[转] 玩转小学数学

may263263

玩转小学数学

    女儿开始上小学了，为了女儿，我特地花了一些时间，将小学数学课程研究了一遍，并用我最最喜欢的思维导读归纳成图。因图片是思维导图转化的，清晰度有限，只能看个大概。





   经过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法：
1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。

   我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。

2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。

   关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。

3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。

4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。

5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。

  我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。

6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程

7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。

   经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。



















一张图，四则运算尽在掌握



一张图，轻松掌握单位换算





















编后语：20年的磨砺

    我仅用了一周，看完了小学六年级12册全部数学书，并整理了上述内容，而这却是积累了20年。

那还有追溯到我的高中时代，1988-1991年。

    从小学、初中，我一直是轻轻松松就能处于班级前5名的好学生，而且因为我正科（语文、数学、英语）学得好，学得轻松，就留给了副科（历史、地理、植物、动物等）更多的时间。尽管我后来学的是理科，而我对地理、历史、植物、动物的兴趣却在初中时就已经很浓。现在想来，和生活比较密切的反而是这些副科。

初中升高中，我进入了所在县城最好的中学，最好的班级。那一届，我们县城在正式中考前为两所重点中学举行特招，参加考试者的唯一条件是：从小学一年级到初中三年级没有留过一次级。（那时，农村孩子为了为了考上中专，早日“跳出农门”，留级多次是非常普遍的，这对于我们这些没有留过级的人显然不公平）。我有幸成为全县100名特招生中的一名。我所在的班年龄小、聪明，资质好，因此被称为“火箭班”。

上了高中，第一次期中考试，出乎我的意料，成绩很差，我顿感优势尽失！我困惑：自己上课也听懂了，课后题目也会做了，可是为什么考试就不行了呢？

最典型的就是物理，高一时整个学年学力学，高三时学电磁学，高三开始还只是电磁学的概念，到了后边的综合题，全是力学与电磁学结合的。力学都放在脑后一年多了，这时不仅仅要用，还有和电磁学综合运用，怎能不蒙了！

1991年，第一次高考，我落榜了！

在那个时候，对于农村的孩子而言，考上大学和没有考上大学，未来的生活轨迹将是完全不同的。如果说那时我们学习的动力是什么，那就是“逃离痛苦！”

如果说，我的智力不行，我还真不服气，可是，考试就是很糟糕。毕竟，我曾经也有过辉煌的精力。可是原因在哪里呢? 有人说，女生的逻辑思维能力、横向运用知识的能力不及男生。我苦苦思索……

我的一位同学，他是我的初中同班同学，也是我的高中同班同学，那一年高考，他是我们全校第一名，考上了北航，而他的成绩已经接近清华、北大的录取线了。他的几句话深深启发了我。

他说：“考试的题目和答案全在教材中！”“教材是最精炼的，是精编的！考试无非就是考你教材吃透了没有，适当做点典型题目就可以了，没有必要题海战术。”

那时，我还不能理解他的言论，但是看到他学习的确很轻松的样子，高考前别人争分夺秒复习之际他在桌子底下和同学下棋。而他又的的确确考出了非常优异的成绩。这令我不得不思考他的话。

于是，那个暑假，时不时传来谁考上了这所大学，谁考上了那所大学的消息。

而我呢，说不上是卧薪尝胆，那也是痛定思痛，开始好好钻研钻研教材了，我意识到自己可能真的就没有吃透教材。于是，我开始啃教材。

第一步：整理参考书，制作《参考书目录》。

那可是我发明的宝贝，敝帚自珍吧，可惜，年久失传了。

那时我有很多很好的参考书，象《中学生数理化》、《中学理科》等，但是它们的编排是数学、物理、化学混合，也不是按照教材的章节顺序编排的。如果一本一本看，就是一会这科、一会那科，而且是一会是讲这章的，一会又是那一章的，甚至是综合的。感觉思维被牵来牵去，比较混乱。

