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据报道，美籍华裔数学家张益堂10月15日在北京大学校友会组织的在线沙龙中透露，他已经证明了长期存在的朗道-西格尔零点理论。 这一发现与黎曼假设有关，黎曼假设是一个素数分布的公式，一个多世纪以来仍未解决。 不过，该说法尚未得到充分证实，据悉，11月初将向某预印本网站发送100多页的相关文章。（译注，11月6日论文已经在网上公开） 朗道-西格尔零点猜想代表了本世纪数论中最困难的问题之一。 它是黎曼假设的弱形式，它研究 DirichletL 函数（定义在整个复平面上的函数）中零点的存在。 一个世纪的研究表明，朗道-西格尔零点比黎曼假设更难解决。 因此，如果张一堂真的证明了朗道-西格尔零点的存在，黎曼猜想就错了。 但就目前而言，很多人更倾向于相信张证明了相反的结果。 对此消息，一位中国知名博主表示：“如果张益堂证明了朗道-西格尔零点的存在，那么黎曼猜想可能‘死’。张一堂将是过去和未来 50 年最伟大的数学家，没有人 别的。” 其他人评论说，“如果张能证明朗道-西格尔零点，概率可以相当于一个人被闪电击中两次。” 张之前多次提到，他正在关注黎曼猜想。 早在 2007 年，他就在 arXiv 上提交了一篇题为《论朗道-西格尔零点猜想》的文章，但后来辩称存在一些 bug。 从那以后，他一直希望能解决这个问题。 2019年，他表示自己在这个猜想上取得了一些可喜的进展。 2013年4月，张在《数学年鉴》中发表质数有界间隙，证明了质数的对数不超过7000万，从而在孪生素数的数论问题上取得质的突破 数猜想。 这份手稿在短短一个多月的时间里，就被以严谨着称的《数学年鉴》审阅通过。 这打破了该刊创刊以来的最快审稿记录，在全球数学界掀起巨浪，使张成为著名的数论家。在一篇针对《数学年鉴》的评论中，当今最顶尖的解析数论家之一的波兰数学家 Henryk Iwaniec 建议接受这篇论文，称“作者成功地证明了质数分布领域的一个里程碑式定理。 我们仔细研究了论文，但没有发现任何缺陷。” 在 40 多年的研究中，张教授发表的论文很少。 除了 2013 年关于质数猜想的论文外，杜克数学杂志和数学学报还发表了另外两篇与黎曼猜想有关的文章。 https://pandaily.com/mathematici ... hypothesis-problem/ |
