难题已解决

alexnotman

alexnotman 发表于 2014-9-7 10:38
兄弟我对你也是景仰如滔滔江水啊。勾股定理是说直角三角形勾3股4弦一定是5。
可没说弦5的话勾一定是3股一 ...

... 这还要证明？

if a = 0.1 then b = sqrt (25 - 0.1 * 0.1)
if a = 0.2 then b = sort (25 - 0.2 * 0.2)

既然没有别的条件限制 a可以是小于5的任何值，三角形当然无数个了。

退一万步说，你就画了张图，没别的条件，a能不能 ＝ 4？b＝3？你说不能，因为图上a 比 b 短 所以必须 a = 3 b = 4?
你做数学题 算长度难道不是按照条件算出来，而是按照图上量出来的？

harslett

无固定答案

清新之风

The Pythagoras theorem states that the sides of a right-angled triangle can be found using the formula a^2+b^2=c^2 where c is the longest side.
Therefore if c=5 , then a^2+b^2=25
Therefore a=3 and b=4

alexnotman

清新之风 发表于 2014-9-7 11:00
The Pythagoras theorem states that the sides of a right-angled triangle can be found using the formu ...

这么做的前提是 直角边的长度为整数

alexnotman

清新之风 发表于 2014-9-7 11:00
The Pythagoras theorem states that the sides of a right-angled triangle can be found using the formu ...

或者 a 能不能等于4？ 不能的话为什么不能？

deen

barry.wang1 发表于 2014-9-7 09:46
这是11年级的题，可是那个圆应该要起到作用的吧。如果一根玄是5再配上直角是可以画出无数三角形的。好了 ...

圆应该要起到作用，给个思路不知对不对，圆和玄的交叉点定为b，以此点画条直角线（切线），然后再找出缺少的条件。

alexnotman

barry.wang1 发表于 2014-9-7 09:46
这是11年级的题，可是那个圆应该要起到作用的吧。如果一根玄是5再配上直角是可以画出无数三角形的。好了 ...

圆没什么用，最多圆的含义是，b是一条切线，切线和切点和圆心的连线是垂直的，所以那个角度是90度。

luckyang

这个题，恩，不是勾3股4弦5的标准例子么？圆形直接去掉就清楚了

天下之大

清新之风 发表于 2014-9-7 11:00
The Pythagoras theorem states that the sides of a right-angled triangle can be found using the formu ...

我都不知道自己为什么还回复，a=4,b=3就不符合了？a=2,b=21开方，就不符合了？

alexnotman

luckyang 发表于 2014-9-7 11:06
这个题，恩，不是勾3股4弦5的标准例子么？圆形直接去掉就清楚了

勾3股4弦5 是说如果勾是3股是4 那弦肯定是5

不是说 如果弦是5，勾股只能是3和4 。。。

All_Black

Mandymel 发表于 2014-9-7 10:37
sorry, cant type chinese now.

it is shown the angle is 90 degree,  so sin90=a/c=0.6 so a=3.

天啊，现在明白为啥你这么写了，sin90......,难怪十几年没复习了。。

deen

alexnotman 发表于 2014-9-7 11:05
圆没什么用，最多圆的含义是，b是一条切线，切线和切点和圆心的连线是垂直的，所以那个角度是90度。 ...

有2个点，可以画2条切线的，应该缺少的条件就在这里。

alexnotman

alexnotman 发表于 2014-9-7 10:38
兄弟我对你也是景仰如滔滔江水啊。勾股定理是说直角三角形勾3股4弦一定是5。
可没说弦5的话勾一定是3股一 ...

你要证明 我给你画个图



弦都是5，你可以想象下弦以中点转动，可以有无数个直角三角形。除非题目规定直角边长度必须为整数。

barry.wang1

好了，大家都不争啦。我觉得是题目缺点信息，等明天儿子问问老师就知道。因为11年级的题目不应该是根据一个定律就做出来的，而且还是个人都看得出来的答案。如果放在小学GA里有可能不用算，看一眼就明白了。你们说是不是？

deen

barry.wang1 发表于 2014-9-7 11:23
好了，大家都不争啦。我觉得是题目缺点信息，等明天儿子问问老师就知道。因为11年级的题目不应该是根据一个 ...

