HSC数学：我见过最难的题目

美猴王

美猴王 发表于 2018-10-28 21:06
16c(ii)引用（i）结论，做坐标变换：
设X=x^2+4q/x, 同乘x得x^3-Xx+4q=0, 与原方程相减得：x=3q/(p+X)
代 ...

解16c(ii)题, 99%的时间和努力花在下面这几个字和式子上:

"引用（i）结论，做坐标变换：
设X=x^2+4q/x",
并得到 "x=3q/(p+X)"

美猴王

jenny69 发表于 2018-10-28 20:13
137#的题，和16C2，都是只用初三的乘法公式就可以解决的。有人声称5分钟解决16C2, 那么137#10分钟内必然解 ...

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cycwong21

啥题这么难？

axyou

2018发发发 发表于 2018-10-28 18:57
就想问一句，觉得题目简单的，或者自己数学很好的层主们，现在年薪多少，资产几何？
我好评估一下，回家逼 ...

每个这种帖子都能蹦出这样的人来

有人单人帆船横越大洋，回帖：有什么用，钱多吗
有人取得了基础科研的突破，回帖：不知道多少年才能用上，工资估计也没几个钱
连有人讨论讨论数学的难度，跟国内的数学比较一番都能强行插入质问：你数学好有什么用，有钱吗？

基本上你就仿佛看见一个提着暖水瓶去售楼处横扫一个单元的温州炒房大亨。

别人对你有钱没钱其实没什么兴趣好吗……没必要见人就显你行货大。

题外话，上海最好的民办小学入学要考家长智力题，很困惑很无语吗？有人一语道破：就是为了不让拆二代入学：）

Jcg

名贴-mark一下

jenny69

美猴王 发表于 2018-10-29 11:40
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只有初三数学水平，就不出来在硕士博士们面前现眼了

jenny69

当年有的省，极坐标是选修课，或者干脆不教。请师大数学系出高考卷，最后压轴是解析几何，出题人本以为全部考生会中招陷入复杂计算的大坑。但是被一个贫困县县中的大部分考生用极坐标解法偷袭得手，不到10行搞定。
微积分加入高考之前，也经常有人用高等数学的方法，秒杀初等数学的难题.......
中国的高考数学，就是老鹰捉小鸡的游戏。数学系教授是老鹰，高中生是小鸡，高中数学老师是母鸡

jenny69

axyou 发表于 2018-10-29 12:03
每个这种帖子都能蹦出这样的人来

有人单人帆船横越大洋，回帖：有什么用，钱多吗

数学好，在中国有没有用，我真的不敢说。
但是在澳洲，至少我见到的数学好的小孩，中上层家庭的，继续维持家庭的“风光”；中下家庭的，都能翻身、跨越。
所以，只要澳洲高考数学继续存在，继续给NSW的4U, VIC的Spesh加分“补贴”，“穷人”就有希望。

美猴王

jenny69 发表于 2018-10-29 14:26
只有初三数学水平，就不出来在硕士博士们面前现眼了

怎么扭捏起来了? 昨晚用上海话回我帖时的气概哪去了?
你的签名可是: 分享是美德
我是顶着你的炮火抛砖引玉的.

咕咕噜噜

你们让我这个连题目都读不懂的情何以堪啊。孩子还小，我现在开始努力行吗？

seaflash2000

大家说的都有道理的，不矛盾。 这道题是难题，但解题的关键知识点是初三和高一就可以用的换元。

jenny69

美猴王 发表于 2018-10-29 15:12
怎么扭捏起来了? 昨晚用上海话回我帖时的气概哪去了?
你的签名可是: 分享是美德
我是顶着你的炮火抛砖引 ...

大家开开心心谈谈数学就好，强争胜负就没必要了。
官方答案没看过，但很可能就是你的解法---开始以为你说的“坐标变换”是用矩阵表示的那种，确实惊到了。是个误会，别介意

原题也有“otherwise”, 就是接受其他解法。这种题小时候做过太多了，本能会用最熟悉的招式去应对，事实上也是很少几步的工作。这点上，出题人有没有料到被“偷袭”，现在也不得而知。希望官方答案上有解法二。

美猴王

jenny69 发表于 2018-10-29 17:41
大家开开心心谈谈数学就好，强争胜负就没必要了。
官方答案没看过，但很可能就是你的解法---开始以为你说 ...

你毕竟昨晚很快就把那个不和谐的帖删除了，我也就不怪你了。确实是想看看你的办法是否更简单易懂。按我的直觉它应该是繁琐的展开合并，一不小心就错。

如果题目出的只是找新方程，其根是原方程根的平方的话，我相信JR多数学生都做得出来。但这题要求是原根差的平方，这一字之差就难倒JR的绝大多数学生。

4U的一些教科书也就提了一下，没有太多复杂的例子，所以16C(ii) 算是扩展题吧。
教科书提到：
Extension — Other Transformations: Some readers will have already discerned
an apparent relationship between the substitution and the effect on the roots.
They are inverse functions, and this is born out in the above worked exercises.
Thus the substitution x/3 trebled the roots, whilst the substitution root（x） squared
the roots. The relationship holds for all substitutions and can be stated as follows.
Let the polynomial equation P(x) = 0 have a root x = . Given a function g(x)
which has an inverse function g−1(x), the corresponding root of the equation
P(g(x)) = 0 is g−1(), provided that g−1() exists.

美猴王

16c(ii) 这题出得挺有水平的. 是个考概念题的经典.　它融合了多项式理论,方程根原理, 反函数概念, 方程变换. 与前题又紧密相联. 概念清晰的人,寥寥数行就能简单清晰明了地完成证明．
考试中能解出此题的, 基本就是STATE RANK了.　

美猴王

lionlion 发表于 2018-10-27 19:30
，其实那位和您的表述都不会不快。
我看见足友都说这么的题容易呀，甚至只是初三竞赛的放水题 ...

"转发给两个国内有现在正在高三的孩子的朋友，让他们孩子试试做，都是一线城市的重点中学的数学尖子生，看他们要多长时间解出。看看国内的数学教学又是怎样的。"
有回音了吗？同好奇。

david72s

axyou 发表于 2018-10-29 13:03
每个这种帖子都能蹦出这样的人来

有人单人帆船横越大洋，回帖：有什么用，钱多吗

这话说的，坛子里家长猛推数学，真是为了数学唯美？不是为了医生律师？

lionlion

美猴王 发表于 2018-11-4 07:46
"转发给两个国内有现在正在高三的孩子的朋友，让他们孩子试试做，都是一线城市的重点中学的数学尖子生， ...

回了，做不出，还说三年前就取消的题型，不再深入，还说他们的韦达定理只学到2次方，给了这题韦达定理的根计算结果当提示给他们，班上最好的数学尖子也还是做不出(ii).

感觉国内的读书考试就只看教学考试大纲去刷题的，考完就忘了，并没有灵活应用的。

也可能能做出的都出国，来了新足迹了。

美猴王

lionlion 发表于 2018-11-4 13:00
回了，做不出，还说三年前就取消的题型，不再深入，还说他们的韦达定理只学到2次项，给了这题韦达定理的 ...

看来我的感觉没错。