去赌场的同学都知道这个吗？赌徒的谬误和真相

waltlin

M：琼斯先生和琼斯太大有五个孩子，都是女儿。

琼斯太大：我希望我们下一个孩子不是女孩。

先生：我亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。

M：琼斯先生对吗？




M：很多玩轮盘赌的赌徒以为，他们在盘子转过很多红色数字之后，就会落在黑的上，他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？




M：埃德加·阿兰·坡坚持认为，如果你在一轮掷骰子中已掷出五次两点，你下次再掷出两点的机会就要小于1/6了。他说得对不对呢？



M：如果你对任何这类问题回答说“对”，你就陷入了所谓“赌徒的谬误”之中。在掷骰子时，每掷一次都与以前掷出的点数完全无关。



M：琼斯先生和琼斯太太第六个孩子是女孩的概率仍然是1/2。轮盘赌的下一次赌数是红色的概率仍然是1/2。掷骰子时，下一次掷出2的概率仍然是1/6。



M：为了让问题更明朗，假定一个男孩扔硬币，扔了五次国徽向上。这时再扔一次，国徽向上的概率还是完全与以前一样：一半对一半，钱币对于它过去的结果是没有记忆的。


真相：

如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。例如，你在明天穿雨衣的概率依赖于明天是否下雨的概率。在日常生活中说的“彼此没有关系”的事件称为“独立”事件。你明天穿雨衣的概率是和美国总统明天早餐吃鸡蛋的概率无关的。

大多数人很难相信一个独立事件的概率由于某种原因会不受临近的同类独立事件的影响。比如，第一次世界大战期间，前线的战士要找新的弹坑藏身。他们确信老的弹坑比较危险，因为他们相信新炮弹命中老弹坑的可能性较大。因为，看起来不可能两个炮弹一个接一个都落在同一点，这样他们就合理地认为新弹坑在一段时间内将会安全一些。

有一个故事讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹。于是他就总是在他的公文包中带一枚他自己卸了火药的炸弹。他知道一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。事实，他自己带的炸弹不会影响其他旅客携带炸弹的概率，这种想法无非是以为一个硬币扔出的正反面会影响另一个硬币的正反面的另一种形式而已。

所有轮盘赌中最受欢迎的系统是戴伦伯特系统，它正是以赌徒未能认识到独立事件的独立性这一“赌徒谬误”为基础的。参与者赌红色或黑色（或其他任何一个对等赌金的赌），每赌失败一次就加大赌数，每赌赢一次就减少赌数。他们猜想，如果小小的象牙球让他赢了，那么就会有某种原因“记住”它，不太可能让他在下一次再赢；如果小球使他输了，这将感到抱歉，很可能帮助他在下一次赢。

事实是每一次旋转，轮盘都与以前旋的结果无关，这就十分简单地证明了，任何一个赌博系统给赌徒的好处都不会比给赌场主的还多。约翰·斯卡恩在他的“赌博大全”一书中写道：“当你象一般组织好的赌赛中常有的情况，你要因赌场主设赌而给他一定百分比的钱，故你赢的机会就如数学家所说的是负的期望。当你使用一种赌博系统时，你总要赌好多次，而每一次都是“负的期望”。绝无办法把这种负期望加成正的……“

埃德加·阿伦·坡写的骰子的笑话出在他的侦探故事的跋中，题为“玛丽·罗杰特之谜”。一粒骰子，一枚硬币，一个赌盘，或者任何一种随机装置，都会产生一系列独立事件，这些事件无论如何也不会受到这种装置过去状态的影响。如果你们总愿意相信某种赌徒谬误，那么一个有意义的课堂活动就是假装玩一次实际的以赌徒谬误为基础的赌博游戏。比如，一个学生可以反复抛掷硬币，只是在同一面出现三次之后，才与另一学生用扑克牌作筹码打赌。他总是赌硬币相反的那一面。换句话说，就是在三次出现国徽之后，他赌字；在三次出现字之后，他赌国徽。末了，比如说赌了50次，这时他手中的牌数绝不会正好与开始时一样多，但应该是差不多的。也就是说他赌赢赌输的概率是相等的。

