家里的娃子学数学

dondon

zzn 发表于 2024-7-2 20:04
好奇问一下，这里的中学数学为什么几何比重减少了呢？是因为几何在数学中不那么重要吗？

我记得国内大学 ...

这里几何几乎被removed了，也就是最近几年的事？有点儿知识也融在代数，比如graphing，但并不是很重要内容。其实我也挺吃惊的。但是学校仍然教几何。

我个人觉得几何比较专，只有少部分工作才用到，比如建筑，机械之类的。但现在是tech的世界，在tech的世界里代数绝对占主导的，几何的用处比较少。比如现在计算机计算其实都是矩阵向量计算，速度大大提高。各种安全优化算法，各种数据分析都跟代数建模类的有关。

我高中时候学两门几何，空间立体几何跟平面解析几何。但大学是落在数学系里的计算机专业，我们数学基础课跟数学系开的几乎一样。我记忆中没有任何一门几何。可能工科专业用的多.

zzn

dondon 发表于 2024-7-2 20:12
这里几何几乎被removed了，也就是最近几年的事？有点儿知识也融在代数，比如graphing，但并不是很重要内 ...

原来如此。

小小白虎

zzn 发表于 2024-7-2 22:51
原来如此。

中学的几何是最简单的一些定理的运用，基本不需要脑子转弯。
这里AMO的几何题也看过，大约是上海中考最后大题的难度，我都能做得出，可想而知了。

gegewu

hxsh2000 发表于 2024-7-1 22:16
是的，计算能力我认为是需要的。我记得九十年代末在国内，开始推崇国外的教育，包括快乐教育和各种学科的 ...

以我的观察，计算能力没有楼主认为的重要。前面的一位层主如果见到我女儿（高中毕业了）算个两位数加法，估计也会看不下去，巴不得帮她算好了，而且她还经常算错。但这并不妨碍她在10年级开始学高等数学，没太费力也能在高考取得不错的数学成绩。从她这一路的经历，我觉得计算只是通向抽象思维的路径之一。而且计算能力本身的确没有太对价值，现在我只要坐在电脑前就绝不会心算，肯定打开个Excel算嘛。

另一个例子是乘法口诀，女儿到了四年级乘法口诀都没背熟，老师提醒我们以后我们才让她花点时间背一下，这些在中国孩子中间早早解决的技能，她都没有，但我一点都没觉得她的数学学习有被耽误到。小学还是初中的时候我们看她解题也是很难受，我们当年学的什么交换律那些，她好像完全不知道，按照她的思路每次重新推导一次，很费时间。我妈是数学老师，她和我爸虽然没说出来，但我能感觉到他们一直认为我女儿不够聪明，数学估计学不好。一直到了中学后期越来越难的时候他们才逐步改变看法。

hxsh2000

gegewu 发表于 2024-7-2 22:26
以我的观察，计算能力没有楼主认为的重要。前面的一位层主如果见到我女儿（高中毕业了）算个两位数加法， ...

没关系，各人有各人的想法，彼此相互接受和尊重就可以了。

我认为重要，也会一直这么坚持下去。以我一向的风格，也不会因为有不同意见或者想法，就会改变我的目标和方式。

所以我很少需要探讨到底什么是正确的，或者有什么唯一对的方式，因为没有必要也不会有结果。说到底，如我之前说的，每个人的想法和需求不同，实际情况不同，性格和成长环境不同，经历的不同并且对于经历的总结也有不同，所以不需要认为自己就是对的，别人就是不对的。做自己并且坚持自己就是了。

还有感谢你的分享。我是鼓励分享，说经历和想法，而非评价或者评论对错

hxsh2000

人生和数学一样，都是各种可能性，不是我是对的，其他非我就是错的；也不是你对了，其他非你就是错了。有可能我们都对了，也可能都是错的，甚至我们都有些对或者有些错

数学也是这样，有了答案，会有各种各样的解法；有了结果，也会有各种各样的途径。

就如我在和小朋友玩24点，通过各种数学计算方式，把四张扑克牌得到二十四。玩了几次后我和孩子说的：玩这个有三个途径：

第一是靠计算能力，算得快会比较有机会
第二是靠套路，比如3x8，4x6，2x12等的组合，尽量往里套
第三是靠记忆，四张牌的各种排列组合其实没有几个，把其中的组合和解法背下来，就可以了。

