Monty Hall problem 世纪猜想， 有奖竞猜！(已经结束))

dalaohu

我现在来写个模拟程序， 用科学方法求解。

大家来下注。 你压

1. 换门赢率高。
2. 不换。 换不换赢率都是50%

赌金 50 分

已下注者

1. 换门赢率高。
masterniu
ericlgq
gandu   
zxinfhs
bats
hbyu
kr2000
stevenbian

2. 不换。 换不换赢率都是50%
dalaohu
leobaby



关于Monty Hall详见。
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

也可以参考讨论
http://www.oursteps.com.au/bbs/v ... page%3D1&page=1

WIKI

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice?



中文 (Rogerk 译)

一个竞猜游戏，台上有三个门，其中一个门后面有奖品，另外两个门是空的。

主持人实现是知道哪个门里有奖品的。

现在，要求你上去选你要开哪个门，如果门打开了有奖品，奖品就是你的了。

你选中一个门，然后，在你还没有打开你选中的门之前，主持人主动打开了一扇空的门。这时候，你面前还有两个关闭的门，一个是你当前选中的。

然后主持人问你：“你要不要更改你的选择？”

为了最大可能性的获取奖品，你应该还是不应该更改你第一次的选择？

[ 本帖最后由 dalaohu 于 2010-12-8 10:11 编辑 ]

dalaohu

我压

2. 不换。 换不换赢率都是50%

kawara

你自己押了，要是赢了谁付你50分？要是输了50分给谁？

dalaohu

if a,b win. C lost. Then c give 25 points to each

What u think?

masterniu

我压1，换门赢率高
虽然人脑都认为2对，不过电脑总是不太一样

jungle

这么老的题还有人问？还要做程序？？当然是换门概率高，因为主持人给你开门的时候做了一个选择，选定了一扇空门。所以本来在另外两个门上面的2/3的概率就集中到最后的另外一个门上面去了。所以不换就是1/3概率，换了就是2/3概率。

frankielynna

这个完全是混淆概念。因为主持人知道哪个有奖品，所以无论你选中的有或没有，他都可以打开扇没有的。题目就演变为，2个里面选一个的问题，你说是不是概率是50%？

jungle

原帖由 frankielynna 于 2010-11-26 20:56 发表
这个完全是混淆概念。因为主持人知道哪个有奖品，所以无论你选中的有或没有，他都可以打开扇没有的。题目就演变为，2个里面选一个的问题，你说是不是概率是50%？ ...

我倒～～这么简单的问题这位同学怎么还没转过弯来？没错，主持人确实可以“无论你选中的有没有，他都打开一个没有的”。但是关键点正在这里：他打开一个没有的之后，剩下的两个门：你之前选的只有1/3正确的几率，而另一扇有2/3正确的几率。

简单举个例子就明白了：假设有 ABC 三个门，我们重复进行这个游戏99次。再假设你无论如何总是选择A，这样你有1/3的几率正确，就是说99次里面你对33次，对吧？好，现在主持人每次都打开除你选择的之外的一扇错误的门，可能是B也可能是C。如果你不换，你就是99次对33次。如果你换，你就会 错 你原本正确的那33次（即本来就是A正确的情况），而剩下的66次你一定全对！因为这66次里面本来是有B有C，你自己无法判断，但是主持人帮你判断了。

现在还有谁认为 换和不换各50%的机会么？？？

ah123

我掷骰子来判断改不改，单数选1，双数选2，骰子碎了我马上去赌场。

dalaohu

大家快下注

click

换不换都一样的，不用写程序

jackiezhang2008

正解！ 不过这个问题也不是太简单的，当年美国5、60年代做问卷调查了1000多还是几百个PhD，好像绝大多数都选了不换的。好像还有统计学的教授投书质疑1/3和2/3的概率。

原帖由 jungle 于 2010-11-26 20:46 发表
这么老的题还有人问？还要做程序？？当然是换门概率高，因为主持人给你开门的时候做了一个选择，选定了一扇空门。所以本来在另外两个门上面的2/3的概率就集中到最后的另外一个门上面去了。所以不换就是1/3概率，换了就是2/3概率 ...

小马识途

原帖由 jungle 于 2010-11-26 21:07 发表


我倒～～这么简单的问题这位同学怎么还没转过弯来？没错，主持人确实可以“无论你选中的有没有，他都打开一个没有的”。但是关键点正在这里：他打开一个没有的之后，剩下的两个门：你之前选的只有1/3正确的几率，而另一扇有2/3正确的 ...

你的前提似乎有一点小问题，在第二种模式下，你已经假设了选择正确的次数仍然只有33次，也就是说你已经假定了无论主持人是否参与，选择正确的概率是不变的。这个前提恐怕未必成立。

dalaohu

这是赌博贴，不是讨论贴。

请大家下注。

cdfei

我觉得他的理论是正确的，但必须要有足够多的次数才能得到这结果。

ericlgq

哈哈哈，我觉得jungle说的有道理，我压50分，换！！

dalaohu

嘴说无凭， 压分是硬道理。

请大家下注。

小马识途

结果是否正确我不知道，至少推理过程不够严密。其实对于这种后事（主持人开空箱）是否会影响前事（参与者选择一个箱子）的问题，是很难有定论的（他那个理论已经假定了没有影响，概率还是1/3），即使有实验证明都不行的。

对不住dalaohu了，又发了一个非下注帖。

leobaby

2， 不换。   50分

cdfei

小马，你想，主持人他知道那个门是没有礼品的，所以他给你打开的门不是固定的啊，所以你换的每次都可能不一样，是B或者C，所以才可能有理论上66%的可能性啊

小马识途

那我换个模型，把参与者和主持人当成一伙的，他俩先选两个箱子（主持人一定会选一个空的），你觉得他俩选的两个箱子里有奖金的概率是多少？如果参与者换了概率又是多少？

所以这事根本无法用简单的逻辑推理得出结论。

cdfei

如果主持人已经先选了一个，那还有什么换不换的，就是2个箱子，你做选择，和一开始3个箱子做选择是完全不一样的。

zxinfhs

我压50分，换

dalaohu

大家继续下注。

degra

1. 换.

压50分

dalaohu

我手中已经有真理了。

有熟人在天河一号，帮着运算了小小的10亿次。

反复运行了好几遍，真理还是真理。

大家继续下注啊。。。

hbyu

1. 换.

压50分

kr2000

我考，还在讨论这个

换，我押1万（反正不是真赌:si2 ）

[ 本帖最后由 kr2000 于 2010-11-29 09:45 编辑 ]

bats

1. 换.

压50分
虽然有点玄。但是概率这玩艺本来就玄

stevenbian

1. 换.

压50分

这不是早就有结论的嘛？