吐槽中学数学补习班证明题:L

sunrainyy

我的理解是答案一确实有不妥的地方，要证明A=B，可以用以下两种方式
1,A=C=D = ... = B
2,A = C;  B = C 所以 A=B
第一种方法如果是一步步推导  A-B = C - D = ... =0，可能会好些，不妥的地方就是直接写了A-B=0 相当于你先认可了A=B

kc_zhang

我们的补习班老师说证明题使用LHS-RHS=0方法也可以，最后再加一句So LHS=RHS。

白兔

answerA的step1就有问题啊，如果step1成立的话就已经prove了

小小白虎

我知道有些数学考试是希望看到学生有一些不同的新颖的解题方式和思路，还以此来评奖的。阅卷老师也有相应的实力。

但显然HSC不是。某种情况下，不该较这个真的时候就不要较真了。
用最简单直接一看就懂符合标准答案的解法来应付HSC考试，我们平时学校考试真得连步骤一点都不敢跳，信我...

hbyu

我认为错误的原因是一开始就写成了等式，从 step1 开始是一个unknown，不应该写成等式，只需要写左边的 expression，一步一步推导，到最后得出是 0 的结论

盐炒栗子

这是以前高中阶段的三角函数吗？我居然像在看天书一样。。。

redappletree

我好奇楼主如果写成A-B+B=....(中间就是楼主证明的那个等于A-B =0的过程)...=0+B=B，这样算不算满足老师的要求了呢？

victor_gaozhan

redappletree 发表于 2024-9-24 18:40
我好奇楼主如果写成A-B+B=....(中间就是楼主证明的那个等于A-B =0的过程)...=0+B=B，这样算不算满足老师的 ...

有道理。不过女儿已经和我为这事闹翻了。。这特么到底是数学问题，还是人的问题？

victor_gaozhan

非常感谢大家认真友好的回复，很感动。让我难受的是，最应该认真的当事人：我女儿和补习班老师，都不以为然，不求甚解，逃避问题。我女儿认为我是傻子和怪物。我尽量都给大家分，明天继续给分。

victor_gaozhan

盐炒栗子 发表于 2024-9-24 17:18
这是以前高中阶段的三角函数吗？我居然像在看天书一样。。。

我觉得这类公式是国内初三的题，女儿说算是year 10的题了。

scorpionzn

我的理解，楼主第一种证明法是不对的。不能先默认A-B=0，这就相当于默认A=B之后，再做下面的推理步骤，这种证明思路是不对的。

第二种证明法完全正确。

如果一定要用类似第一种的证明法，只能先假设A!=B，或者A-B!=0, 然后推出一个显然错误的结论，从而证明A!=B假设错误，从而证明A=B, 这是反证法的正确使用步骤。

zouzoukan

LZ 证明方法，如果我是marker，我会给零分。 首先 怎么知道A-B=0 ？没有任何证据证明A-B=0  如果你step 1 直接写A-B=0  那么 A= B ， 你为什么还要继续接下来那几步呢？逻辑很混乱。 不知道LZ在争论什么。

dondon

这是几年级？我们高年级是可以用反证法的，可能低年级还没学到这个，老师才不让用？

以前我帮孩子做python 编程，用了递归，老师不让用，说是函数自己不能调用自己。呵呵我猜那个老师也是半瓶子咣当，他自己也不懂递归。

dondon

回头看了看，你写的有问题。应该这么写：
A-B=…….=0。
然后A=B

小小白虎

dondon 发表于 2024-9-25 09:56
这是几年级？我们高年级是可以用反证法的，可能低年级还没学到这个，老师才不让用？

以前我帮孩子做python ...

我一看就知道十年级...我家孩子这学期作业就是这种题目

学校或教材上肯定给孩子们演示过标准解题步骤和写法了，按部就班，原本不会有这个问题的

但楼主没有这个预设的认知，按自己理解去写，楼主的做法1（从常识理解，即使不说错吧，但是额外增加了不必要的步骤）显然没有2简单优雅。

所以我的意见是，不要较真了...用最简单直接一看就懂符合标准答案的解法。这道题显然不需要考生探讨其他解题思路。

Adamlonger

楼主把 prove A=B改成 prove A-B=0没有错，只是答案的写法有问题，不要每一步都写=0，因为结果只有在最后一步才知道。

wenwen1111

一般需要 证明的等式是要在放在最后的，通过逻辑推理证明等式是对的。第一个answer错在proof 格式，因为格式每一步代表思维的推进，而你把最后的结论写在第一行, 直接 assume = 0 是一个漏洞。

若想弥补，可以改一下格式：
Prove: A = B

Proving A=B is logically equivalent to proving A-B=0  (Or A=B iff A-B=0 )

Prove: A-B = 0

A-B = .....
       = ..... (变化）
       = ..... (变化）
       = 0

therefore A=B

QED

perseverance

楼主这么认真的性格，挺轴的，当然孩子绝对不会听你的，足够聪明的孩子会听的，人生的快乐就是还原人生本来的样子，叫真真的伤人伤己

hihikeke

把prove A=B改成 prove A-B=0的思路没问题，只是答案的写得不好。楼主貌似想用倒推法。加上“如果（要），那么（）”，英语“if ，then”试试：）