虽然小朋友很可能不太懂在说什么

dondon

楼上两位说的都有道理，其实每个能力都很重要，都适用于工作生活的方方面面。所以运算也重要，但不是学好高等数学的必要条件。

就数学这一门学科都涵盖很多能力，从小学到中学，再到大学，要求也不同。如果上升到智商方面，那就更多了。甚至可能一种能力特别强，必然会有另外能力特别弱。有些孩子是都强的，那就是说gift或者talented的孩子。这样的孩子属于少数。

124楼网友说的有道理，因为我自己也是这样的，我的运算能力特别差，直到开始学代数时候，在数学上才稍微找回些自信。原因很简单就是work memory不好。work memory是指下一步用到上一步结果的能力。而计算恰恰就考察这种能力，在过程中会把进位忘掉。但我的理解记忆能力特别好，所以一定要告诉why，how自然就记住了。这种现象在孩子小时候大脑没有全面发育时候更明显。

我觉得养育孩子过程中，能帮孩子找出擅长的跟不擅长的，会对孩子帮助很大。

飞飞鱼

dondon 发表于 2024-7-3 07:39
楼上两位说的都有道理，其实每个能力都很重要，都适用于工作生活的方方面面。所以运算也重要，但不是学好高 ...

我发现自己学数学的经历和体会和楼上诸位牛爸虎妈都不一样。

由于个人的特别情况，我自己的数学真是自学的，小的时候是没条件没人教，中学之后是自恃有点小聪明，一直到大学都是反正书自己考前看一下就好了，虽然水平很一般，但认为做题和听老师讲纯粹浪费时间，当然我现在不是这个看法了。

我主要是觉得数学很简洁，很“完美”，一下子词穷，找不出其他什么更恰当的词来表达了。我跟娃讲这些的时候也是，比如看到一辆车加速度下坡，或者一个国家的经济在一个时期波动，日常的一些逻辑推论决定等等这些事情，你如果要清楚的把这个事情描述出来，用非学科专业大白话中文大概要写多少多少字，有多少多少个歧义点要注释；用英文又是另一种情况；用专业定理术语就简洁的多了，懂的人都懂，不懂的也没意思多扯；但是最简洁，最“完美”的就是数学了，可以跨越语言，文化背景的极其舒服的简单描述，那种感觉很爽。

比如笛卡尔发明解析几何，把欧几里得代数与几何打通连接在一起，我就觉得真是太TNND的聪明了，真是个妖孽；再到牛顿莱布尼茨的微积分，就完全解决了初等数学里天一般的难题，让近代科学工程发展成为可能，看着就可爽。

小小白虎

飞飞鱼 发表于 2024-7-3 12:56
我发现自己学数学的经历和体会和楼上诸位牛爸虎妈都不一样。

由于个人的特别情况，我自己的数学真是 ...

“Mathematics is the language in which God has written the universe”
― Galileo Galilei

飞飞鱼

dondon 发表于 2024-7-2 20:12
这里几何几乎被removed了，也就是最近几年的事？有点儿知识也融在代数，比如graphing，但并不是很重要内 ...

我记得大一是有一门基础课叫工程制图，如果修了这门课，是需要平面几何和立体几何的。

小小白虎

楼主，从小到Year 9的经验分享我都写完了

我知道你是有规划的家长，所以补充一点给你参考。我问过自己很多次了，如果我早点找个好点的奥数老师，从7年级开始给孩子去上课，现在是不是能走得更高？

我相信这样操作的话孩子的实力一定会有提升的，但可能一定程度上伤害他的自觉和积极性。
这是一把双刃剑，也没有平行世界给我参考。所以不管我们多么纠结，只要孩子不提要找老师，我们就不折腾。

介于孩子这个人的特点，和我们家长对这个世界的理解。在数学和英语上，我们完全是两个思路两套操作。

数学我没有写过专门的帖子，因为只有心得和感悟。但落到具体操作，除了报名比赛和买教材低年级做做陪练，其他实在没有什么可写的了。

ffgrass

飞飞鱼 发表于 2024-7-3 12:10
我记得大一是有一门基础课叫工程制图，如果修了这门课，是需要平面几何和立体几何的。 ...