我首先按照数学、物理、化学分科，再按照各科的模块分，将有关这一模块的参考文章整合起来。

如：物理

力学

《中学理科》1989年第7期 P12 相对加速度的运用

《中学生数理化》1989年第5期 P10 万有引力定律的妙用

……

（那时没有活页本，也没有电脑好用，如果是在现在，会做得很好用）

第二步：制定学习计划，“啃”教材。以教材为主线、主干，以参考书辅助理解教材。

1、反复研读教材，结构、编排顺序，为什么这么编排，如何推理的等等

2、《参考书目录》，研读对应这一章或这一节的所有参考文章。这样做使我深刻领会了教材。吃透每节、每章、每个知识点

第三步：从“薄”读“厚”，再从“厚”读“薄”。

每小节学完，回过头总结

每章学完，回过头总结为一张图

每册学完，总结，回顾，画成一张图

高考前，每科各总结为一张图

每次总结，画出这节/章/册/科的结构图：学了什么？重点是什么？难点是什么？和其他章节的关联等。

轻轻闭上眼，一颗清晰的“思维树”即浮现脑海，待考试时，只需要提取相关信息即可。

     1991年8月-1992年7月，当别的同学陷入题海战术，我却依然自得研读教材。我按照自己的思路，有条不紊地复习着。那一年，我只做了两套试卷，那就预考和正式高考的两套。

正式高考前一个月举行了全市预考，预考成绩并不理想，而我深知自己已经熟练掌握了。我仔细分析丢分原因，接下来的一个月，针对这些原因逐一击破。高考成绩出来了，我是150多个学生中超过录取线的两个学生中的一名，老师都惊讶于预考还不太好的我怎么一下子冒了出来。我如愿脱离从农村户籍变为城镇户籍。（哪里想到现在农村户籍远比城镇户籍吃香，土地可以变现，而在那时，城镇户籍却是每一个农村人的向往，正如《平凡的世界》中的孙少平，为了一个城镇户籍，历尽千辛。现在孩子也许不能理解，而我理解）

我考上大学时，妹妹刚上高一。于是，我将自己的学习方法手把手传授给她。我一直称妹妹我们家四个孩子中最笨的一个，后来她居然也考上了大学。现在过着小资的生活。

大约在1998年，有一本畅销书《学习的革命》，我惊喜地发现，它所阐述的理念和学习方法竟然和我曾总结的“思维树”几乎一样。

大约在2007年，在办公室里，我偶然瞥见一同事正在用一个软件，样子就是“思维树”。我兴奋不已，她可以将我从手工画思维图的原始方式中解脱出来了。真有“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处！”的感觉。原来这就是风靡海外，脑力工作者和做策划的人80%都在用的软件——思维导图MindManager。

同事用的是英文版，看起来比较累，于是，我立即从网上搜索，找来了版本更高、而且是汉化版的。现在，思维导图已经成了我应用最多的软件之一，使我的工作轻松高效。而我，每见到经常脑力工作的人，总忍不住要将这个好工具分享给她们。

这是思维导图做的





现在，我在研究左右脑，孩子素质教育，知道我所摸索出的学习方法居然有深刻的含义：

1、是左右脑完美的结合，符合全脑理论。逻辑是左脑的，而通过思维树，将逻辑的东西图像化、形象化，将右脑和左脑结合起来 ，抓住了学习的根本——大脑

2、通过这种方法，可以有效提升逻辑思维能力

3、用思维导图，可以将人的注意力集中于思维，而不必因为排版等原因分散脑力



感谢落榜让我学会坚韧，让我学会如何学习，更感谢那位在我逆境中给我指导的同学。

因为掌握了学习的方法，大学时，我的专业课一直是佼佼者。

因为掌握了学习的方法，在工作中，每一次转型，我都能很快成为所在行业的专业人士。比如，从事人力资源管理、企业管理培训，仅仅几年时间，我的专业度就得到很多客户的高度肯定。

有人说：学习力是一个人未来持久的竞争力。

还有人说：一个人离开了学校，她想学习生涯才刚刚开始。

感谢命运让我在20年前就掌握学习的方法

maybao1231

怎么没图啊?

may263263

图贴不上来呀













一张图，四则运算尽在掌握



一张图，轻松掌握单位换算

xiaomt

楼主求图

jhjhjhjhjh

还是什么图也看不到，你的QQ也不行

海之女

没图没真相

yyw

挺有趣的总结

zhizhong

受益非淺，求圖！謝謝！

Juliamichael

哈，楼主和我是同一届得。。。握手！

mittag

图呢？。？

jiajia007

感谢分享！看看已经为人父母的学习成长经历和感悟更有启发。

sunnyshen

我觉得小孩子的数学，概念还是比较容易知道的，但是要掌握，一般来说，就只有大量做题是关键。以前没有重视做题目的问题，等老师说孩子的数学有待提高，才明白，最近在美国网上团购了Beijing  Math, 做了一个星期了，才发现，儿子的数学的确有问题，平时问他一些问题，都知道，但是，一做题，就错很多。练习，练习，再练习，才是王道

jiajia007

sunnyshen 发表于 2013-3-22 01:33
我觉得小孩子的数学，概念还是比较容易知道的，但是要掌握，一般来说，就只有大量做题是关键。以前没有重视 ...

