一道小学GA题，大家帮忙看看怎么做

LLL0918

xiaodouxiaodou 发表于 2018-12-16 09:59
谢谢啊，那可以分析一下6%不合理在哪？

想象一下，一共100人，每人4件东西，共丢了308件东西，分到每个人头上三件后，还剩8件。所以一定有8个人丢了4件。所以最小值是8%。


另外这个问题还可以延伸一下。最多有可能有多少%一件东西都没丢。100-308/4=23，谢谢楼下指出了我的错误，现在修改一下。然后跟题目中所给的最大没丢东西的百分比比较一下，发现23>18，所以最大没丢东西的百分百是18%

crane15

LLL0918 发表于 2018-12-16 11:43
想象一下，一共100人，每人4件东西，共丢了308件东西，分到每个人头上三件后，还剩8件。所以一定有8个人 ...

最多只有18个人一件东西都不丢

crane15

很多人想复杂了哈，这道题就是加减法，二年级学生的能力训练

dondon

今天让女儿做了这道题，一开始就知道加起来求平均。在我的提醒下才注意到at least，后自己才慢慢想明白。这道题可以延伸到
最多4件全丢，最少4件全丢
最多4件都没丢，最少4件都没丢

dondon

看看这道题各个家长的解法，可以看出来，每个人的脑回路真是不一样哦。

李十三

81+82-100+77-100+68-100

李十三

LLL0918 发表于 2018-12-16 11:43
想象一下，一共100人，每人4件东西，共丢了308件东西，分到每个人头上三件后，还剩8件。所以一定有8个人 ...

最多只能100-82=18人没丢东西

xiaodouxiaodou

李十三 发表于 2018-12-16 12:17
最多只能100-82=18人没丢东西

应该要说百分比比较准确，毕竟没说总人数是100，

xiaodouxiaodou

通过大家分析，理解了，假设先从68%（全丢最大可能性超不过这个吧）出发，我们假设最大的时候4件全丢就是这68%的人，然后继续最差，（82%）有18%（一定不会四件的人）在这个范围内，所以68%-18%，以此类推，68%-19%-18%-23%=8%


主要就是如果81%，那意味着至少19%的人一定不会4件全丢，而这情况又最差的发生在其它区间内，所以要减去最差可能，保证一定（must have)

xiaodouxiaodou

LLL0918 发表于 2018-12-16 10:43
想象一下，一共100人，每人4件东西，共丢了308件东西，分到每个人头上三件后，还剩8件。所以一定有8个人 ...

大神，这种思路，是不是都是除以100，这样每个人有3件，剩下就是4件的，有点难理解呢。毕竟剩下的是件数。

kc_zhang

chatswood

LLL0918 发表于 2018-12-16 11:43
想象一下，一共100人，每人4件东西，共丢了308件东西，分到每个人头上三件后，还剩8件。所以一定有8个人 ...

4样都没丢的最多人数百分比就是 1 - Max(81%,82%,77%,68%) = 1 - 82% = 18%

huanhuan007

81 82 77 68
老师问谁没有丢鞋？出来19个人；
老师问剩下的人，谁没有丢袜子？出来18个人；
老师问剩下的人，谁没有丢围巾？出来23个人；
老师问剩下的人，谁没有丢帽子？出来32个人；
100-19-18-23-32=8
最后剩下的人就是把所有东西都丢了。

huanhuan007

所以at least 8 boys lost all the items。
如果换个问法，问最多几个人掉了所有四个物品，那么答案是68。

xiaodouxiaodou

huanhuan007 发表于 2018-12-16 15:06
81 82 77 68
老师问谁没有丢鞋？出来19个人；
老师问剩下的人，谁没有丢袜子？出来18个人；

这样好理解，就是筛选出来了

xiaodouxiaodou

kc_zhang 发表于 2018-12-16 13:28

图片看得不是太清晰

kc_zhang

xiaodouxiaodou 发表于 2018-12-16 16:13
图片看得不是太清晰

kc_zhang

huanhuan007 发表于 2018-12-16 16:06
81 82 77 68
老师问谁没有丢鞋？出来19个人；
老师问剩下的人，谁没有丢袜子？出来18个人；

你这个方法有个问题，老师第一遍把丢鞋的19个学生叫出来，如果这19人中同时也包含了没丢袜子的，没丢手帕的，没丢帽子的学生，这样就会导致后面几次叫出来的人数可能无法正好是18、23、32，那这样你最终结果不会只剩8人。

huanhuan007

kc_zhang 发表于 2018-12-16 22:15
你这个方法有个问题，老师第一遍把丢鞋的19个学生叫出来，如果这19人中同时也包含了没丢袜子的，没丢手帕 ...

因为题目要求是at least，所以可以这样做。

Youaremyangel

看起来很深啊。

xiaodouxiaodou

kc_zhang 发表于 2018-12-16 21:15
你这个方法有个问题，老师第一遍把丢鞋的19个学生叫出来，如果这19人中同时也包含了没丢袜子的，没丢手帕 ...

因为需要最差的情况保证must have,所以可以，和您的做法相类似，保证18%和19%什么无交集，都无重复，就是把最差情况排除后剩下must have

sunzww

算出来每一种没丢的比例相加，是92%，所以假设没有人丢东西少过三种，那还有8%的人要丢四种

smokyeyes

完了，我一脸茫然，已经预见到崽子们小学还没毕业只能眼睁睁看着他们瞎做题辅导无能的未来了。

athleticfrog

画一个pie chart，按不同颜色重叠转几下就明白了

huanhuan007

这类问题数学里面称为容斥问题（principle of inclusion and exclusion).我女儿上周的补习班正好讲这类问题。她听的一头雾水。我还以为明年转学到悉尼之后就可以和这些说bye-bye了。没想到悉尼小学生也要学

kc_zhang

huanhuan007 发表于 2018-12-17 16:30
这类问题数学里面称为容斥问题（principle of inclusion and exclusion).我女儿上周的补习班正好讲这类问题 ...

你们现在在哪里读书？

huanhuan007

kc_zhang 发表于 2018-12-17 21:24
你们现在在哪里读书？

现在在上海，明年转学到悉尼。

kc_zhang

huanhuan007 发表于 2018-12-17 22:15
现在在上海，明年转学到悉尼。

上海啊，哈哈四季学而思超常班走起，那里哪个孩子不补奥数啊。悉尼这里小学的oc和精英中学数学考试题目没那么难，而且这里英文比数学重要的多，你明年过来要孩子多加强英语学习，特别是多阅读各种书籍。悉尼的精英中学考试明年要改革了，更偏重英语轻视数学，而且要机考，对的题越多下一题越难，每个人做的题目都不同。

huanhuan007

kc_zhang 发表于 2018-12-17 23:18
上海啊，哈哈四季学而思超常班走起，那里哪个孩子不补奥数啊。悉尼这里小学的oc和精英中学数学考试题目没 ...

谢谢！

33857401

现实太残酷了吧，我本来骄傲的以为我可以辅导孩子直到12年纪毕业啊！