工程制图——这个名字我都快忘了的科目。。。
同是理工的路过。
我从不觉得自己的几何很好，这门课不知怎么总能混个高分。

dondon

飞飞鱼 发表于 2024-7-3 11:56
我发现自己学数学的经历和体会和楼上诸位牛爸虎妈都不一样。

由于个人的特别情况，我自己的数学真是 ...

我很赞同你说的，数学是简洁的语言。
我中学数学几何部分基本也是自学的，因为老师不好。代数老师确实不错。
大学后老师都不错，但学的快。很多时候也会自己看课本。

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-3 13:06
楼主，从小到Year 9的经验分享我都写完了

我知道你是有规划的家长，所以补充一点给你参考。我问过自己很多 ...

非常感谢哈，希望你继续多多的发言和分享

我的规划一般都是提前一到两年，然后在关注的方向上花时间和精力。可长远的，一般我也做不到，因为那之后到底小朋友还做不做都不知道，就没办法花时间和精力了。还好暂时来说，家里的小朋友对什么都有兴趣多了解了解，也有兴趣多参与参与。

对于孩子的培养，我还是习惯让专业人士做专业事，找到适合的老师或者教练（这个其实往往是最难的，或者最花时间和精力的），一个特别重要的原因是，专业人士虽然不一定能够就比自己研究的快，甚至可能效果没自己花时间和精力来的好，可能够让小朋友走在能够持续发展的道路上，即可以打好基础，到需要往上的时候有那些积累。

SleepyCat

dondon 发表于 2024-7-3 07:39
楼上两位说的都有道理，其实每个能力都很重要，都适用于工作生活的方方面面。所以运算也重要，但不是学好高 ...

我跟你完全是一样的。理解记忆特别好。 强记能力差。一步步做还容易出错。这种就是影响小学时候的成绩。
你也是做IT的吧

dondon

SleepyCat 发表于 2024-7-3 20:27
我跟你完全是一样的。理解记忆特别好。 强记能力差。一步步做还容易出错。这种就是影响小学时候的成绩。
...

对，做IT的。
我们当初因为师资问题，第一届计算机专业只好开在数学系，而且当时连机房都没有，老师也不够，只好开了很多数学基础课。
第一门真正计算机课是Passcal 语言，因为不能上机，结果这门课就这么上的理论。我当时特不理解为啥i=i+1. 老师结束这是写在内存里的，可以随时清除。当时感觉计算机思维要跟数学思维之间做个转换。比如数学有标准答案，计算机就是要找最优解。很是拧巴了一阵子。后来就好了。

hxsh2000

继一月做了2018的题，四月做了2017的题，七月做2016年ICAS的数学，三十道题错了三道。一道比较简单的做错的，而最后错的两道不太会，也没有特别花心思的用剩余很多的时间来做这两道题。对于小朋友们，觉得不太会就略过去直接猜了，有很多剩余时间也没习惯用来做不确定的题或者检查。三十五分钟做题，二十分钟内做完，然后提前十分钟交卷了。

感觉在检查啊，不太会的题多尝试啊，这些对于小龄的小男孩来说，就是需要很多很多的时间来等待成长才能慢慢的提高和克服的。所以鼓励了孩子说现在会的题做对的成功率非常的高，也提升很大后，外加稍稍提醒剩余的时间可以用来做不太确定的题的，顺道以最后一道题为例子，讲讲解题的思路，还有如何快速检查这类型的题的方法。

有看到ICAS刚刚发布了2020年的试题，等到八月份的时候，做做这套题适应适应考试的氛围。这样子数学方面，从年初打算考ICAS开始，到八月开始考，准备时间差不多一共四个小时，分别是每套题二十五分钟做题，然后三十分钟左右的时间对答案和讲一讲错题。

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-3 21:23
非常感谢哈，希望你继续多多的发言和分享

我的规划一般都是提前一到两年，然后在关注的方向上花时间和精 ...

