乘法的定义

Xinjian

孩子回家有点不高兴，在教乘法的时候老师说她的回答错了：

4 X 6 = 24，她回答是 6 groups of 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

我说她是对的，我小时候老师也是这么教的，中文说法是 4 乘以 6 等于24，意思是6个4相加。
又在网上查了一下，结果让人迷茫：

VIC 教育部的网站的说法：
http://www.education.vic.gov.au/ ... s/multimeaning.aspx



另一个网站的说法：
https://www.mathsisfun.com/definitions/multiply.html



谁能为我解惑？

老姜不辣

4X6=6+6+6+6

wenwen1111

有区别么？

Xinjian

wenwen1111 发表于 2017-7-18 20:21
有区别么？

有区别的，乘积虽然一样，但定义不同，4 X 6的意思是 6个4相加还是4个6相加？我小时候学的是6个4相加描写成 4 X 6，前面是被乘数，后面是乘数。

gracehyh

Xinjian 发表于 2017-7-18 20:27
有区别的，乘积虽然一样，但定义不同，4 X 6的意思是 6个4相加还是4个6相加？我小时候学的是6个4相加描写 ...

我们小时候确实是这么教的，比如5x3是3个5

ericcheung17

乘以和乘，除以和除，有区别

Shish

英文念 four times six,感觉就是4个6。

Xinjian

Shish 发表于 2017-7-18 20:31
英文念 four times six,感觉就是4个6。

four times six 我理解是6 X 4
four multiple by six 我理解应该是4 X 6

问题是哪里能找到乘法的权威定义？Wikipidia可靠吗？

pz2011

同意lz的理解，要不然2倍怎么写成 x 2 呢？

x 2 就是 2 times 的意思

李十三

这里的小学教4x6 = 6+6+6+6

李十三

但是我认为无所谓。

李十三

pz2011 发表于 2017-7-18 20:39
同意lz的理解，要不然2倍怎么写成 x 2 呢？

x 2 就是 2 times 的意思

两倍写成2x

wenwen1111

Xinjian 发表于 2017-7-18 20:35
four times six 我理解是6 X 4
four multiple by six 我理解应该是4 X 6

如果你是想理解书面上的意思，4*6 可以理解为 four lots of 6. 但是以算术来说，4 lots of 6 和 6 lots of 4 是同样的答案。 This is the called the 'commutative property of multiplication'.

我是NSW中学数学老师。

76413990

乘法交换律

李十三

CD-ROM的速度也是用16x 32x等

Xinjian

wenwen1111 发表于 2017-7-18 20:43
如果你是想理解书面上的意思，4*6 可以理解为 four lots of 6. 但是以算术来说，4 lots of 6 和 6 lots o ...

谢谢。虽然乘积一样，但老师说孩子错了啊。
查了wikipidia，中文和英文的居然不同：

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%98%E6%B3%95

wenwen1111

Xinjian 发表于 2017-7-18 20:49
谢谢。虽然乘积一样，但老师说孩子错了啊。
查了wikipidia，中文和英文的居然不同：

Don't worry. 这里小学老师的数学能力真的不好说，不用太纠结。 中学不会计较这个。

大牛哥

我觉得这可能和语言有关，而和算术的关系不大

Xinjian

wenwen1111 发表于 2017-7-18 20:52
Don't worry. 这里小学老师的数学能力真的不好说，不用太纠结。 中学不会计较这个。 ...

关系是不大，孩子不高兴。安慰孩子半天了。
还是没找到乘法的权威定义。这个老师是来颠覆我们的世界观的。

wenwen1111

大牛哥 发表于 2017-7-18 20:52
我觉得这可能和语言有关，而和算术的关系不大

There is no right or wrong way to express that in mathematics. It is up to the interpretation of the primary school teacher at this stage.

In high school, regardless of whether he/she writes 4*6 or 6*4, it would be marked correct.

northwind79

我的第一反应也是4X6 = 6+6+6+6，完全不记得我们小学是怎么教的了，只是觉得4 times 6 意思像是 4 times of 6

Xinjian

找了一下词典中的multiplication的定义：



an arithmetical operation, defined initially in terms of repeated addition, usually written a × b, a.b, or ab, by which the product of two quantities is calculated: to multiply a by positive integral b is to add a to itself b times

好像我们小时候学的还是对的

李十三

Xinjian 发表于 2017-7-18 21:07
找了一下词典中的multiplication的定义：

我同意楼上的老师的说法。无所谓对错，都可以。

Xinjian

chenyunsun 发表于 2017-7-18 21:13
我同意楼上的老师的说法。无所谓对错，都可以。

我也同意，可是孩子的老师非要跟孩子们搞，有的孩子说 4 X 6 = 6 + 6 + 6 + 6老师说对，我孩子说4 X 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4老师非说错，弄得我孩子回家不高兴了好久。老师要是说大家都对，不就皆大欢喜了吗。

风之子_1990

汗 真的假的 有这么复杂么

Zhuanzhuan

为了这么个问题，孩子还要不高兴很久，我觉得楼主应该考虑如何引导孩子怎么应对不同意见，而不是钻研谁对谁错，简单的一句大家都对，不就过去了吗！这样的事情以后可能还会发生，譬如对一道题的不同解法，没准老师又会否定你孩子的解法，没有必要孩子为此又生气半天吧。

Xinjian

多谢楼上指点。
孩子有理由不高兴。老师的要求是按 4 X 6的意思画一个矩阵，她画的是纵向4点，一共6列，老师判错，并把她从数学学习最高的一组降到了第二组。
4 X 6的意思是6个4相加，这是她从别的老师那里学来的，她看的书上也是这么说的，所以她认为她的回答是正确的。她也明白4 X 6和6 X 4的结果相同。问题是老师不接受她的解释，她觉得委屈。
安慰她不很困难，说半天有点夸张。
网上还看到一篇文章说为什么判错，大家看看，是不是认同：
https://medium.com/i-math/why-5- ... -wrong-b34607a5b74c

edithw

Xinjian 发表于 2017-7-19 08:57
多谢楼上指点。
孩子有理由不高兴。老师的要求是按 4 X 6的意思画一个矩阵，她画的是纵向4点，一共6列，老 ...

学习了。我回头也那么教我家的。家长认真

fionawq

Xinjian 发表于 2017-7-19 08:57
多谢楼上指点。
孩子有理由不高兴。老师的要求是按 4 X 6的意思画一个矩阵，她画的是纵向4点，一共6列，老 ...

问题是这个老师怎么规定的。如果这个老师教课，是说4x6等于4个6相加，那你孩子是应该回答老师教的呀。低年级教的时候，肯定会规定死一些规则，这样孩子也好操作。你孩子去说其他老师教的，那老师肯定更不高兴。

Zhuanzhuan

Xinjian 发表于 2017-7-19 08:57
多谢楼上指点。
孩子有理由不高兴。老师的要求是按 4 X 6的意思画一个矩阵，她画的是纵向4点，一共6列，老 ...

这老师真够矫情的，为了这么一道题，把孩子降一个level，猜测这老师属于心眼小的，容不得学生争辩。