如何解这道数学题（year 6）

doufudoufu

这题真给6年级小孩考试中做，全澳不会超过10人能做对。

Christy_BJ

doufudoufu 发表于 2017-6-24 22:06
这题真给6年级小孩考试中做，全澳不会超过10人能做对。

不一定吧，给够时间

doufudoufu

Christy_BJ 发表于 2017-6-24 22:33
不一定吧，给够时间

看看去年amc junior 最后一题的得分率，还不如这题复杂点，楼主这题全考虑完整的人都不会多，能做对的就更少。

shijx76

天哪

Christy_BJ

doufudoufu 发表于 2017-6-24 22:37
看看去年amc junior 最后一题的得分率，还不如这题复杂点，楼主这题全考虑完整的人都不会多，能做对的就 ...

这道题不可能放在amc里面做。思路不难，时间不够

Enrichment newton stage 最后一张讲的整除，这个题应该是类似题目，给够足够时间，考察孩子思维的缜密。五六年级top学生还是可以

其实最后数学竞赛走到最后都是考长考题，amc只是最初的一个选拔

我们前一镇还讨论一道正确率0%的题目，数学系的毕业的做出来都花了至少二十分钟。

Feb

呼唤老师 @shurman

tricks

jga000 发表于 2017-6-21 15:23
0-999里面被8整除的数有53个2，得出的方法是：（我觉得做得太麻烦。）

1, 一个数里面有3个2的情况为0，因 ...

按照1000可以被8整除的思路，我觉得可以用200被8整除，作为计算1000以内的2的个数的另一种方法。

如果把0-999分成0-199，200-399，400-599，600-799，800-999这样5个区间，只考察0-199这个区间。其中含有2的8的整数倍有24 32 72 112 120 128 152 192一共8个数字。

然后乘以5（一共有5个区间），再加上200-399这个区间的百位数字含有的2（100除以8的商的整数部分为12，加上1，总和为13），应该就是8 x 5 + 13 = 53。

edcijn

江苏小伙子 发表于 2017-6-22 19:37
我也不知道6年纪的怎么快速解这个。

但是答案应该是2734， 最后一个被8整除的数是21872。我是用计算机算 ...

216,11
224,13
算法不对，你这统计的是2的个数

edcijn

tricks 发表于 2017-7-5 13:23
按照1000可以被8整除的思路，我觉得可以用200被8整除，作为计算1000以内的2的个数的另一种方法。

如果把 ...

这个有点问题，200-399这个区间计算重复了，此区间的8个里有3个已经包含在百位数为2的数字里。
24
32
72
112
120
128
152
192
200
208
216
224
232
240
248
256
264
272
280
288
296
312
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352
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872
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920
928
952
992
用脚本算了一下0-999有50个，第2017次出现是8的3366倍也就是26928

tricks

edcijn 发表于 2017-7-30 03:50
这个有点问题，200-399这个区间计算重复了，此区间的8个里有3个已经包含在百位数为2的数字里。
24
32

我的理解是，电脑要统计的2017次，是“2”这个数字在8的整数倍自然数的递增数列中出现的次数。同一个数字中出现几个2，就统计几次。比如224，就要统计两次。对吧？

edcijn

tricks 发表于 2017-7-30 10:44
我的理解是，电脑要统计的2017次，是“2”这个数字在8的整数倍自然数的递增数列中出现的次数。同一个数字 ...

嗯…我算的是含有2的数字个数，如果不筛除重复的，好像是可以用笔算出来

黄泥蟹

谁 不会做这道题 我表示非常理解

ucxpikpo

这就是编程题啊，跟奥数没有半毛钱关系。你要是学这种去参加IMO的话早就玩完了。
$ awk 'BEGIN { i = 8; while (a < 2017) { last = j = i; a += gsub(/2/, 0, j); i += 8 } print last / 8 }'
2906
$

Christy_BJ

ucxpikpo 发表于 2017-8-3 17:58
这就是编程题啊，跟奥数没有半毛钱关系。你要是学这种去参加IMO的话早就玩完了。
$ awk 'BEGIN { i = 8; wh ...

算法其实是数学的一部分

ucxpikpo

Christy_BJ 发表于 2017-8-3 19:35
算法其实是数学的一部分

哪年的IMO考过算法？

Christy_BJ

ucxpikpo 发表于 2017-8-3 19:44
哪年的IMO考过算法？

我说算法是数学的一部分，但是奥数不考算法。最后信息学竞赛胜者很多就是学数学的。

澳大利亚信息学竞赛就是挂在数学协会底下的