没办法，做父母不需要上岗证...我们都不是养孩子专业人士。

我觉得你的想法没有什么大问题，专业的事交给专业的人。但在什么时候选择什么样的专业人士的时候，还是我们家长来把关呢。
再者我们不能简单把孩子当作一家公司来管理，专业和理性之外还有很多感性的东西。专业人士比较关注结果，但我们家长要关注过程。

等等等等问题，在孩子成长过程中大人也是在学习。

大家观察下来都有一个比较赞同的观点就是孩子越大越有自己的想法，我们大人能帮助规划的也就是小学那几年了。
你这样让孩子多接触一些兴趣爱好就挺好的，让他寻找和发现自己喜欢并擅长的方向。

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-4 17:02
没办法，做父母不需要上岗证...我们都不是养孩子专业人士。

我觉得你的想法没有什么大问题，专业的事交 ...

"再者我们不能简单把孩子当作一家公司来管理，专业和理性之外还有很多感性的东西。专业人士比较关注结果，但我们家长要关注过程。“

所以我才说，找到适合和好的教练，还得稳定，是最难的。并且我找的专业人士，肯定不能特别关注结果，或者让我家小朋友感到压力。至少那么多年，到现在为止，这种事情几乎没有发生过。或者一旦发生了，我们马上就会换老师或者小教练。专业教练也只是教专业知识，并没有任何成绩的压力，甚至我还经常会和老师和教练说，给小朋友打好基础，不用急。而其他感性的，我腾出了基础的知识教学的时间，就可以多和小朋友玩儿或者一起做了。家长们的时间和精力其实是有限的，既要又要，还要维持好心态和态度，其实有时候很难的。所以花时间找到适合的老师和教练，把可以专业化和理性的部分，家长就可以关注更多应该家长做的事情，也不至于负担过重而产生不好的情绪。

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-4 20:21
"再者我们不能简单把孩子当作一家公司来管理，专业和理性之外还有很多感性的东西。专业人士比较关注结果 ...

既要又要，谁不是呢
我养孩子也曾经比较理想主义，但尝试下来还是做了很多调整。
举个例子我家学钢琴，遇到了好老师，教出过很多优秀学生。也愣是让这个完全没有音乐天赋的孩子坚持学了将近十年钢琴没有反感也没有矛盾。连我们家长都不需要过多参与，小时候坐在旁边陪一陪，规划一下时间就好了。即使这么好的老师，那么耐心，我们自己还是能感觉出来那种“明珠暗投”的感觉。哈哈哈
好老师虽然注重过程，因材施教，但由于他们的责任感，不可能不注重结果。孩子曲子没弹好，没有达到他的期望，他比我们家长还失落。
后来我们家实在忙不过来了终于决定停了钢琴，感觉老师也是松一口气啊。现在还是很好的朋友。

gegewu

hxsh2000 发表于 2024-7-2 22:57
没关系，各人有各人的想法，彼此相互接受和尊重就可以了。

我认为重要，也会一直这么坚持下去。以我一向 ...

谢谢楼主加分，如果我的帖子有不尊重的意思，请见谅。

成年人已经形成的观点当然不会轻易被改变，我从来没有想过在网上去改变别人什么。除了有时候脾气起来想要较真以外，大多都是有感而发，比如在这一帖里开始让我很想说些什么是因为看到想要教三岁孩子加减法。在教育版发言，很多时候我的初衷更是想要提供”另一种可能“ -- 作为一个过来人，站在这条路的终点（我很清楚高中毕业不是终点，姑且这么说），我是希望我的一些观点和经历对别人有参考价值的。大多数时候，我写的也不只是给在对话的那个人看的，更是给沉默不发言的其他人。这贴会写得比较长，先道个歉，不想看的跳过也可以，你不会错过什么。

我和女儿的关系很close，我们会讨论各种各样的话题。有时她会不经意地说，将来她在带自己的孩子的时候会这样这样，这个时候我就知道她是对我当时的教育方法有不同意见，然后会想，当时的她是怎样的感觉。在教育版我经常很自然地把这套思路带进来，设想如果我的女儿是这里的家长的孩子，她会怎么想？