在弦上和圆有个切点，在画条切线连接到股线上，所缺的条件应该可以求证出来的。

scissorhands

澳村高小水平数学老师拍脑袋想出来的数学题大家别当真了， 当真你就生气了

alexnotman

barry.wang1 发表于 2014-9-7 11:23
好了，大家都不争啦。我觉得是题目缺点信息，等明天儿子问问老师就知道。因为11年级的题目不应该是根据一个 ...

我要补充一点, 数学题应该是按照条件算出来的,算的对不对取决于计算过程正不正确. 答案对不对和是不是一眼就能看出来的没关系.

alexnotman

Mandymel 发表于 2014-9-7 08:16
如果那个脚是直角，那就是勾3,股4,玄5， 所以a=3。

勾股定理证明起来是需要四个345三角形来证明的。可以告 ...

if 一个三角形只要知道任意一角的度数和任意一边的长度都可以把其他两角和两边算出来

then how you explain this?

deen

alexnotman 发表于 2014-9-7 11:31
if 一个三角形只要知道任意一角的度数和任意一边的长度都可以把其他两角和两边算出来

then how you expl ...

在弦上和圆有个切点，在画条切线连接到股线上，所缺的条件应该可以求证出来的。

tom22

求a是多少?  a=3  是答案之一.

barry.wang1

tom22 发表于 2014-9-7 11:39
求a是多少?  a=3  是答案之一.

，光看这个提示a就有可能是大于0小于5之间都。

limit-2010

barry.wang1 发表于 2014-9-7 11:23
好了，大家都不争啦。我觉得是题目缺点信息，等明天儿子问问老师就知道。因为11年级的题目不应该是根据一个 ...

如果题目没有更多的条件， 比如说这个题和 和它一起的几道题是一个 前提（答案是整数）， 并且 diagram是 to scale 的（但是11,12年级通常都是Diagram NOT to scale），只有这个两个条件（integer solution & diagram to scale）， 才能得出  a=3的结论。

如果没有这两个前提条件， lz的想法是对， 例如


即使假设答案是整数， 也有2种可能：







如果不用是整数， 有无数种可能， 这只是其中一种：
（叫两条直角边a和b， 斜边c=5）
这里 a=1, b=sqrt(24)
任何 a=x, b=sqrt(25-x^2) 的组合都是可以的

limit-2010

limit-2010 发表于 2014-9-7 12:04
如果题目没有更多的条件， 比如说这个题和 和它一起的几道题是一个 前提（答案是整数）， 并且 diagram是 ...

额， 不知道为什么照片都是横着的。（ 妈妈再也不用担心我的颈椎了 ）

jolenejinglin

楼主拜托您一定要把老师的说法分享上来吖～ 太想知道这里中学教育的水深了

barry.wang1

limit-2010 发表于 2014-9-7 12:07
额， 不知道为什么照片都是横着的。（ 妈妈再也不用担心我的颈椎了  ） ...

突然间看到你签名就像这道题符合沟股定律一样效果。小学里的GA。哈哈

bbcc2014

limit-2010 发表于 2014-9-7 12:04
如果题目没有更多的条件， 比如说这个题和 和它一起的几道题是一个 前提（答案是整数）， 并且 diagram是 ...

Benjamin88

正解是a《5。a是小于5就可以了。

Benjamin88

天下之大 发表于 2014-9-7 00:26
题有问题，除了直角是固定的，剩下你怎么画都可以。就是圆心那个角你花多大角度都可以。这样的话，就相当于 ...

正确

luckyang

alexnotman 发表于 2014-9-7 11:09
勾3股4弦5 是说如果勾是3股是4 那弦肯定是5

不是说 如果弦是5，勾股只能是3和4 。。。 ...

你说的对,是我没太注意看题.仅仅因为一个弦为5且是直角三角形,无法判定另外两边必须是3和4. 是我想错了,必须再有一个条件.

据此,我再猜测下, 这个题是不是要说,圆圈内的部分是圆的1/6, 然后归结出来a与'5'线的夹角为60度, 然后据此再计算出a呢?
这个是纯粹猜测了. 对于前一次没好好看题,直接就套用勾股定理再次认错.

win7

barry.wang1 发表于 2014-9-7 00:21
只知道那条边是5

估计还有个角度的问题给漏了。看起来30°或60°。