求解一道题，谢谢。

qj94

In a clas s of 24 students  ,  17 do
Latin, 13 do Greek and 8 do
Ancient History. What is the
smallest possible number of
students who take more than one of
these subjects?
(A) 6
(B) 7
(c) 8
(D) 10

liangweilwlw

我做的答案是7个，对吗

糖果盒子

他第一遍说是6，第二遍做说是8。我看他也是糊糊涂涂的

qj94

糖果盒子 发表于 2017-9-10 18:37
他第一遍说是6，第二遍做说是8。我看他也是糊糊涂涂的

题目有点难

李十三

8个

糖果盒子

qj94 发表于 2017-9-10 18:55
题目有点难

是的，反正我是学渣我不懂，后来他说确认是8。所以答案对不对我也不知道，但是他说我老公去年就已经给他教过这个题型

click

10

qj94

What is the
smallest

sting

这是几年级的题目呢？我儿子说是7？

liangweilwlw

总共选了38个课程，只有24个学生，smallest possible number of students who take more than one of these subjects，多选的学生每人都选3门就好了，1个人选3门，就消灭掉2个比人数多的课程，那只要7个人选3门，就消灭掉14门课了。选择情况如下，7个人ABC都选，10个只选A，6个只选B，1个只选C。不知道这样对不对

雅心

7

MelbourneMonky

7

---
假设每个同学至少需要选一门课，那个该班同学每人要么选一门课，要么选两门课，要么选三门课。

设选一门课的同学人数为X，选两门课的同学人数为Y，选三门课的同学人数为Z。

根据已知条件可得到以下等式
X +   Y  +   Z = 24 (Since it's a class of 24 students) （等式一）
X + 2Y  + 3Z = 38 (17 + 13 + 8 = 38) （等式二）

等式二减等式一消掉未知数X，获得以下等式
Y + 2Z = 14 （等式三）

由于我们希望选择多余一门课的学生人数最少，那么尽可能选三门课的人越多越好，最佳情况是 Y = 0。带入等式，我们得到
2Z = 14 （等式四）
等式两边除以二
得到 Z = 7

（当然，如果这里遇到无法整除的情况，那么就需要让Y = 1再算，不行再选2, 以此类推，直到满足条件）

雅心

MelbourneMonky 发表于 2017-9-10 20:39
7

---

五年级小孩这么绕，估计会晕。画Venn diagram就很清楚了。

qj94

雅心 发表于 2017-9-10 22:01
五年级小孩这么绕，估计会晕。画Venn diagram就很清楚了。

画Venn diagram是肯定的，怎么得到最小数？

酱油瓶

楼上的把简单的问题弄复杂了， 还算错了吧

24个学生， 17 个latin， 13个greek， 那么同时选两门课的最小可能数字是 6
然后还有8个ancient history，想要选课超过1门的人数最少， 那么就要那6个学生选Ancient， 然后还有两个名额随便给只选了一门课的。

最后最小的可能是8个人， 其中6个人选了三门课， 2人选了两门课

雅心

qj94 发表于 2017-9-11 14:06
画Venn diagram是肯定的，怎么得到最小数？

一分钟不到的时间，小孩用得最多的方法，就是先逻辑再Guess&Check。首先考虑若要最小的数字，肯定是尽可能多的人选三门，没人选两门。画好图，从最小的6试，总数是26，超过24。那再试7，中了。

sz2008

考的就是对这种题型是否了解，解题思路是否正确，逆向思维，简化问题才能又快又准。把简单的问题弄复杂了，就中招了，即使做对了，也浪费了很多时间。

pinkscooter

雅心 发表于 2017-9-11 16:09
一分钟不到的时间，小孩用得最多的方法，就是先逻辑再Guess&Check。首先考虑若要最小的数字，肯定是尽可 ...

对 这样又快又准确
这么短的时间内，这是最好的解体办法

直观，这样其实挺需要逻辑思考能力的，所以GA 是一种综合能力的考查

pinkscooter

pinkscooter 发表于 2017-9-12 14:27
对 这样又快又准确
这么短的时间内，这是最好的解体办法

6 6 6
2 0 0
0 7 0
0 0 11

先试 6，这样全班一共是 26 人、不符合已知条件。

再试 7
7 7 7
1 0 0
0 6 0
0 0 10

这样一共就是 24 人，一分钟小朋友应该可以算出来

jungle

显然是7 嘛，总共38门课，24个学生，多余了14门课，所以7个学生，每人上3门，剩下17个学生每人上1门就可以了。正好。