另一个让我很想说点什么的是因为感受到大环境的变化，像我之前说过的，华人圈越来越卷，补习好像已经是必需品了。而在我的周围，看到/听到过太多太多Asian Parent带来的痛苦了，因为一些机缘又让我有机会（unfortunately) 认识了一些心理出现问题的孩子。另一方面，我女儿有很多朋友（她是个party animal），来自不同的文化背景，不同阶层，这也让我有机会了解到一个华人圈之外世界，从孩子的角度去看其他人是怎么被带大的。所有这些都让我一直在思考，华人圈的这种卷到底是为了什么，又为此付出了怎样的代价。

我是反对补习的，特别是低年级的补习（更不要说对幼童了，比如Kumon)。现实就是补习学校里黑压压的都是黑头发的孩子，而且越来越早。难道没有人觉得这很奇怪吗？只有Asian需要补习？很多人会觉得孩子挺喜欢的，又不反对，早点”培养良好的学习习惯”挺好的。先不论补习的结果是好是坏，孩子在这个阶段有没有反对的能力就很值得怀疑。在女儿Kindy的时候，我们试过让她学中文课。去过两个中文班，我自己的观察就是都很无趣，特别是和她在学校活泼的课堂相比。试了两堂课以后我问女儿哪个好，她说了其中一个，我说为什么，她说那里有个游乐场，下课可以去玩。然后我问她，那如果两个都不去呢？我记得当时她的脸都亮起来了，问我说，可以不去吗？我说当然可以。我们再也没有上个中文课，她到现在中文也不好，但我一点都不后悔。我举这个例子是想说，孩子很多时候是不知道自己有其它选择的，可能在他们幼小的心灵都没有意识到，自己在用顺从来换取父母的爱。

然后是补习的效果。这些年我看到的更多的是补习带来的伤害，而不是帮助，特别是数学。这个效果在中学更明显。我自己的分析，一个是离开了学校有系统的学习，孩子在补习学校学到另一套思路，和学校教的是否能配合不说，然后补习往往比在校学得快和深，孩子可能因此在学校反而没有好好学了，这可能导致的结果是基础不扎实。我女儿以前的同学有些在补习（自热是华人），她们有时会在group chat里抱怨题目太难，我女儿看过也说实在太难了，不知道怎么做。这是中学时候的事。我当时的印象就是补习社很注重难度，好像能做难题才能体现学生的水平似的。那基础在哪里打呢？在学校还是补习学校？离开了对概念非常清楚和正确的理解，一切都免谈。那些在外面补习的孩子，不管是考试成绩，还是分班的结果，都是比不上我女儿的，而我并不觉得女儿比她们聪明。

家长的引导我也基本是反对的。这贴里我看到不少家长都是在国内受的基础教育。我的观察是澳洲数学的进路和国内很不一样，前贴我也说到一些例子。如果不是对这边的教育方法有怀疑，为什么要又我们学的那一套来影响他们呢？

从我女儿这些年，完全跟着学校的进度走下来，我对这里的数学教育是很认可的。她也在高考交出了让我们满意的成绩。除了数学，她的物理也很好，她也更喜欢物理，从来没有借助外力。这就是我想说的“另一种可能”。当然我知道她是很幸运的，除了天资聪颖（虽然我不想这么说）之外，她一直在私校系统，在学术上得到很好的训练。但话又说回来，私校补习的人也很多，越来越多。

然后是补习，或者说卷的代价。首先是投入的时间，无须讳言，无论是多少，那些时间孩子也是可以用来玩的，玩可不是在浪费时间，是孩子身心成长都非常需要的。除此之外，我看到的更大的伤害是家长的期望。卷孩子，后面深藏的往往是望子成龙的期望。这是我在华人圈和其它文化背景的家庭看到的最大的不同，我和女儿也反复讨论过。这里面有很深的文化因素，也有我们几代人积累下来的不安全感。我想说的是，那种对孩子很高的期望，是会把一个人压垮的。很多家长都觉得自己能避开这个问题，但我在周围的所见所闻，Asian parent的确是带来不少悲剧，后面就是这种高期望，（还有控制欲）。