不一定要大量做题，数学是连贯性的，前面学的后面会用到，自然而然的就练了，反而是概念性的一定弄明白。

zyqkexin

关键的图不见啊

sunnyshen

jiajia007 发表于 2013-3-22 01:43
不一定要大量做题，数学是连贯性的，前面学的后面会用到，自然而然的就练了，反而是概念性的一定弄明白。 ...

不通过做题，如何知道孩子的概念是否明白呢？
而且通过做题，可以加深对概念的理解，你还是试试 Beijing Math 就知道了

jiajia007

sunnyshen 发表于 2013-3-22 11:13
不通过做题，如何知道孩子的概念是否明白呢？
而且通过做题，可以加深对概念的理解，你还是试试 Beijing  ...

不是不做题，是不用大量做。就如简单的加减法，在学乘除时还会做到，我觉得概念是否明白，在做应用题时就清楚了，事实上小学数学也是日常生活中用的最多的。

sunnyshen

jiajia007 发表于 2013-3-22 11:22
不是不做题，是不用大量做。就如简单的加减法，在学乘除时还会做到，我觉得概念是否明白，在做应用题时就 ...

这里有一个熟练程度的问题，就比如简单的加减法，如果不是很熟练，当后面乘除用到的时候，就会感到很吃力，会影响孩子的学习兴趣，如果加减法，非常熟练了，后面的学习就会简单很多。越是简单的越要熟练，而熟练只有通过做题来实现。我们华人的数学为什么好，关键是我们上学的时候，做的题目多。

jiajia007

sunnyshen 发表于 2013-3-22 11:39
这里有一个熟练程度的问题，就比如简单的加减法，如果不是很熟练，当后面乘除用到的时候，就会感到很吃力 ...

我以前数学很好，但做题不是很多，我女儿做的加减计算不多，现在做乘除没问题，偶尔会错，我觉得是正常的。不过我会去看看beijingmath 的，多谢推荐。

sunnyshen

jiajia007 发表于 2013-3-22 11:43
我以前数学很好，但做题不是很多，我女儿做的加减计算不多，现在做乘除没问题，偶尔会错，我觉得是正常的 ...

你这种情况，是有数学的天赋，是少数，多数人还是需要做题来提高的。

Feb

现在就去找汉化版的思维树

jenn123

顶好帖，留着慢慢看。

he275

真好！谢谢

frostywb

“题海战术”并不是一无是处，我上学的时候就意识到了

jhjhjhjhjh

小学数学很多的概念可以在生活中锻炼，不用太早开始题海战术影响孩子兴趣和创造力。我自己比较常用的是带孩子购物，让他们买单算找的零钱，烤面包蛋糕时让他们准备所有原材料等等。经常算就熟了，也不占用什么时间。

海之女

就怕题海战术会让一些孩子厌倦学习。不过那些喜欢做题的孩子除外。

xiaoshou

好经验！

nevigation08

mark

fanyp04

wjb

同感同感，读书时候也是热衷于画图，什么课都画，原来可以给他们一个名字思维数啊。棒。谢谢你的学习总结，很有启发

jiajia007

sunnyshen 发表于 2013-3-22 11:49
你这种情况，是有数学的天赋，是少数，多数人还是需要做题来提高的。

这两天我仔细想了想，到底是什么原因我数学好的。我一直不认为是智商原因，我老公说我是“否定智商论”，我自认为不是很聪明的人，也不是很勤奋，如果是智商原因，为什么现在只是一事无成的家庭主妇？难道智商上去了还能下来？
仔细想后，我发现是因为我很愿意给同学讲题，刚上高一时，同桌是篮球特招生，数学极差，讲了几次后，他把初中数学书全拿来让我给讲一遍，不过很快就换桌了，也就不了了之。但之后我还是给周围同学讲题，有的学习不好的，得从深讲到最浅，然后再推回来，就像你问的怎么知道明白了，能给别人讲清楚，自己也就明白了。
应该是这样吧。