stcat

谢谢LZ给大家科普，我一直没想通这个问题呢。比如抛硬币，从概率角度来说抛的总次数越多，正面和反面就越接近相等，这就是为什么连续出多次正面后人们更愿意选择下次出反面的原因。这该怎么解释呢？是悖论吗

yourock

LZ说的也对也不对。从数学上来说是这样，但是你如果从统计学上来考虑，就不一样了。
另外，真正的随机事件，在这个世界上存在的是很少的。从统计学上，绝大多数的所谓的随机事件并不符合统计学上的随机分布，而是符合正态分布。所以在数学上如何能找到一个符合随机分布的种子，其实是很难的一个课题。

七彩魔头

问题赌徒才不管什么真相，赌就是目的。

yourock

另外，赌场老板不是靠什么赌徒心理来赚钱的。恰恰相反，他们是靠数学的统计规律来赚钱的。他们并不care一个赌徒是输还是赢，这就是为什么你去赌钱的话，如果你赢了就走老板也并不在乎，只要你去他就高兴。
另外LZ肯定不知道，其实赌场老板的利润率比交给政府的GST要低的多。我想很多人听说这个肯定会感到很shock。

saturday09

不会吧，我感觉开赌场的老板都是腰缠万贯，富的流油的样子。

咋地办哩

见过轮盘小球连续落13次黑色的路过

ausox

澳大利亚19名数学家组团赌博3年内赢24亿澳元

meteordust

原帖由 stcat 于 2012-7-27 19:22 发表
谢谢LZ给大家科普，我一直没想通这个问题呢。比如抛硬币，从概率角度来说抛的总次数越多，正面和反面就越接近相等，这就是为什么连续出多次正面后人们更愿意选择下次出反面的原因。这该怎么解释呢？是悖论吗

这不是悖论，这是根本两回事。连续出现多次正面后出现正面和出现反面的几率还是各占 1/2。而连续出现多次正面，对于统计学来说已经是个特例了，不具备普遍意义。比如说抛硬币连续出现 10 次正面也许还可能，连续出现 20 次正面就是小概率事件了吧，但还是有一点点可能性的吧。但一旦它真的出现了，统计学不会把它当作普遍现象来统计的。

培培

qwertyui

很多数赌徒往往选择机率更低但是赔率更高的游戏.因为这才是他们以小搏大的目的,才会有心动的刺激.理解独立事件和几率关系的人反而做不成赌徒.

waltlin

原帖由 yourock 于 2012-7-27 19:35 发表
LZ说的也对也不对。从数学上来说是这样，但是你如果从统计学上来考虑，就不一样了。
另外，真正的随机事件，在这个世界上存在的是很少的。从统计学上，绝大多数的所谓的随机事件并不符合统计学上的随机分布，而是符合正态分布。所以在数学上如何能找到一个符合随机分布的种子，其实是很难的一个课题。

赌徒谬误可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币，正面朝上的机会是0.5（二分之一），连续两次抛出正面的机会是0.5×0.5=0.25（四分之一）。连续三次抛出正面的机会率等于.5×0.5×0.5= 0.125（八分之一），如此类推。 　　现在假设，我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说：“如果下一次再抛出正面，就是连续五次。连抛五次正面的机会率是(1 / 2)5 = 1 / 32。所以，下一次抛出正面的机会只有1/32。”

以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平，定义上抛出反面的机会率永远等于0.5，不会增加或减少，抛出正面的机会率同样永远等于0.5。连续抛出五次正面的机会率等于1/32(0.03125)，但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后，由于结果已知，不在计算之内。无论硬币抛出过多次和结果如何，下一次抛出正面和反面的机会率仍然相等。实际上，计算出1/32机会率是基于第一次抛出正反面机会均等的假设。因为之前抛出了多次正面，而论证今次抛出反面机会较大，属于谬误。这种逻辑只在硬币第一次抛出之前有效。

lanevo

细细一想，确实也应该从统计学上考虑，顶一个！

waltlin

原帖由 qwertyui 于 2012-7-28 01:11 发表
很多数赌徒往往选择机率更低但是赔率更高的游戏.因为这才是他们以小搏大的目的,才会有心动的刺激.理解独立事件和几率关系的人反而做不成赌徒.

