求解Y5补习班的数学题

nemo258

:si82 谁说澳洲数学简单的？？？

ilovecoffee

原帖由 兔宝和猪宝 于 2010-9-20 21:01 发表

没有人评论一下这个答案？

看起来也很有道理。 孩子很聪明呀。

明河素月

谢谢夸奖，其实我们前天就看见这道题了，当时小兔看了一眼就说，我放弃，随便选个答案吧，否则考试的时候就0分了。今天是我强迫他坐在电脑前的，花那么多时间做一道题，对他来说已经是破天荒了，以前根本没有这个耐心和毅力的，所以不管答案对不对我都大大地表扬了他。可是一直等不到正确答案，他已经很失望地去睡觉了

roo81

这个不是小孩的题目吧

小马识途

看来没人愿意在搞这个题了，我来给一个恶心的"正确"解吧，首先纠正一下第二题，第3个数字应该是111，而不是121。参考这个链接 http://brainden.com/forum/index.php?/topic/12530-sequences/

这个数列的权分别为：
个 1
十 2 （个位 × 2）
百 6 （十位 × 3）
千 30（百位 × 5）
（因子为质数数列）

这样这个数列就可以转换为
第一题 1，10，11，21，110，201，311，1020, ____
              1   2     3      5      8       13      21      34   
后数为前两数之和

第二题 1, 20, 111, 220, 401, 1100, _____
            1   4   9       16    25    36
平方数列

那个链接中的第一题就可以变成：
10, 11, 21, 101, 121, 201, 221, 301, 321, 421
2    3   5       7    11     13   17      19   23   29

第一题的答案 55 -> 1401
第二题的答案 49 -> 1301

如果我的解是对的，只能说这是个超级滥滥滥滥题

patrickzhu

再次对楼上同学敬仰滔滔。。。

同意你的看法，如果你的解是对的的话，那么这道题的确超级烂:)

小马识途

我一朋友发给我一样的答案如下，(此人大牛，两个小时搞定)

这不象是小学生的题，我觉的够难，可用于考大学了。
我的答案：1401,   
                1301
2组数字，个位数都是0/1（2进），十位数都是0/1/2（3进），百位数都是0/1/2/3/4（5进）。所以是“可变进位制”的数字。
把它们换回十进制，答案就出来了。

1,     -->  1
10,   -->  2
11,   -->  3
21,   -->  5
110, -->  8
201, --> 13
311, --> 21
1020--> 34
1401--> 55



1,      --> 1
20,    --> 4
121,  -->, should be 111-->9
220,  --> 16
401,  --> 25
1100 --> 36
1301 --> 49

[ 本帖最后由 小马识途 于 2010-9-22 08:47 编辑 ]

fireocean

终于看到正确答案了，楼上和楼上的朋友都是牛人，佩服。

barry.wang1

這真的太難了，俺做不出來連看都不明白了。

frankielynna

我想了10分钟，以为百位数是3进，结果不对，于是放弃。

小马识途

个位和十位 ： 2进制
百位                 6进制
千位                 30进制

我估计这种烂题肯定是某个程序员出的

明河素月

终于有答案了，这肯定不是小学生的题了，我家小兔连2进制都学得迷迷糊糊的，更不用说这么高级的题了

barry.wang1

可是那發貼的媽媽說是：我家女兒纏著我做這道題？
估計女兒不是很大。

明河素月

如果这是小学生的题，你给的第二题的解法应该是正确的，小孩子也容易接受，我看到Y5的GA有这样类似的题。

ilovecoffee

开始我也以为是小学生的题目， 可怎么也解不出来， 觉得自己智商太低 。97楼终于有了答案（看懂50%）， 确实是道烂题

[ 本帖最后由 ilovecoffee 于 2010-9-22 14:00 编辑 ]

ilovecoffee

刚咨询了朋友什么是可变进位制， 我都不记得以前学过这个概念

小马识途

这是我那朋友造的一个概念，根本没这个词。就是位权不是一个固定数字的整n次方。
1,   = 1 X 1  -->  1
10, = 2 X 1 + 1 X 0  -->  2
11, = 2 X 1 + 1X 1  -->  3
21, = 2 X 2 + 1X 1  -->  5
110,= 6 X 1 + 2 X 1 + 1X 0 -->  8
201,=6 X 2 + 2 X 0 + 1X 1 --> 13
311,=6 X 3 + 2 X 1 + 1X 1 --> 21
1020=30 X 1 + 6 X 0 + 2 X 2 + 1X 0--> 34
1401=30 X 1 + 6 X 4 + 2 X 0 + 1X 1--> 55

[ 本帖最后由 小马识途 于 2010-9-22 14:11 编辑 ]

小马识途

关于这个狗屁“可变进位制”，再分享一点事后的心得，此题虽烂，但还是有点启发意义的，有两个现实世界的模型倒是符合的。
一个是时间，分，小时，天，日，周。对应的权就不相等，分别为1，60，60*60， 60*60*24， 60*60*24*7
还有某些组织结构，例如军队，人，班，排，连，营，团。这个题就可以建模型为，两人为一个班，三班为一个排，五排为一个营，七营为一个团

尤其是时间这个模型，我觉得倒是有可能将来会出现。

禾苗

有这个词.

百科名片:  变进制数
实际上，我们日常生活中有很多变进制数，比如时间的描述“1年9个月8天6小时6分30秒”，假定1年有12个月，1个月30天。

变进制数是由常进制数推广的，我们不一定要用固定的数值作为进位值，设有正整数序列B1,B2,...,Bn,...，其中Bi >=2，我们就可以把它当作各个位置上的进位值，即第i 个位置满Bi 进一，添加B0 =1，则权重Pi=B0*B1*...*Bi-1 , i >=1，变进制数An,An-1,An-2,...,A1，其中0=< Ai <= Bi -1, 1<= i <=n，其数值的计算方法仍然是上述K 的公式。

在我们的学习、生活中常进制数的应用非常广泛。例如：十进制数、二进制数等等。实际上他们是以一个固定的整数作为进位值的。一般的，r进制数就是每个位置 满r进一。设有r进制数An,An-1,An-2,...,A1，其中1==2，我们就可以把它当作各个位置上的进位值，即第i个位置满Bi进一，添加 B0=1，则权重Pi=B0*B1*...*Bi-1,i>=1，变进制数An,An-1,An-2,...,A1，其中0==1，则 Pi=1*2*...*(i-1)*i=i!，其权重恰好是整数的阶乘，因而被称为阶乘数。阶乘数第i个位置最大数值是i。
　　例，4位的最大阶乘数是4321，为了区分其他进制，这里用字母f作为下标：(4321)_f，则：
　　(4321)_f=4*4!+3*3!+2*2!+1*1!=119=120-1=5!-1=(10000)_f-1
　　上式在10进制中相当于：9999=9*10^3+9*10^2+9*10+9*1=10000-1

[ 本帖最后由 禾苗 于 2010-9-29 12:50 编辑 ]