再啰嗦几句。我常常觉得自己没有能力指导孩子些什么，世界变化如此之快，知识更新换代比我们那个时代要快的多，无论在学习方法，还是将来的职业选择上，我都不觉得能给孩子什么建议。但有些看似很虚的价值却是亘古不变的，这些东西是我和女儿交流的主题，比如对自由的向往，生命的意义，一颗柔软的心，对世界的好奇，对公义的追求等等。这些和补习没有直接关系，但我觉得当把注意力的焦点放在学业或者其它技能的培养上，容易失焦，忘记了更大的人生图景。

不好意思，在你这贴非常practical的帖子里写了这么多不太相干的，甚至是在唱反调的。但我知道你具有包容这些不同意见的胸怀，也为此表示感谢。

hxsh2000

gegewu 发表于 2024-7-4 19:55
谢谢楼主加分，如果我的帖子有不尊重的意思，请见谅。

成年人已经形成的观点当然不会轻易被改变，我从来 ...

我是支持你大部分的观点和想法的，这也是我不停的强调家长不能比孩子还看重成绩和结果的原因。我在这边好些很好的大公司里面工作过，也非常用心的观察过这边本地比较精英的家庭们教孩子的过程和关注的重点，甚至在我还没有结婚和有孩子的时候就和同事们有很多的交流。所以我虽然让孩子学这些，然而我也不停的强调，如果优秀和快乐有冲突，我会毫不犹豫的选择快乐。原因呢，是来源于我在十几年前的时候与一位亲戚的对话，她的孩子读的大藤校，当年讨论的就是对于孩子的教育，我们是选择优秀还是快乐？她的选择是优秀所以孩子非常的优秀，而我当时已经确定我会选择快乐了。

可我应该也不会选择你的方式或者解决方案，虽然我非常尊重你的想法和选择，就是因为这些可能出现的问题，那么我们完全绕开或者反向而行。其实本质我认为是度出了问题，而非质的本身；或者在追求的过程中方式方法出了问题，而非追求的本身。而这也是我不停的强调的，我们文化的很多本源，也有很多非常先进的或者适合的，而非毫无可取，所以意识清晰的取长补短，并且结合各方的优势来满足自己价值观，性格和需求的需要就可以了。在现实的世界里，没有哪种是唯一解，也没有哪种答案是最好的，或者必须是对的。所以分享自己的经验让大家看到，并且从中获得或者吸取宝贵的经验或者教训，会比较的好。你培养了很好的孩子，我非常的认可，但这并也不意味着，其他的家长按照这种想法或者方式，就是适合她/他们以及孩子们的。甚至价值观都可能对这些的认可都有可能不同。

gegewu

hxsh2000 发表于 2024-7-4 20:30
我是支持你大部分的观点和想法的，这也是我不停的强调家长不能比孩子还看重成绩和结果的原因。我在这边好 ...

你说的我同意的，每个人环境条件不一样，不可能照搬。就像我一开始说的，我并认为自己能改变什么，只是提供另一种可能，和我这些年的观察和思考。

我也是一直在大公司工作，周围不乏精英。但老实说我是不想把孩子培养成一个精英的，这从来不是我们的目标。甚至快乐也不是我的目标，更重要的是意义。不过这太离题了。我就此打住。

hxsh2000

gegewu 发表于 2024-7-4 20:43
你说的我同意的，每个人环境条件不一样，不可能照搬。就像我一开始说的，我并认为自己能改变什么，只是提 ...

哈哈，这就是大家最本源的想法了，也是大家出发的不同点，很有意思的。

非常感谢你在这个帖子里持续的分享，我认为有相似想法的，或者刚好有一定困惑的家长，会受益匪浅的。

dianfang

gegewu 发表于 2024-7-4 20:43
你说的我同意的，每个人环境条件不一样，不可能照搬。就像我一开始说的，我并认为自己能改变什么，只是提 ...

