请教一道数学题

一叶小舟

想请教这类题（19题）有没有简单的解题方法

yyw

看不清楚呀。

ilovecoffee

A

jenny06

看起来是挺费劲的，lz 再试试看拍张照片放上来？

一叶小舟

谢谢大家。我再发一次19题。另外想问2道题.
1. 5 people are waiting for a taxi. The taxi can only take 3 people. How many different groups of 3 people can get in the taxi?
2. How many different amount can be made up using 2 of the coins; 5 cents, 10 cents, 20 cents, 50 cents and $1?
后面2题想问问有没有简单易记的方法。谢谢足迹朋友们的帮忙！

培培

1：5色球取3个，有几种取法？
2：5色球取2个，有几种取法？


公式详见高二下数学排列组合

一叶小舟

孩子还有一个多星期要考试，请大家帮忙解释一下。高二的排列组合公式早忘了。

一叶小舟

有哪位可以帮忙解释一下吗？

hohoho

1：5色球取3个，有几种取法？
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE
BCD, BCE, BDE
CDE

10

2：5色球取2个，有几种取法？

AB, AC, AD, AE
BC, BD, BE
CD, CE
DE

10

hohoho

hohoho 发表于 2013-3-4 13:27
1：5色球取3个，有几种取法？
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE
BCD, BCE, BDE

答案应该都是10

一叶小舟

谢谢Hohoho,孩子有用过这种方法，有时会数不全，特别是数字大的情况下。有別的方法吗？ilovecoffee 能帮忙解释19题吗？

appleyuqian

000567

appleyuqian 发表于 2013-3-5 11:08

(paopaobing(58)) 20/6=10??

appleyuqian

000567 发表于 2013-3-5 12:12
20/6=10??

SORRY SORRY

SECOND ONE SHOULD BE : (5X4)/(2X1)=10

hbyu

培培 发表于 2013-3-3 11:39
1：5色球取3个，有几种取法？
2：5色球取2个，有几种取法？

n 色球，去m个，有几种取法？

公式就是 n!/m!/(n-m)!

用上面的例子，5色球取3个，有几种取法？

5!/3!/(5-3)! = 120/6/2 = 10

roseF

对于小学生， 还是列出来容易理解..

appleyuqian

19
pass 2 points          PQ
pass 3 points          PTQ   PRQ
pass 4 points          PSTQ  PSRQ
pass 5 points          PTSPQ   PSTPQ   PSRPQ   PRSPQ     PTSRQ   PRSTQ
pass 6 points          PTSPRQ   PSTPRQ   PSRPTQ   PRSPTQ   PTSRPQ   PRSTPQ

TOTAL 17

一叶小舟

谢谢大家，非常有用。孩子现在用的是hbyu介绍的公式。感觉对小学6年级学生来说有点难。害怕考试一着急，会忘记。appleyuqian 的公式似乎简单些。但有点不明白。5个取3个能明白，5！／3！。5个取2个没明白为什么是5x4/2x1. 能解释下吗？

appleyuqian

5个取3个 IS NOT   5！／3！

JUST   5X4X3  (ONLY 3 NUMBER, BECAUSE 取3个)


THE SECOND ONE  IS (5X4)/(2X1)          ONLY MULTIPLY 2 NUMBER, BECAUSE 取2个

appleyuqian

用手机回中文。。如果取的数有顺序要求，例如5个取3个排队，就是5的阶乘除以3的阶乘，(5x4x3x2x1)÷(3x2x1)=20,   如果不排队，前后顺序没区别，就是5的阶乘除以3的阶乘再除以(5-3)的阶乘，就是 (5x4x3)÷(3x2x1)=10
19题好难，想不出公式，只能用最笨的方法数出来，不过分成经过几个点来数不容易重复。。

jasyangau

组合问题，不用考虑顺序，只要是颜色一样的就算是一种，所以要用C这个公式；
如果是排列问题就要考虑顺序，要用P那个公式。
因为输入法的问题，我不好敲进来，但是GOOGLE一下应该可以找到

jasyangau

http://www.360doc.com/content/10/0426/08/1217123_24908058.shtml
这是我GOOGLE出来的地址

一叶小舟

非常感谢appleyuqian 和jasyangan的帮助。我现在淸楚多了。按照上面的方法，又有一道排列组合题我有点迷惑.
1. In a PE room, a big basket contains some red, orange, yellow and green bean bags. How many student must the PE teacher send so that at least 2 students will draw 3 bags of the same colour combination? Each student is allowed to draw 3 bean bags. 我想这题首先要算出以上四种颜色有多少组合。应该是没有顺序要求，所以用C公式=4x3x2/3x2x1=4, 但答案是20种组合，学生要求是20+1=21。想请教我哪里弄错了。并请帮忙解释答案。多谢才子，才女们！

jasyangau

这是几年级的题目阿？累死我了，记得好像是到了中学才做的阿

fatty

一叶小舟 发表于 2013-3-6 11:04
非常感谢appleyuqian 和jasyangan的帮助。我现在淸楚多了。按照上面的方法，又有一道排列组合题我有点迷惑. ...

我只会用最笨的穷举法：
1.三球颜色都不同：C4(3)=4 (抱歉，那个符号打不出来，只好这么表示下,你明白我意思)
2.三球只有两个颜色一样：4(两球颜色一样可能性)x3（剩下一种不同颜色）=12
3.三球颜色一样：C4(1)=4
4+12+4=20
20+1=21

jasyangau

fatty 发表于 2013-3-6 11:48
我只会用最笨的穷举法：
1.三球颜色都不同：C4(3)=4 (抱歉，那个符号打不出来，只好这么表示下,你明白我 ...

你太聪明了

一叶小舟

感谢fatty的解答。我还是有些迷糊。第一步与第三步我明白了。第二步不是很明白。所以这种题型不能只用C公式或P公式，是吗？

一叶小舟

感谢fatty,用列举法我明白怎么做了。

一叶小舟

再问大家一个种树的问题。
1.trees are to be planted alongside a triangular plot of land. The sides of the land are 160m,120m and 80m respectively. if trees are planted at an interval of 4 m, how many trees will be planted altogether alongside that plot of land?

jasyangau

90