定了，或许是张飞式吧！

看来老师还得继续上课

为了电脑输入简便起见，
f1(x)=x
f2(x)=x^x
f3(x)=x^x^x
.....
fn(x)=x^x....^x    (n个x)

log[fn(x)] = x log[fn-1(x)]
              = x[x log[fn-1(x)]]
              = x^2 log[fn-1(x)]
根据数学归纳法，
              = x^n log[f1(x)]


也就是说
log[f6(9)] =9^6*log(9)


不知是否给你讲明白了？

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 11:31
看来老师还得继续上课

为了电脑输入简便起见，

"看来老师还得继续上课

为了电脑输入简便起见，
f1(x)=x
f2(x)=x^x
f3(x)=x^x^x
.....
fn(x)=x^x....^x    (n个x)

log[fn(x)] = x log[fn-1(x)]
              = x[x log[fn-1(x)]]
              = x^2 log[fn-1(x)]
根据数学归纳法，
              = x^n log[f1(x)]


也就是说
log[f6(9)] =9^6*log(9)


不知是否给你讲明白了？"

我是明白你是怎么作的了。你的精神可嘉，却只是一知一解。至于你的一知一解是对是错，我在下一帖子里写。

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-10 11:31
看来老师还得继续上课

为了电脑输入简便起见，

本质上，你计算多重指数的方式是：4^3^2 = (4^3)^2,
这也是EXCEL的方式： 当你把公式  “=4^3^2" 打入Excel的一个格子后，得到的值是4096.

但如果你用Fortran语言, MATLAB, MAPLE, MATHEMATICA， S-PLUS, R等计算， 4^3^2=262144, 也就是说，4^3^2=4^(3^2).
这一方式是这一数学表达式的正确计算方式，参见
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation
http://www.wolframalpha.com/
等等。

y12345678

前面的计算有点技术问题，数数数错了
log（a）=9^5xlog（9）<56,348
因为 log[fn(x)]  = x^(n-1)* log[f1(x)]

结果a更小了

zjrlisa

9^(9^(9^(9^(9^9))))
在书面写应该就是每个９都写在左面的９的右上角，不用任何其他符号。

SoftSome

zjrlisa 发表于 2012-11-10 16:07
9^(9^(9^(9^(9^9))))
在书面写应该就是每个９都写在左面的９的右上角，不用任何其他符号。 ...

正解。

OZwwh

SoftSome 发表于 2012-11-9 22:01
错了。是用数字，不是字符。

先去补习一下中学的三角函数，看看 cot 是字符还是数学表达式

SoftSome

OZwwh 发表于 2012-11-10 20:39
先去补习一下中学的三角函数，看看 cot 是字符还是数学表达式

题目是“用6个数字写一数学表达式”，关键在于“用6个数字“。
就像有人说”用茄子和青椒炒一个菜“，你总不能用肉吧，虽然用肉炒出来的也是菜。

SoftSome

再给前面答错的两位同学进一步解释一下，理解这一题目很重要的是“用”与“是”两个字，两个字的意思是不一样的。比如说“刚愎自用”的“用”字是不能用“是”字的，再比如说“自以为是”的“是”字是不能用“用”字的。

y12345678

SoftSome 发表于 2012-11-11 06:08
再给前面答错的两位同学进一步解释一下，理解这一题目很重要的是“用”与“是”两个字，两个字的意思是不一 ...

难道用青椒炒茄子的时候不放盐了

SoftSome

y12345678 发表于 2012-11-11 19:15
难道用青椒炒茄子的时候不放盐了

你数数都数不对，就别抬杠了。