请教一题数学题

lilac227

题目： A teacher wants her students to guess the three-digit number that she is thinking. She gives these clues:

            1) It is divisible by both 3 and 11.
            2) If you subtract one, the result is divisible by both 2 and 7.

            Which number is it?

请给出解题步骤！ 谢谢啦

cwb1000

3*11=33再乘一个奇数，那就从5，9，11，13，15，17试过去。

summerhot

2018 middle primary amc 27题

lilac227

summerhot 发表于 2020-6-7 18:29
2018 middle primary amc 27题

你好牛啊，这个是在哪查的，好详细啊，谢谢。

summerhot

lilac227 发表于 2020-6-7 20:01
你好牛啊，这个是在哪查的，好详细啊，谢谢。

之前做过有印象

jungle

这个很简单啊，我做一下啊：

首先，假设这个数是33n，那么33n 对14求余 = 1。
现在 如果n=1，你知道它对14求余 =5。如果n=2，它对14求余= 5*2 = 10。显然n=3的时候，已经就是一个解了，因为对14求余=3*5，可以再多一个14进去了，就是1。但是，题目说是3位数，而99只是两位数。那么再往下看。显然只要在这个基础上，再加上 33和14的最小公倍数（即462）以后，就可以再次满足条件。所以答案就是561