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楼主也面试过这些题么?
数学:
1、\beta_k(T)=E_0[W_T^k],k=0,1,\cdots:W_T是一Brownian motion,给出\beta_k(T)在k>=2时的Closed Form Formula。
2、有一个信用卡卡号(一个整数),A要发送给B,发送过程中有很高的概率被窃听者C截获信息,请提出一个算法来加密,使得解密复杂度为NP级。A和B之间可以发送信息任意次。
3、提出至少三种Monte Carlo Simulation的Variance Reduction方法,并简单描述如何实现。
4、给出任一Levy Process的停时概率密度(Probability Density)。可以自己建立相应假设。
5、给出ODE ay''+by'+cy=d的通解。
金融:
1、给出Black-Scholes公式的假定(Assumptions),并从Black-Scholes PDE或条件期望的角度推导Black-Scholes公式。
2、什么是Implied Volatility Smile/Skew,为什么会有这样的现象。
3、说出任一Interest Rate Curve Model (BDT, HJM, Hull-White等等)并简单描述其特点。
4、讨论Risk Parity和传统Portfolio Construction方法的差异。
5、讨论GARCH Model的用处和拟合(Fitting)方法。
统计:
1、产生N个服从[0,1] uniform distribution的随机变量,并累加使其和大于一。求N的期望值。
2、有一个奖品,三个人,和一枚公平的硬币。现在要通过投硬币来决定把奖品给谁。请问如何投硬币(可以无限次)使得这个分配是公平的。
3、y_t=\beta+\alpha y_{t-1}+\sigma_t \epsilon_t, \\\sigma_t=\gamma+\kappa \sigma_{t-1}+\delta_t, \\
\epsilon_t\sim N(0,1), \delta_t\sim N(0,1)请给出y_t的分布,给出一种拟合参数\beta, \alpha, \gamma, \kappa值的方法。
4、讨论至少一种Unsupervised Statistical Learning的方法,如何实现和基本应用。
5、什么是Colinearity,说出至少两种Colinearity的解决方法。 |
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