学校的数学作业怎么这么难哪--请求帮助！

ilovefamily

beta 发表于 2013-5-15 14:07
我女儿经常也不能举一反三，但有些题靠画还真不行，太费劲了，越画越乱。

上个星期还有一道数学作业，原 ...

是不是该4*3*2*1？

将来我女儿的数学，我是没戏了。。。。。。

做出来不难，但肯定是高中大学那种做法，思路不对的，小学的孩子理解不了了。。。。。。。
如果用小学思维解题，早忘光了。。。。。。

hustwater

个人理解：excluding rotations应该是不考虑旋转的情况，那么该题就是排列组合的问题：觉得答案是3*2*2*2*2 = 48;
如果考虑旋转，就不知道怎么解答了！

sche7172

咋觉得当年考HSc 4u 也没这苦恼
看来生完孩子智商太低了

rliaus

byr 发表于 2013-5-15 16:15
我的英文理解水平有限，我的理解是excluding rotations是指不带旋转的情况下有多少Pattern，所以圆不应该理 ...

30种应该是对了。如果考虑旋转的情况， 只有30/5 =  6 种情况， 因为只有5个位置可以选。
所以得出30最重要，用了个笨办法， Excel 穷举来验证，把所有的243 (3^5) 全列出来，相邻颜色不一样的拣选出来，正好是30个。Excel 附件在此。




我还在想怎么用公式算出来。普通的二项式分布排列可能是不行的，希望很快能有成果。

rliaus

想通了。固定 圆上的 五个位置A, B， C, D, E ， 用小写 a,b,c,d,e 表示对应位置颜色的值 （1，2，3 or 任意定义）。
分两种大情况：
1）a, b, c 各不相同，这个排列有3x2x1=6 种 。
    i) 如果d=a, e = b, or c , 两种选择。一共 6x2 = 12
       ii) 如果d=b, e = c , e 只能选择和c 一样， 一共 6x1 = 6
2) a=c , 但是不等于 b , 这个排列有3X2 = 6种。
     i) d = b ,    e 只能是 非a, b   ,一共 6x1 = 6
         ii) d <> b,  e只能是b ,一共 6x1 = 6

所以 最终是 12+6+6+6  = 30 种 Patterns, 符合我用Excel穷举的结果
因为有5个位置 ，考虑旋转的情况，30/5 = 6

rliaus

rliaus 发表于 2013-5-16 17:09
30种应该是对了。如果考虑旋转的情况， 只有30/5 =  6 种情况， 因为只有5个位置可以选。
所以得出30最重 ...

参考我上面的思路，还真是用普通的排列组合公式就行了， 但是不止一项:

P(3, 3)x[C(2, 1)+ c(2,2)] + P(3, 1) xC(2,1) x [C(2,2)+ C(2,2)]
= 3x2x1x(2+1) + 3x2x(1+1)
=18 + 12
=30

roseF

ah? 这是给小学生做滴? 专业人士的回答， 一般人都看不懂..

littlebb

我投降了.

忆旧游

没那么复杂，像陈景润研究丨十丨=2似的。答案是6，85楼是正解。

roseF

专家已经证明了， 考虑旋转的情况是 6， 题问的是，excluding rotations应该是不考虑旋转的情况, 所以是30..
是这样的吗?

rliaus

忆旧游 发表于 2013-5-16 20:57
没那么复杂，像陈景润研究丨十丨=2似的。答案是6，85楼是正解。

小学生，初中生的题有的挺难的。
我同事给我看初一不不知什么竞赛题。用到Nested Radical：无限嵌套根号算式去证明不等式。
想了一个星期都没头绪，后来google才知道是怎么回事。

denn

如果是考试，这时间够吗？我和小孩说的如果碰到这样的提---过。

rliaus

roseF 发表于 2013-5-16 21:26
专家已经证明了， 考虑旋转的情况是 6， 题问的是，excluding rotations应该是不考虑旋转的情况, 所以是30. ...

