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bbqbbq

皮靴族

发表于 2020-6-21 17:15 来自手机 |显示全部楼层

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有一个3位数，能被3和11整除。如果减去一，就能够被2和7整除。求这个3位数是多少？谢谢

Yike

银靴族

发表于 2020-6-21 17:19 |显示全部楼层

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本帖最后由 Yike 于 2020-6-21 17:25 编辑

列出33的倍数，只保留奇数：33，99......

同时是2和7的倍数，即偶数同时是7的倍数即可，最小是561。

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5ACBZ

布鞋族

发表于 2020-6-21 17:19 来自手机 |显示全部楼层

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561

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shizilin

皮靴族

发表于 2020-6-21 20:02 来自手机 |显示全部楼层

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上计算器

shizilin

皮靴族

发表于 2020-6-21 20:02 来自手机 |显示全部楼层

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上计算器

bbqbbq

皮靴族

发表于 2020-6-21 21:25 来自手机 |显示全部楼层

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Yike 发表于 2020-6-21 17:19
列出33的倍数，只保留奇数：33，99......

同时是2和7的倍数，即偶数同时是7的倍数即可，最小是561。

除了试，就没有更巧的方法了吗？

bbqbbq

皮靴族

发表于 2020-6-21 21:27 来自手机 |显示全部楼层

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5ACBZ 发表于 2020-6-21 17:19
561

过程please

scott.songgps

银靴族

发表于 2020-6-21 22:34 |显示全部楼层

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33a=14b+1
a=3,b=7
但是是个两位数，只需要让a=3+14=17 即33a = 561 就可以了。

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zqlvtyp

木屐族

发表于 2020-6-21 23:07 |显示全部楼层

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首先这题不要求证明唯一性，所以只要找出一个就可以；
被11整除的三位数，基本上是一个两位数乘11；
先假设这个两位数两个数字之和不超过9，这样这两个数字的和，也就是原三位数的十位，必须是3的倍数；
所以十位是3，6或9；且个位数是奇数；
如果十位是3, 则231,排除；
如果十位是6, 则561, 363, 或165
56-(1-1)*2是7的倍数，所以561是对的；（7的倍数的特点就是去掉个位，再减个位的两倍是7的倍数）
其他情况就不用看了。

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bbqbbq

皮靴族

发表于 2020-6-21 23:45 来自手机 |显示全部楼层

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谢谢各位

slia498

布鞋族

发表于 2020-6-22 10:03 |显示全部楼层

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zqlvtyp 发表于 2020-6-21 23:07
首先这题不要求证明唯一性，所以只要找出一个就可以；
被11整除的三位数，基本上是一个两位数乘11；
先假设 ...

推你的逻辑~！！！

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