你家孩子大学或者工作了吧。我一直觉得教育版的焦虑最大来源是孩子一成年家长多数都消失了。

在我家小孩变成人（18岁）之后，我回头复盘过自己的育儿风格，也有过总结和经验。这种观点很个人化我一般不会跟别人分享，但是会把优化经验用在老二身上。

在人生不同的阶段，我作为一个家长想法是不一样的。我从来不和老二朋友的家长谈育儿观，因为谈不到一起去相差太大，如果不当心碰了这话题反正大家都对就行了：）

飞飞鱼

dianfang 发表于 2024-7-5 08:11
你家孩子大学或者工作了吧。我一直觉得教育版的焦虑最大来源是孩子一成年家长多数都消失了。

在我家小孩 ...

我就只敢在论坛上键盘侠，这些话题线下争论分分钟翻脸的节奏lol

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-4 19:36
既要又要，谁不是呢
我养孩子也曾经比较理想主义，但尝试下来还是做了很多调整。
举个例子我家学钢琴，遇 ...

嗯，我的理解，你是偏向理想主义，追求优秀和快乐兼顾，并且尽量平衡好的。而我是偏向实用主义，以底线思维为主，以快乐为底线。

小小白虎

飞飞鱼 发表于 2024-7-5 10:09
我就只敢在论坛上键盘侠，这些话题线下争论分分钟翻脸的节奏lol

我在线上和线下是一致的...汗，所以不太招人待见

反正线下基本不和孩子同学家长多聊，见到都是好好好就对了

其他有缘人合则聊，不合大不了不约

hxsh2000

这是我之前回复过一个帖子的内容，感觉对于这里面的交流有相关性，给贴过来：

是试图探讨我们的文化基因里面对于小孩子聪明的认可和推崇，以使得很多家长都无法自由的表现或者表达真正孩子们努力或者学习的过程。因为一旦说明了家长的辅助，孩子的重视和努力，甚至上各种补习班，都很容易受到压力。于是乎这种自由的分享让大家看到真实的方法方式，就被渐渐的掩盖了，或者没有好好的交流了。

就比如说，一个小孩子很聪明，于是无论家长分享的时候是强调孩子努力或者不努力，都能得到支持。然而如果一个孩子，家长的分享是如何努力，而在没有显示聪明的前提时候，很容易被评价或者揣摩，甚至指责为什么家长要push孩子那么的努力，然后继续讨论应不应该这样，而非支持和感谢愿意分享的家长。这也就使得分享的帖子越来越趋向于：那些比较聪明的孩子们的家长的分享，因为至少能够得到好的反馈；而其他的家长们，要么转变发帖的重点，要么就不分享了。

所以对我来说，我发帖更多的是反映真实的情况和过程，上补习班或者任何的帮助，都能够反映孩子现在的状态，也才能达到现在的成果。没有什么不好说的，努力其实也是天赋之一，而持续的努力更是难得的优点。

“是的哈，我是有感觉到，从小到大身边或明显或不明显的，存在着这种论调，就是聪明的孩子是不用学习就会的，而不聪明的努力学习了以后也会跟不上。于是乎，家长们很多时候会有意或者无意的，表现出孩子们并没有通过额外的学习而取得好的成绩，以此来表现孩子是聪明的，或者是具备潜力的。

就比如之前有说到的，有些家长会强调孩子考icas是裸考，完全没有或者不用准备，就考了medal或者hd。事实也许是如此，然后非常可能孩子有准备或者补习其他的考试，比如私校奖学金之类的，或者有额外的其他的学习过程。其实很多时候，家长们也会或有意或无意的，以此来表现孩子的聪明，而非仅仅是努力而已。”

hxsh2000

希望大家各抒己见，探讨探讨以下这几个问题：

什么是数学？数学的涵盖范围都有哪些
我们重视的，是对数学的了解，理解，应用，还是实践
工作和生活中各种数学的应用，你的感觉都有哪些，或者哪些数学的思维能够帮助到工作和生活
如何衡量学好数学
学好数学的体现是什么，都有哪些，学科方面，工作生活方面
你如何看待数学这门学科的
数学作为一门学科，与广泛或者广义的数学在工作生活中的应用和实践，是否有很强的联系