我觉得是这样。比如我用5位三进制表示列出的30个合乎条件的数值是不重复的。说明如果选一个块固定住，会有30个Pattern。
其实那个Excel可以把块自动标上颜色。就更明白了。

douya625

澳洲数学也向国内靠拢了?

rliaus

denn 发表于 2013-5-16 22:29
如果是考试，这时间够吗？我和小孩说的如果碰到这样的提---过。

我正想回答这个。我今天做Excel，写过程，运算，也花了两个小时呢。
这样的题，也许能给20分钟。
看到了其他人很细心的列举，分析。过程说真的太长了，考试的话肯定写不完，如果还用画图，就更麻烦了，都不见的有那么多颜色的笔。总的说来，不够抽象。
我觉得这题要考的也就是个分析思路，如我另一贴所陈述的步骤那种。一个个地列举，考核不了学生的水平。
我想学校可能也有一些方法的指导孩子，小孩也应该多做一些这样的练习，熟练了就好，就有信心了。
家长也不用太担心，这种题应该也就是到这个程度， 6个块，4个颜色之类的不可能会出的。

忆旧游

rliaus 发表于 2013-5-16 22:25
小学生，初中生的题有的挺难的。
我同事给我看初一不不知什么竞赛题。用到Nested Radical：无限嵌套根号 ...

就当鸵鸟吧，反正大家都不会。

denn

rliaus 发表于 2013-5-16 22:40
我正想回答这个。我今天做Excel，写过程，运算，也花了两个小时呢。
这样的题，也许能给20分钟。
看到了 ...

明天叫小孩来看看，一般他们的方法应该没这么难。

Alpha2003

rliaus 发表于 2013-5-16 19:23
想通了。固定 圆上的 五个位置A, B， C, D, E ， 用小写 a,b,c,d,e 表示对应位置颜色的值 （1，2，3 or 任 ...

思路很清晰，佩服。

matrics

其实小学生题没那么复杂，3种颜色的组合不外乎：
一、 2橙、2蓝、1绿
二、 2橙、2绿、1蓝
三、 2蓝、2绿、1橙

第一种情况下，橙、蓝各出现2次，因此必须分开，即“橙  蓝  橙  蓝”，绿只出现一次，可以放在橙后面或者蓝后面，所以第一种情况有2种组合。

以此类推，第二、三种情况各有2种组合，所以一共6种可能。

更直观一些可以参考85楼的示意图（上班时间偷画的）。

redappletree

我不会排列组合，我画了个二叉树，卡卡。

zbczbc220053

对于澳洲初中都有点难。

小耗子妈

MTANG 发表于 2013-5-16 11:18
这就是差距啊。我儿子学校这几个星期都在准备NAPLAN, 校长目标是挤进牛省500强。 ...

不同的学校差别还真是挺大的。我儿子学校是三天两头考百科知识，上上个星期居然每天都考百科知识，每次考几十题。我儿子的回家作业居然是练习唱歌，画画，还有看MOVIE。哈哈哈。差距啊，牛OC就是牛啊。

roseF

羡慕...

MTANG

儿子在一分钟内做了这道题，但错了。请牛人们以通俗易懂的方法分析 并纠正他的错误思维。
他是这么做的 (假设圆是不旋转）
section1, 3 种可能（3 种颜色可选）
section 2, 2 种可能（2 种颜色可选
section 3, 2 种可能（2 种颜色可选）
section 4, 2 种可能（2 种颜色可选）
section 5, 1 种可能（1 种颜色可选）
然后他一相乘，3x2x2x2x1=24

MTANG

本人不是牛爸，没能力纠正他的错误思维。惭愧，惭愧。

beta

MTANG 发表于 2013-5-17 08:43
儿子在一分钟内做了这道题，但错了。请牛人们以通俗易懂的方法分析 并纠正他的错误思维。
他是这么做的 (假 ...

呵呵，我女儿也是这么做的，我也是知道这是错的，但说不出为什么错。

beta

小耗子妈 发表于 2013-5-17 01:00
不同的学校差别还真是挺大的。我儿子学校是三天两头考百科知识，上上个星期居然每天都考百科知识，每次考 ...

这不是挺好吗？这就是GA呀！其实做这么难的数学题有什么用啊，况且还经常管留不管讲。

dabaobiao

beta 发表于 2013-5-17 08:58
呵呵，我女儿也是这么做的，我也是知道这是错的，但说不出为什么错。

错的原因至少有二：


1 最后一个 x1 没有道理：如果第一位和第四位颜色不同，第五位有一种选择；但如果第一位和第四位颜色相同，第五位有两种选择

2 没有考虑旋转会重复的情况

beta

matrics 发表于 2013-5-16 23:11
其实小学生题没那么复杂，3种颜色的组合不外乎：
一、 2橙、2蓝、1绿
二、 2橙、2绿、1蓝

这是最清晰、最容易理解的思路，我后来就是给孩子讲的这种方法。

churchman

有大人补习班吗