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[NSW] 大牛们，好想嫁给你们啊。那位数学高手能解出这道题? [复制链接]

zzz

银靴族

发表于 2018-10-29 19:47 |显示全部楼层

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本帖最后由 zzz 于 2018-10-30 17:21 编辑

你们太聪明了，如果年轻40岁，我一定嫁给你们。

Let A be a 2018-digit number which is divisible by 9. Let B be the sum of all digits ofA and C be the sum of all digits of B. Find the sum of all possible values of C.

ozkids2011

金靴族

发表于 2018-10-29 20:24 |显示全部楼层

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A是2018位数字能被9整除，B是A各位数字之和，C是B各位数字之和，求C可能数值的和

解答：
1) A能被9整除 ==> A的各位数字之和能被9整除 ==> B能被9整除 ==> C能被9整除
2) 最小的A 9位1+2009位0 ==> 最小的B = 9 ==>最小的C=9
3) 最大的A 2018位9 ==> 最大的B = 2018x9 = 18162 ==>最大的C=1+8+1+6+2=18

所以C只可能为9或18，答案是9+18=27

验证，假设A为454545....4545，各位相加B=1009x9=9081，C=9+0+8+1=18
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scott.songgps

银靴族

发表于 2018-10-29 20:37 |显示全部楼层

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本帖最后由 scott.songgps 于 2018-10-29 20:39 编辑

9,18,27,36

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scott.songgps

银靴族

发表于 2018-10-29 20:40 |显示全部楼层

B=9
B=99
B=999
B=9999
so C=9
C=18
C=27
C=36

seaflash2000

皮靴族

发表于 2018-10-29 21:14 |显示全部楼层

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本帖最后由 seaflash2000 于 2018-10-29 21:32 编辑

有点绕。

jenny69

皮靴族

发表于 2018-10-30 01:29 |显示全部楼层

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1）A，B，C都是9的倍数；
2）B最大可取值是18162（9*2018）；
3）B最多5位数；
4）C最大可取值是36（45=9*5不可能，B可以是9999，但不会99999）；
5）C可能值有9,18,27,36

存疑之处：会不会多算了？（不会漏算，这点可以肯定）

写个程序可以快速验证一下

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都教授

皮靴族

发表于 2018-10-30 11:28 来自手机 |显示全部楼层

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楼上C是9,18,27,36的应该是对的，应该不会多算的，45不可能（因为5*9=45,对应和是99999大于2018*9=18162）,这道题绕人的地方是你算了最大的和，但却不是最大的数字和。比如2018个数字里有一千个9,数字和就是36了。

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swe

金靴族

发表于 2018-10-30 11:41 |显示全部楼层

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ozkids2011 发表于 2018-10-29 19:24
A是2018位数字能被9整除，B是A各位数字之和，C是B各位数字之和，求C可能数值的和

解答：

所以C只可能为9或18

这个可推导不出来哦

澳大梨鸭

通用ID

头像被屏蔽

禁止发言

发表于 2018-10-30 13:09 |显示全部楼层

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这是今年AMCJunior最后一题吧？答案是所有可能C的和，不是B和的所有可能，所以是90

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都教授

皮靴族

发表于 2018-10-30 14:39 来自手机 |显示全部楼层

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都教授发表于 2018-10-30 11:28
楼上C是9,18,27,36的应该是对的，应该不会多算的，45不可能（因为5*9=45,对应和是99999大于2018*9=18162）, ...

更正一下，比如2018个数字里有1111个9...

act_nan

布鞋族

发表于 2018-10-30 16:02 |显示全部楼层

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这是今年AMC Junior第30题，答案是90（9+18+27+36）。

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ozkids2011

金靴族

发表于 2018-10-30 20:35 |显示全部楼层

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swe 发表于 2018-10-30 11:41
所以C只可能为9或18

这个可推导不出来哦

嗯，这个是有问题，我算错了

pinkhat

布鞋族

发表于 2018-11-1 14:09 来自手机 |显示全部楼层

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进来看题的

Fairlane

金靴族

发表于 2018-11-1 14:11 |显示全部楼层

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进来看lz嫁人的

Rong13

银靴族

发表于 2018-11-1 14:38 |显示全部楼层

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Fairlane 发表于 2018-11-1 14:11
进来看lz嫁人的

LZ 说：如果年轻40岁，就 ....

这个是咋情况呀？

黑眼圈

银靴族

发表于 2018-11-1 14:44 来自手机 |显示全部楼层

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Rong13 发表于 2018-11-1 14:38
LZ 说：如果年轻40岁，就 ....

这个是咋情况呀？

40+18（通常可以接受的结婚年龄下限）=58。

所以楼主今年》58，鉴定完毕。

redrosebun

皮靴族

发表于 2018-11-1 16:35 |显示全部楼层

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楼主好可爱呀，没仔细研究题，娃还小，但我看帖看笑了：）

蚝

圣靴族

发表于 2018-11-1 17:14 |显示全部楼层

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楼主好可爱，大牛们真疯狂

一司机

钻石靴族

发表于 2018-11-1 17:18 来自手机 |显示全部楼层

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蚝发表于 2018-11-1 17:14
楼主好可爱，大牛们真疯狂

是老牛们真疯狂，哈哈

蚝

圣靴族

发表于 2018-11-1 17:19 |显示全部楼层

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一司机发表于 2018-11-1 17:18
是老牛们真疯狂，哈哈

为什么是老牛？不都在忙着吃嫩草吗？

seaflash2000

皮靴族

发表于 2018-11-1 17:22 |显示全部楼层

看来LZ是帮娃在带娃，真负责。

may1028

白金靴族

发表于 2018-11-1 17:22 来自手机 |显示全部楼层

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欢乐贴

一司机

钻石靴族

发表于 2018-11-1 17:34 来自手机 |显示全部楼层

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蚝发表于 2018-11-1 17:19
为什么是老牛？不都在忙着吃嫩草吗？

不是所有老牛都需要吃嫩草，很多老牛用蓝天六必治，牙好，喜欢草老一点，有嚼头。16楼的大牛已经给出答案，楼主58+

加分怎么加？加满啊！分用完了？加金币啊！没金币？买啊！

pinkhat

布鞋族

发表于 2018-11-1 21:30 来自手机 |显示全部楼层

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本帖最后由 pinkhat 于 2018-11-1 23:23 编辑

lz怎么发完贴就消失了好多大牛抢着要娶你

ninacai

铜靴族

发表于 2018-11-2 03:07 |显示全部楼层

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这个骗婚的

zzn

银靴族

发表于 2018-11-2 08:41 来自手机 |显示全部楼层

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乍一看标题和楼主名，吓一跳。还以为是我梦游写的

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Rong13	+ 2	太神奇了

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水月境天

金靴族

发表于 2018-11-2 20:43 来自手机 |显示全部楼层

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楼主这是为谁辅导功课呢？？

白雲山民

钻石靴族

发表于 2018-11-2 20:57 |显示全部楼层

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嫁给你们！后，请展开5000字说说！

ninacai

铜靴族

发表于 2018-11-3 14:26 |显示全部楼层

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黑眼圈发表于 2018-11-1 14:44
40+18（通常可以接受的结婚年龄下限）=58。

所以楼主今年》58，鉴定完毕。 ...

太小看女人的发春年龄了……

黑眼圈

银靴族

发表于 2018-11-3 14:53 来自手机 |显示全部楼层

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ninacai 发表于 2018-11-3 14:26
太小看女人的发春年龄了……

好吧，15 岁，不能再小了，不然就犯罪了。

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ninacai	+ 1	你太有才了

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