赔率越高，赌场的优势越大，所以赌徒输得越多。

1919

原帖由 waltlin 于 2012-7-29 11:37 发表

赔率越高，赌场的优势越大，所以赌徒输得越多。

陪率越高并不代表赌徒输的越多哦。这个要陪率的类型了 euro odds最普通，还有hk odds,Malay odds, indo odds，太多了呵呵

sinosuke

其实LZ说的也不太对就是了

sinosuke

一个是利用分布公式求概率

还有一种是利用样本求分布

LZ想的太简单了，还停留在初等阶段。

pen

据说赌21点，如果脑子足够好能记住牌的话，有机会赢的。上面说的那些数学家们就是靠这个赢得钱。

sinosuke

简单打个比方。。
一个硬币连续10次出正面不算什么
那连续100次呢？？？
连续10000次呢？？？ 你是不是该怀疑这个硬币其实两面都是正面了。。

抛掷硬币虽然是独立事件。但样本是反应分布规律的。。。。
所有的均匀分布正态分布都只是假设而已。。

alewela

原帖由 yourock 于 2012-7-27 19:35 发表
LZ说的也对也不对。从数学上来说是这样，但是你如果从统计学上来考虑，就不一样了。
另外，真正的随机事件，在这个世界上存在的是很少的。从统计学上，绝大多数的所谓的随机事件并不符合统计学上的随机分布，而是符合正态分布。所以在数学上如何能找到一个符合随机分布的种子，其实是很难的一个课题。

正态分布是用有一个追求值并且人为控制地去达到追求值的情况下的。楼主举的例子里，没有一个是这种情况的，所以不可能适用正态分布。
楼主写的（还是转载的？）基本上是正确的。

googoo

记牌未必就赢，要配合才行，但是配合是违法的

holyplague

原帖由 googoo 于 2012-8-1 12:59 发表
记牌未必就赢，要配合才行，但是配合是违法的

违法谈不上违规而已， 赌场不爽了只能让你离开。 另外这年头都是机器洗牌了， 基本没法记牌。

359463

原帖由 pen 于 2012-8-1 10:44 发表
据说赌21点，如果脑子足够好能记住牌的话，有机会赢的。上面说的那些数学家们就是靠这个赢得钱。

现在应该不能了吧，赌场把8副牌反复洗，用过了10几张就放回去再洗，你记的住什么？

chnwq

硬币连续5次正面，给一个第六次 "反面的几率>50%，正面的几率<50%" 的数学理论依据？

honeylime

赌场要找楼主麻烦了。

jjys

Anyone prefer Baccarat winning tips here?
(at work no Chinese letter input, sorry)

waltlin

原帖由 honeylime 于 2012-8-1 13:17 发表
赌场要找楼主麻烦了。

他们送了我免费2晚五星级酒店的豪华客房Deluxe Room

详细看我另一帖子：
（已验证）免费2晚五星级酒店的豪华客房Deluxe Room，可以选择8月任何日期
http://www.oursteps.com.au/bbs/viewthread.php?tid=529285

kr2000

赌场不会在乎你怎么计算，只会在乎你赌还是不赌
赌场只是靠规则的那点概率优势赚个手续费而已

waltlin

原帖由 kr2000 于 2012-8-2 15:12 发表
赌场不会在乎你怎么计算，只会在乎你赌还是不赌
赌场只是靠规则的那点概率优势赚个手续费而已

对的，所以十赌九输是有道理的。

ericlgq

原帖由 waltlin 于 2012-8-2 16:54 发表

对的，所以十赌九输是有道理的。

错，那样就没人赌了。
赌十次应该输五次略多一点。
另外，概率应该是样本量越大越趋于准确。赌一两次是可能赢的，但是赌一两万次基本就不可能赢了。

久赌神仙输，我觉得这句话更有道理一些。